Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 3 из 23)
7. Пассажир давит на переднюю стенку вагона поезда с силой
. Совершает ли эта сила работу?8. Может ли величина кинетической энергии тела быть больше его полной энергии?
9. Тело брошено под углом
к горизонту с начальной скоростью 
. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?10. Может ли совершать работу сила трения покоя?
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.182, 1.199, 1.247, 1.224, 1.213.
[0.2.] № 227, 213.
Тема 6: Соударение тел. Движение в поле центральных сил (2 ч). Абсолютно упругий и неупругий удары. Момент импульса и момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса. Движение в поле центральных сил. Основные законы движения планет.
Вопросы для самопроверки:
1. Как осуществляется мягкая посадка космических аппаратов?
2. Внутренние силы не могут переместить центр тяжести системы. Почему же летит ракета?
3. Метеорит сгорает в атмосфере, не достигая поверхности Земли. Что происходит при этом с его импульсом?
4. Как будут двигаться два одинаковых шарика после центрального упругого удара в отсутствие внешних сил, если один из них до удара покоился?
5. Покоящейся шар испытывает центральный улар от другого такого же шара. Когда первый шар приобретает большую скорость – при упругом или неупругом ударе?
6. Какие условия должны выполняться при абсолютно упругих нелобовых столкновениях?
7. Шар массой
, летящий со скоростью 
, испытывает нелобовое упругое соударение с покоящимся шаром массой 
.Какие скорости будут иметь шары после удара ?8. Движущаяся частица испытывает упругое столкновение с покоящейся частицей той же массы. Доказать, что после нелобового соударения частицы разлетятся под прямым углом друг к другу. Как будут двигаться частицы после лобового столкновения ?
9. Сформулируйте три закона И. Кеплера. Дайте определение секториальной скорости и назовите ее размерность.
10. При каких условиях материальная точка в ускорительном поле движется по окружности, эллипсу, параболе, гиперболе ?
11. Назовите известные вам космические скорости и обоснуйте их значение.
12. Закон всемирного тяготения Ньютона описывает взаимодействия двух материальных точек с массами
и . Как с его помощью можно рассчитать силу взаимодействия тел конечных размеров ?13. Как связаны потенциальная, полная и кинетическая энергии при движении тела по круговой траектории в гравитационном поле ?
14. Тело движется по криволинейной траектории в поле центральных тел. Изменится ли его полная энергия, импульс, момент импульса относительно центра ?
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.92, 1.110, 1.76, 1.103, 1.105.
[0.2.] № 305, 91.
Тема 7: Неинерциальные системы отсчета (2 ч). Движение материальной точки в неинерциальной системе отсчета. Преобразование ускорений в классической механике. Силы инерции при произвольном ускоренном движении системы. Переносная и кориолисова силы инерции. Центробежная сила инерции.
Вопросы для самопроверки:
1. Чему равна центростремительная сила, действующая на лежащее на поверхности Земли тело, вращающаяся вместе с Землей?
2. Автомобиль делает резкий поворот. Пассажир, сидящий у правой стенки оказался прижатым к ней. В какую сторону сделал поворот автомобиль?
3. На повороте мотоциклисты, велосипедисты, бегуны наклоняются в сторону поворота. Зачем?
4. Как изменится модуль центробежной силы инерции, если скорость вращения системы отсчета увеличить в n раз?
5. Может ли сила Кориолиса изменить скорость частицы?
6. Чему равна сила Кориолиса в случае, когда скорость частицы параллельна оси вращения системы?
7. Вращение Земли приводит к отталкиванию свободно падающих тел от направления отвеса. В какую сторону происходит это отклонение?
8. Объясните влияние сил Кориолиса на движение рек в северном и южном полушариях (рассмотрите движение рек, текущих по параллелям и меридианам).
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.367, 1.371, 1.377, 1.386, 1.375.
[0.2.] № 727, 733.
Тема 8: Основы специальной теории относительности (2 ч). Принцип относительности и постулат скорости света. Пространство и время в теории относительности. Преобразования Лоренца и их следствия. Сложение скоростей.
Вопросы для самопроверки:
1. Какие постулаты лежат в основе специальной теории относительности?
2. Сформулируйте постулаты, на которых базируется принцип относительности Галилея.
3. Какие допущения делаются по поводу синхронизации часов в классической физике?
4. Как связаны друг с другом преобразования Галилея и преобразования Лоренца?
5. Что означает псевдоевклидовость пространства-времени?
6. Какие вы знаете инвариантные величины?
7. В чем заключается проблема одновременности в релятивистской физике? Опишите способ синхронизации часов, предложенный Эйнштейном. Какие допущения делаются в этом случае?
8. В классической физике из преобразований Галилея следует инвариантность длин отрезков и промежутков времени в различных системах отсчета. Сохраняется ли эта инвариантность в релятивистской физике?
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.398, 1.406, 1.412, 1.405, 1.403.
[0.2.] № 766, 770.
Тема 9: Релятивистское уравнение движения (2 ч). Импульс и скорость. Соотношение между массой и энергией.
Вопросы для самопроверки:
1. Как вводятся в релятивистской динамике понятия импульса и энергии тела?
2. Инвариантен ли второй закон Ньютона, записанный в форме
, относительно преобразований Лоренца?3. Концентрация электронов в неподвижном металлическом стержне равна n. Меняется ли ее значение в движущейся относительно стержня системе отсчета?
4. Исходя из основного уравнения релятивистской динамики, найти: а) в каких случаях ускорение частицы совпадает по направлению с действующей на нее силой; б) коэффициенты пропорциональности между силой
и ускорением 
в тех случаях, когда 
, 
|| 
, - скорость частицы.5. Какую работу надо совершить, чтобы изменить скорость релятивистской частицы от значения v1 до значения v2?
6. Найти скорость частицы, при которой ее кинетическая энергия равна энергии покоя.
7. Напишите формулу, выражающую энергию частицы через ее импульс.
8. Что характерно для частиц с нулевой массой?
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.45, 1.53, 1.55, 1.56, 1.58.
[0.2.] № 314, 69.
Контрольная работа №1 (2 часа)
Тема 10: Кинематика абсолютно твердого тела (2 ч). Степени свободы абсолютно твердого тела. Разложение движения на слагаемые. Углы Эйлера. Поступательное, вращательное и плоское движение твердого тела. Мгновенная ось вращения.
Вопросы для самопроверки:
1. Движение тела с неподвижной осью задано уравнением
, где j - в рад., t – в сек. Начало движения при t=0. Сколько оборотов сделает тело до момента изменения направления вращения?2. Колесо радиуса R катится без скольжения по горизонтальной дороге со скоростью v0. Найдите горизонтальную компоненту vx линейной скорости произвольной точки на ободе колеса, вертикальную компоненту vy этой скорости и модуль полной скорости для этой же точки. Найдите значение угла a между вектором полной скорости точек на ободе колеса и направлением поступательного движения его оси.
3. Колесо радиуса r катится по горизонтальной плоскости без скольжения с угловой скоростью w. Как изменяются координаты x и y точки находящейся на ободе колеса? Нарисуйте траекторию движения этой точки.
4. Дайте определение числа степеней свободы. Каково число степеней свободы твердого тела в самом общем случае?
5. Сделайте чертеж, поясняющий смысл углов Эйлера.
6. Дайте определение вектора угловой скорости твердого тела.
Домашнее задание:
[0.1.] № 1.275, 1.284, 1.292, 1.294, 1.260.
[0.2.] № 322, 325.
Тема 11: Динамика абсолютно твердого тела (2 ч). Момент силы. Момент импульса тела. Тензор инерции и его главные и центральные оси. Момент импульса относительно оси. Момент инерции. Теорема Гюйгенса.
Вопросы для самопроверки:
1. Что называют моментом импульса? Определить момент импульса материальной точки относительно центра О, если она: а) совершает движение по окружности с постоянной скоростью v; б) движется прямолинейно и равномерно со скоростью
.2. Как связано изменение момента импульса тела с моментом силы, действующей на тело?
3. При каких условиях момент импульса тела остается неизменным?