Министерство образования российской федерации ставропольский государственный университет «общая физика» (учебно-методическое пособие) (стр. 18 из 23)
Ответ:
5. При наблюдении полос равного наклона в интерферометре Майкельсона радиус пятого светлого кольца R5 равен 5 мм. Наблюдение ведется при длине волны света l=500 нм на экране с помощью линзы с фокусным расстоянием f=50 мм. Определить порядок интерференции для пятого кольца. Чему будет равняться радиус пятого кольца, если разность хода интерферометра h увеличить в два раза?
Ответ:
; при n=5, 
6. В интерферометре Майкельсона наблюдаются полосы равного наклона (кольца). Источником излучения служит ртутная лампа, после которой установлен светофильтр, пропускающий свет с длиной волны l=546 нм. Во сколько раз изменится радиус первого кольца, если заменить светофильтр на пропускающий свет с l=436 нм?
Ответ:
7. Тонкий воздушный клин с углом при вершине a=10-3 рад освещается нормально к поверхности плоской волной от источника света со спектром прямоугольной формы со средней длиной волны l=500 нм. Определить ширину спектра Dl, если на расстоянии х=10 см от вершины клина видность интерференционной картины n=2/p»0,637.
Ответ:
нм.8. При измерении с помощью «звездного интерферометра» угловых размеров космического объекта оказалось, что видность картины периодически принимает минимальное значение при увеличении расстояния между зеркалами на х=15 см. наблюдение велось при длине волны света l=550 нм. Каков угловой размер объекта?
Ответ:
рад.9. Плоская световая волна падает нормально на стеклянный диск, который для точки наблюдения покрывает 1,5 зоны Френеля. Длина волны l, показатель преломления стекла n. При какой толщине диска h интенсивность света в точке наблюдения будет максимальной? Минимальной?
Ответ:
, 
. (m=0,1,2,…)10. На экран с круглым отверстием падает нормально к его поверхности плоская волна с длиной волны l. Для точки наблюдения Р отверстие открывает первую зону Френеля. Какой толщины h следует поместить прозрачный стеклянный диск с показателем преломления n, закрывающий внутреннюю половину площади отверстия, чтобы интенсивность в точке Р максимально возросла? Найти отношение полученной максимальной интенсивности к начальной.
Ответ:
; m=0,1,2,…, Imax/Imin=211. На плоскую амплитудную дифракционную решетку, имеющую n штрихов/мм, падает нормально свет от натриевой лампы, излучающей двойную линию с длинами волн l1 и l2. Спектр m – того порядка фотографируется с помощью объектива с фокусным расстоянием f. Какое расстояние Dх между указанными линиями спектра получится на фотопластинке?
Ответ:
, где 
12. Какова максимальная разрешающая сила спектрографа для средней длины волны l=500 нм, если полная ширина дифракционной решетки L=10 см?
Ответ:
13. При нормальном падении света с длиной волны l=500 нм на плоскую амплитудную дифракционную решетку в зрительной трубе, оптическая ось которой перпендикулярна плоскости решетки, виден спектр нулевого порядка. Определить число n штрихов на мм в дифракционной решетке, если при изменении угла падения света на 45° в трубе будет наблюдаться главный максимум 7-го порядка.
Ответ: n=200 штрих/мм.
14. Какое максимальное расстояние h между зеркалами интерферометра Фабри - Перо следует установить, чтобы можно было наблюдать без перекрытия порядков двойную линию натрия (Dl=0,6 нм; l=600 нм)?
Ответ:
мм.15. Найти связь групповой и фазовой скоростей электромагнитных волн в среде, для которой закон дисперсии выражается следующим образом: e=1-а/n2, где e – диэлектрическая проницаемость среды, n – частота волны, а – константа.
Ответ: uгр=с2/vфаз, где с – скорость в вакууме.
16. Для некоторых волн оказалось, что групповая скорость uгр равна удвоенной фазовой скорости vфаз. Найти зависимость фазовой скорости этих волн от длины волны.
Ответ: vфаз=а/l, где а–константа.
17. Линейно поляризованный свет падает под углом Брюстера на поверхность стекла с показателем преломления n. Угол между вектором Е в волне и плоскостью падения, то есть азимут падающей волны, равен a. Найти коэффициент отражения по энергии.
Ответ:
18. Плоскопараллельная пластинка толщиной d и клин с малым углом при вершине a вырезаны из различных положительных одноосных кристаллов и ориентированы так, что их оптические оси взаимно перпендикулярны. Определить величину двойного лучепреломления Dn=nо-ne пластинки, если при наблюдении этой системы в белом свете между двумя скрещенными поляроидами первая темная полоса находится на расстоянии L от вершины клина. Клин имеет показатели преломления nо’ и ne’. Пластинка и клин находятся по отношению к поляроидам в диагональном положении.
Ответ:
19. Двупреломляющая пластинка с Dn=nо-ne=0,017, вырезанная параллельно оптической оси, помещена между поляризатором и анализатором в диагональном положении относительно поляризатора. Какой должна быть минимальная толщина пластинки для того, чтобы при скрещенном и параллельном с поляризатором анализаторе, интенсивность прошедшего через систему света с длиной волны l=544 нм была одинаковой.
Ответ:
мкм20. Найти фазовые скорости распространения световых волн вдоль пространственной диагонали кубика из исландского шпата, вырезанного по кристаллографическим осям. Главные показатели преломления n0=1,658; nе=1,486.
Ответ:
; 
; 
V. ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ
Темы семинаров по курсу ФИЗИКА АТОМА И АТОМНЫХ ЯВЛЕНИЙ.
Тема 1: Введение (2 ч). Микромир. Масштабы. Константы. Невозможность описания явлений в микромире в рамках классической теории.
Вопросы для самопроверки:
1. Законы теплового излучения.
2. Открытие постоянной Планка.
3. Формула Планка
Домашнее задание:
[5.1, т.1, гл.6] [5.5, т.4, гл.10]
Тема 2: Волны и кванты (4 ч).
2.1. Равновесное электромагнитное излучение в полости. Законы Релея - Джинса и Вина. Гипотеза Планка. Кванты излучения. Формула Планка. Закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.
2.2. Фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Закон Эйнштейна. Рассеяние электромагнитного излучения на свободных зарядах. Эффект Комптона. Тормозное рентгеновское излучение. Квантовый предел. Дифракция волн. Опыт Тэйлора.
Вопросы для самопроверки:
1. Какой физический смысл имеет универсальная функция Кирхгофа?
2. Каким образом подсчитывается число колебаний в единице объема?
3. Найти зависимость объемной плотности равновесного теплового излучения от температуры.
4. Найти среднюю энергию фотона равновесного теплового излучения.
5. Может ли рассеяние фотона на свободном электроне привести к увеличению частоты фотона?
6. Может ли свободный электрон поглотить фотон?
Домашнее задание:
[0.1] № 6.239 – 6.243
[0.1] № 5.11, 5.13, 5.14, 5.36, 5.37.
Тема 3: Атом водорода по Бору (4 ч).
3.1. Модель атома Томсона. Опыты Резерфорда. Планетарная модель атома и проблема устойчивости атомов. Сериальные закономерности в спектре атома водорода. Комбинационный принцип. Квантование момента импульса.
3.2. Постулаты Бора. Принцип соответствия. Экспериментальное доказательство дискретной структуры атомных уровней. Опыты Франка и Герца. Изотопический сдвиг атомных уровней, m - атомы, позитроний. Водородоподобные ионы. Релятивистское обобщение модели Бора. Постоянная тонкой структуры. Критический заряд Z = 137.
Вопросы для самопроверки:
1. На каких результатах, полученных в эксперименте, основывался Резерфорд при разработке планетарной модели атома?
2. В чем важнейшие недостатки моделей атома Томсона и Резерфорда?
3. Как найти минимальное расстояние, на которое приблизится альфа-частица к ядру атома?
4. Сколько спектральных линий будет испускать атомарный водород, который возбужден на 5 энергетический уровень?
5. Вычислить для позитрония энергию связи и длины волн серии Бальмера.
6. В чем состоит ограниченность теории Бора?
Домашнее задание:
[0.1] № 5.40, 5.41, 5.63, 5.66, 5.69.
[0.1] № 5.77, 5.79, 5.80, 5.83, 5.84.
Тема 4: Частицы и волны (2 сч). Гипотеза де-Бройля. Волновые свойства частиц. Опыты Девиссона-Джермера и Томсона. Волны де-Бройля. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорость волн де-Бройля. Принцип неопределенности.