Учебно-методическое пособие Горки: Белорусская государственная сельскохозяйственная академия, 2007. 116 с (стр. 10 из 21)
Пьезометрическая линия (линия удельной потенциальной энергии)
строится следующим образом. Проводится прямая линия параллельно линии полной удельной энергии и отстоящей от нее вниз на величину кинетической энергии (скоростного напора) 
так как на эту величину удельная потенциальная энергия в сечении потока меньше полной удельной энергии.Построение линий полной и потенциальной удельной энергии показано на рис.2.3.
2.6. Задачи третьего типа
Аналогично, как и для предыдущих типов задач, записывается уравнение Бернулли и приводится к расчетному виду, которое в явном виде не имеет решения относительно диаметра трубопровода. Поэтому оно может решаться или способом подбора, или графоаналитическим.
Способ подбора решения этой задачи заключается в следующем. Задаются диаметром трубопровода, соизмеряя его размер с величиной расхода, после чего, как и для задач первого типа, рассчитывается напор Н или давление р. Если эта величина окажется больше расчетной, то диаметр трубопровода необходимо увеличить, а в противном случае – уменьшить. Расчет проводится до тех пор, пока полученный напор Н (давление р ) будет равен расчетному или отношение не превысит заданной величины.
Графоаналитический способ решения этой задачи заключается в следующем. Задаются рядом значения диаметров (минимум 3–5) трубопровода, соизмеряя их с величиной расхода, для каждого значения которого, как и для задач первого типа, рассчитывается напор Н, или давление р. При этом величина расчетного Н, или р, должна находиться в интервале вычисленных значений. Затем на миллиметровой бумаге строится график функциональной зависимости Н=f(d), или р=f(d), из которого по расчетной величине Н, или р, определяется диаметр трубопровода.
Как правило, размер полученного диаметра трубопровода отличается от стандартного. Поэтому в зависимости от условий его применения за расчетный принимается ближайший больший или меньший стандартный диаметр (табл.6 приложения) трубы. Однако такое решение задачи полностью не удовлетворяет поставленным требованиям: для первого случая, когда принимается избыток напора или давления, а во втором случае, наоборот, недостаток, т.е. при расчетном Н, или р, по трубопроводу не обеспечивается подача расчетного расхода. Следовательно, для полного использования расчетного Н, или р, и достижения минимальной массы трубопровода следует выполнять его из большего и меньшего, ближайших к расчетному, стандартных диаметров. Исходя из расчетного вида уравнения Бернулли длина участка большего стандартного диаметра трубы
(2.20)где
– потери удельной энергии по длине трубопровода, 
(2.21)Н – расчетный напор;
– суммарные потери удельной энергии на местные гидравлические сопротивления в трубопроводе, рассчитанные по принятым диаметрам трубопровода; 
– удельные потери напора (гидравлические уклоны) соответственно на первом и втором участках трубопровода, 
(2.22) 
– длина всего трубопровода.Длина участка меньшего стандартного диаметра трубы
. (2.23)Для контроля проверяется общая длина трубопровода l0 = l1 + l2.
Пример 2.3. Определить диаметр сифона, с помощью которого вода при температуре t = 15оC в количестве Q = 30 л/с перекачивается из водоема А в водоем В при разности уровней Н = 2,5 м (рис.2.4), если длина сифона l = 120 м. Трубы стальные новые. Сифон снабжен сеткой с обратным клапаном. Скоростными напорами в водоемах пренебречь.
Если расчетный диаметр сифона будет отличаться от стандартного значения, то принять трубопровод составным из двух стандартных диаметров, ближайших к расчетному.
Рис. 2.4. Расчетная схема.
Решение. Составим уравнение Бернулли для сечений 1–1 и 2–2, расположенных на свободной поверхности воды, приняв за плоскость сравнения сечение 2–2 (плоскость 0–0) (см. рис.2.4):
,откуда H = hтр1-2, т.е. весь напор затрачивается на преодоление гидравлических сопротивлений.
Подставляем последовательно потери удельной энергии на местные гидравлические сопротивления и по длине в последнее равенство
.Коэффициенты местных гидравлических сопротивлений принимаются по табл. 4 приложения и равны xсет = f(d); xкол = 1,10; xвых = 1,0.
Последнее уравнение в явном виде не имеет решения относительно диаметра трубопровода сифона. Поэтому его решаем графоаналитическим способом. Задаемся рядом стандартных диаметров трубопровода сифона согласно табл.6 приложения и рассчитываем потери удельной энергии на местные гидравлические сопротивления и по длине по методике, изложенной в примере 2.1. Результаты расчета приведены в табл. 2.1.
Как видно из табл.2.1, при напоре сифона Н = 2,5 м расчетный диаметр трубопровода сифона должен находиться в интервале между стандартными диаметрами d1 = 175 мм и d2 = 150 мм. Принимается трубопровод сифона составным из стандартных диаметров d1 = 175 мм и d2 = 150 мм. Определим соответствующие длины по формулам (2.20) и (2.23).
Длина трубопровода сифона диаметром d1 = 175 мм
где hдл – потери удельной энергии по длине потока,
А1, А2 – удельные потери напора соответственно на первом и втором участках трубопровода,
Длина трубопровода сифона диаметром d2 =150 мм
.Для контроля проверим общую длину трубопровода сифона l=l1+l2=44,6+75,4=120м, что соответствует расчетной длине. Следовательно, расчеты произведены верно.
Ответ: d1 = 175 мм; d2 = 150 мм; l1 = 44,6 м; l2 = 75,4 м.
Более подробно решение задач по этой теме приводится в литературе [3,c.44–98; 4, c.39–92].
2.7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
при постоянном и переменном напорах
Средняя скорость V и расход Q при истечении жидкости из отверстий и насадков определяется по формулам:
; (2.24) 
, (2.25)где
– коэффициент расхода, 
(2.26) 
– коэффициент сжатия струи, 
; (2.27)w – площадь отверстия или насадка;
wс – площадь струи в сжатом сечении;
j = (a+åx)-1/2– коэффициент скорости;
åx – сумма коэффициентов сопротивлений в отверстии, насадке или короткой трубе;
Н0 = Н + a0V20/(2g) + pи/(rg) – полный напор;
Н – геометрический напор;
V0 = Q/W – скорость подхода жидкости к отверстию;
W – площадь сечения потока перед отверстием;
ри = р1–р2 – разность давлений;
р1, р2 – абсолютное давление на свободной поверхности жидкости соответственно в емкости, в которой имеется отверстие, и в пространстве, куда вытекает жидкость.
При истечении из отверстий сжатие струи может быть совершенным, несовершенным, полным и неполным. Совершенное сжатие будет в том случае, если отверстие удалено от боковых стенок и днища сосуда не менее трех его диаметров или линейных величин периметра. В противном случае сжатие будет несовершенным. Если часть периметра отверстия совпадает с боковой стенкой или днищем сосуда, то сжатие струи называется неполным. Для несовершенного сжатия коэффициент расхода отверстия несколько больше коэффициента расхода для совершенного сжатия. Определяется он по эмпирической формуле [1, c.209]:
, (2.28)