Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 7 из 23)
Ответ:
мм20. Сплошной однородный цилиндр массы М совершает малые колебания под действием двух пружин, общий коэффициент которых равен k (см. рис.). Найти период этих колебаний в отсутствие проскальзывания.
Ответ:
21. Найти логарифмический декремент затухания математического маятника длины L=50 см, если за промежуток времени t=5мин его полная механическая энергия уменьшилась в n=4×104 раз. Ускорение свободного падения g=9,8 м/с2.
Ответ:
22. При частотах вынуждающей гармонической силы w1 и w2 амплитуда скорости частицы равна половине максимального значения. Найти резонансную частоту w0.
Ответ:
23. На пути плоской звуковой волны, распространяющейся в воздухе (плотность воздуха r=1.3 кг/м3), находится шар радиусом R=50 см. Длина волны звука l=20 см, частота n=1700 Гц, амплитуда колебаний давления Dр=3,5 Па. Найти средний за период колебания поток энергии, падающей на шар.
Ответ:
Вт24. Неподвижный наблюдатель воспринимает звук от двух камертонов, один из которых приближается, а другой с той же скоростью удаляется. При этом наблюдатель слышит биения с частотой n=2 Гц. Найти скорость каждого камертона, если частота их колебаний n0=680 Гц и скорость звука с=340 м/с.
Ответ:
, и 
25. Струна массы М закреплена с обоих концов. В ней возбудили колебания основного тона с круговой частотой и максимальной амплитудой смещения А0. Найти максимальную кинетическую энергию струны.
Ответ:
II. МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Темы семинаров по курсу МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
Тема 1: Введение (2 ч). Предмет молекулярной физики. Основные экспериментальные факты, свидетельствующие о дискретном строении вещества. Тепловое движение с точки зрения молекулярных представлений. Масштабы физических величин в молекулярной теории.
Вопросы для самопроверки:
1. Оцените среднее расстояние между молекулами воздуха при нормальных условиях.
2. Что называют постоянной Авогадро и числом Лошмидта?
3. Перечислите опытные факты, подтверждающие справедливость трех основных положений молекулярно-кинетической теории строения вещества.
4. Чем объяснить, что пыль не спадает с вертикальной поверхности, например, с экрана монитора компьютера?
5. Оценить сколько в среднем молекул вылетает с поверхности воды в стакане емкостью 200 мл, если вода испарилась из стакана за три недели.
6. В чем состоят основные признаки различных агрегатных состояний вещества?
7. Сравните объемы 10 мл воды и образовавшегося из нее пара при кипении при нормальном атмосферном давлении.
8. Перечислите решающие эксперименты в области молекулярной физики.
9. В воздухе, наполняющем комнату, рассуждал великий физик Максвелл, при любой температуре есть молекулы, движущиеся и быстро, и медленно. Разделим комнату перегородкой, снабженной дверцей, и предположим, что у этой дверцы стоит робот, способный различать быстрые и медленные молекулы. Если теперь открывать дверцу в тот момент, когда к ней подлетают быстрые молекулы, и закрывать путь медленным молекулам, то через некоторое время все быстрые молекулы окажутся в одной части комнаты. Следовательно, температура воздуха в комнате по обе стороны перегородки окажется неодинаковой. Там же, где имеется разность температур, может происходить превращение тепла в механическую работу. Значит, в данном случае может быть построен вечный двигатель. Так ли это?
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.115-6.119
Тема 2: Статистический подход к описанию молекулярных явлений (2 ч). Основные понятия теории вероятностей. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона и Гаусса. Статистические закономерности и описание системы многих частиц.
Вопросы для самопроверки:
1. Дать определение вероятности.
2. Какое свойство совокупности событий делает возможным нормировку вероятности?
3. Каков смысл величины, отличающей формулу сложения вероятностей в общем случае от формулы для взаимно исключающих событий?
4. Зависит ли среднее значение от переменной, по которой производится усреднение? Приведите примеры, подтверждающие ваш ответ.
5. Что характеризует стандартное отклонение?
6. Какие системы целесообразно рассматривать методами физической статистики?
7. Что утверждает эргодическая гипотеза?
8. Каков источник трудности подсчета числа микросостояний в классической физике?
Домашнее задание:
1. Один стрелок дает 80% попаданий в цель, а другой (при тех же условиях стрельбы) 70%. Найти вероятность поражения цели, если оба стрелка стреляют в нее одновременно. Цель считается пораженной при попадании в нее хотя бы одной из двух пуль.
2. Телефонная линия, соединяющая два пункта А и В, отстоящих друг от друга на расстоянии 2 км, порвалась в неизвестном месте. Чему равна вероятность того, что она порвалась не далее чем в 450 м от пункта А?
3. Производившиеся в некотором районе многолетние наблюдения показали, что из 100 000 детей, достигших десятилетнего возраста, до 40 лет доживают в среднем 82 277, а до 70 - 37 977. Найти вероятность того, что если человек достигнет сорокалетнего возраста, то он доживет и до 70 лет.
Тема 3: Идеальный газ (2 ч). Модель идеального газа. Равновесное пространственное распределение частиц идеального газа. Флуктуации плотности идеального газа. Малость относительных флуктуаций. Молекулярная теория давления идеального газа.
Вопросы для самопроверки:
1. Какая математическая величина является мерой флуктуации?
2. Почему флуктуации нельзя характеризовать просто средней величиной отклонения от среднего?
3. Какими общими свойствами зависимости стандартного отклонения и средней величины от числа частиц системы объясняется уменьшение относительной роли флуктуаций с увеличением числа частиц?
4. Как зависит флуктуация концентрации молекул от плотности газа?
5. Как зависит флуктуация плотности от объема одной и той же массы газа?
6. Каков молекулярный механизм давления идеального газа на стенки сосуда? Как зависит давление газа от энергии молекул?
7. Покажите, что из уравнения состояния следуют эмпирические газовые законы. Постройте соответствующие зависимости в подходящих координатах.
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.1, 6.3, 6.5, 6.9, 6.182
Тема 4: Понятие температуры (2 ч). Температура. Эмпирические шкалы температур. Шкала температур на основе свойств идеального газа. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Клапейрона - Менделеева).
Вопросы для самопроверки:
1. Какое тело выбрано в качестве термометрического в абсолютной термодинамической шкале температур? Каковы преимущества такого выбора?
2. По скольким реперным точкам определяется абсолютная термодинамическая шкала температур в СИ?
3. Какими термометрами и методами измеряются температуры в различных интервалах?
4. Почему в медицинских термометрах используют ртуть, а не спирт или эфир?
5. Рассчитайте: а) температуру Т, при которой кТ=1 эВ; б) величину кТ в электрон-вольтах при комнатной температуре t=200С.
6. Как меняется внутренняя энергия данной массы газа в изотермическом, изобарическом, изохорическом процессах?
7. Каков физический смысл молярной газовой постоянной?
8. Горизонтально расположенный цилиндрический сосуд делится на две части подвижным поршнем. Каково будет положение поршня, если одну часть сосуда заполнили кислородом, а другую часть такой же массой водорода? Длина сосуда 85см.
Домашнее задание:
[0.1.] № 6.1-6.5
Тема 5: Распределение молекул газа по скоростям (2 ч). Распределение Максвелла. Характерные скорости молекул: наивероятнейшая, средняя и среднеквадратичная. Распределение молекул по компонентам скоростей. Экспериментальная проверка распределения Максвелла.
Вопросы для самопроверки:
1. Распределение Максвелла допускает сколь угодно большие скорости и кинетические энергии молекул. Как это согласовать с конечной полной кинетической энергией молекул газа?
2. Какими особенностями распределения Максвелла обусловливается, что средняя скорость больше, чем вероятностная, но меньше, чем корень квадратный из среднеквадратичной?
3. В сосуде находится идеальный газ. Предположим, что в некоторый момент времени мы можем с некоторой точностью определить значения скорости всех молекул. Можно ли по этим данным судить о том, находится ли газ в состоянии равновесия?
4. Изобразите график функции распределения для одной из составляющих скорости молекулы. Каково наивероятнейшее значение составляющей? Каково ее среднее значение?
5. Начертите в одном масштабе графики функций распределения Максвелла для молекул воздуха и для пылинок, взвешенных в воздухе(при одной и той же температуре). Чем различаются графики?
6. Какая связь существует между распределениями Максвелла и Гаусса?