2.251. В баллоне вместимостью V = 24 дм3 находится азот массой m = 0,8 кг при температуре t = 1 °С. Определить давление р газа на стенки баллона, внутреннее давление р, давление газа и собственный объем V1 молекул.
2.252. В закрытом сосуде объемом V = 4 м3 находится n = 1 кмоль углекислого газа при давлении р =2×106 Па. Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличить температуру газа, чтобы давление увеличилось втрое.
2.253. Вычислить давление, обусловленное силами взаимодействия молекул, заключенных в двух киломолях газа, находящегося при нормальных условиях. Критическая температура и критическое давление этого газа равны соответственно Ткр = 417 К и ркр = 7,6 МПа.
2.254. Криптон, содержащий количество вещества n = 1 моль, находится при температуре Т = 295 К. Определить относительную погрешность e= Dp/p, которая будет допущена при вычислении давления, если вместо уравнения Ван-дер-Ваальса воспользоваться уравнением Менделеева- Клапейрона. Вычисления выполнить для двух значений объема: 1) V1 = 1 л; 2) V2 = 0,1 л.
2.255. Внутренняя полость наполовину заполнили водой при комнатной температуре. Затем баллон герметически закупороили и нагрели до температуры Т = 645 К. Определить давление p водяного пара в баллоне при этой температуре.
2.256. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при температуре Т = 295 К, чтобы его плотность оказалась равной r = 480 г/л. Расчет провести, используя уравнения Менделеева- Клапейрона и Ван-дер-Ваальса.
2.257. Один моль кислорода находится в объеме V = 1,5 л. Вычислить: 1) температуру кислорода, при которой погрешность в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет 8%( по сравнению с давлением, определяемом уравнением Ван-дер-Ваальса); 2)давление газа при этой температуре.
2.258. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,25 л. При температуре Т1 = 300 К давление газа p1 = 9 Мпа, а при температуре Т2 = 350 К давление газа p2 =11 Мпа. Найти постоянные Ван-дер-Ваальса для этого газа.
2.259. Определить коэффициент диффузии D для гелия при температуре t = 18 °С и давлении p = 0,5 Мпа. Эффективный диаметр атома гелия вычислить, считая известными для гелия критическую температуру Ткр и критическое давление ркр.
2.260. В сосуде объемом V = 11 л находится азот массой m = 0,3 кг при температуре t = 26 °С. Определить: 1) какую часть давления газа составляет давление, обусловленное силами взаимодействия молекул; 2) какую часть объема сосуда составляет собственный объем молекул.
2.261. Трехатомный газ в количестве n= 500 моль адиабатически расширяется в пустоту от V1 = 0,5 м3 до V1 = 0,5 м3; температура газа при этом уменьшается на Dt = 12,2 °С. Найти из этих данных постоянную a, входящую в уравнение Ван-дер-Ваальса.
2.262. Вычислить критические температуру Ткр и давление ркр: 1) кислорода; 2) азота; 3) воды.
2.263. Найти наибольший объем Vmax , который может занимать вода, содержащая количество вещества n= 1 моль.
2.264. Определить плотность r гелия в критическом состоянии, считая известными для гелия критические температуру Ткр и давление ркр.
2.265. Вычислить плотность r водяных паров в критическом состоянии, считая известными для водяных паров критические температуру Ткр и давление ркр
2.266. Найти наибольшее давление pmax насыщающих водяных паров.
2.267. Во сколько раз концентрация nкр молекул азота в критическом состоянии больше концентрации n0 молекул при нормальных условиях?
2.268. Найти эффективный диаметр d молекулы кислорода, считая известными для кислорода критические температуру Ткр и давление ркр
2.269. При какой температуре T находится окись азота, если ее объем V и давление p в k=2 раза превышают соответствующие критические значения Vкр и ркр ? Критическая температура Ткр окиси азота равна 180 К.
2.270. Газ, содержащий количество вещества n= 1 моль, находится при критической температуре и занимает объем V, в n= 2 раза превышающий критический объем Vкр. Во сколько раз давление p газа в этом состоянии меньше критического давления ркр?
2.271. Газ находится в критическом состоянии. Во сколько раз возрастет давление p газа, если его температуру T изохорически увеличить в k=2,5 раза.
2.272. Газ находится в критическом состоянии. Как и во сколько раз его давление p будет отличаться от критического ркр при одновременном увеличении температуры T и объема V газа в k=2,5 раза?
2.273. Определить для газа Ван-дер-Ваальса разность молярных теплоемкостей Сp - Сv .
2.274. Найти работу A, совершаемую одним молем газа Ван-дер-Ваальса при его расширении от объема V1 до объема V2 при температуре T.
2.275. Кислород, содержащий количество вещества n= 1 моль, находится при температуре T= 340 К. Найти относительную погрешность e в вычислении внутренней энергии газа, если газ рассматривать как идеальный. Расчеты выполнить для двух значений объема V1: 1) 1л; 2) 0,1 л.
2.276. Определить внутреннюю энергию U углекислого газа массой m = 0,15 кг при нормальном давлении р0 и температуре T= 290 К в двух случаях, когда газ рассматривается: 1) как идеальный; 2) как реальный.
2.277. Объем углекислого газа массой m = 0,2 кг увеличился от V1=2×103 л до объема V2 = 2×104 л. Вычислить работу A внутренних сил взаимодействия молекул при этом расширении газа.
2.278. Определить изменение внутренней энергии DU неона, содержащего количество вещества n= 1 моль, при изотермическом расширении его объема от V1= 2 л до объема V2 = 3 л. Неон считать газом Ван-дер-Ваальса.
2.279. Какое количество тепла надо сообщить n молям газа Ван-дер-Ваальса, чтобы при расширении в пустоту от объема V1 до объема V2 его температура не изменилась?
2.280. Два теплоизолированных баллона соединены между собой трубкой с краном. В одном баллоне объемом V1= 12 л находится n= 3 моля углекислого газа. Второй баллон объемом V2 = 105 л откачан до высокого вакуума. После открывания крана газ расширился. Определить приращение температуры углекислого газа, считая его газом Ван-дер-Ваальса.
2.281. Диаметр d канала стеклянной трубки чашечного ртутного барометра равен 6 мм. Какую поправку Dp нужно вводить в отсчеты по этому барометру, чтобы получить верное значение атмосферного давления?
2.282. Воздушный пузырек диаметром d = 3 мкм находится в воде у самой ее поверхности. Определить плотность r воздуха в пузырьке, если воздух над поверхностью воды находится при нормальных условиях.
2.283. Определить силу F, прижимающую друг к другу две стеклянные пластинки размерами (11 х 11) см, расположенные параллельно друг к другу, если расстояние d между пластинами равно 23 мкм, а пространство между ними заполнено водой.
2.284. Найти массу m воды, вошедшей в стеклянную трубку с диаметром канала d = 0,9 мм, опущенную в воду на малую глубину. Смачивание считать полным.
2.285. Какую работу A надо совершить при выдувании мыльного пузыря, чтобы увеличить его объем от V1 = 9 см3 до V2 = 18 см3. Процесс считать изотермическим.
2.286. Две капли ртути радиусом R = 1,2 мм каждая слились в одну большую каплю. Какая энергия E выделится при этом слиянии? Процесс считать изотермическим.
2.287. В сосуд со ртутью опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d = 2,9 мм. Разность уровней ртути в сосуде и капилляре h = 3,8 мм. Чему равен радиус R кривизны ртутного мениска в капилляре?
2.288. Какую работу A против сил поверхностного натяжения надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром d = 5 см?
2.289. Во сколько раз плотность r1 воздуха в пузырьке, находящемся на глубине h = 6 м под водой, больше плотности r2 воздуха при атмосферном давлении и той же температуре? Радиус пузырька r =6.10-4 мм.
2.290. Из вертикальной трубки внутренним радиусом r = 1,5 мм вытекают капли воды. Найти радиус R капли в момент отрыва. Считать каплю сферической, а шейку капли в момент отрыва равной внутреннему диаметру трубки.
2.291. Давление p воздуха внутри мыльного пузыря на 1 мм рт. ст. больше атмосферного. Чему равен радиус r пузыря?
2.292. В капиллярной трубке, радиус канала которой r = 0,3 мм, жидкость поднялась на h = 4,25 см. Определить плотность r жидкости, если ее поверхностное натяжение a = 0,071 Н/м?
2.293. Определить разность уровней Dh ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметрам каналов d1 = 2 мм и d2 = 3 мм.
2.294. Проволочное кольцо радиусом R= 7 см приведено в соприкосновение с поверхностью мыльного раствора. Масса кольца m = 6 г. Какую силу F надо приложить для отрыва кольца от поверхности раствора?
2.295. Спичка длиной l =5 см плавает на поверхности воды, температура которой t = 22 °С. Если по одну сторону от спички капнули глицерин, спичка придет в движение. Определить силу F, действующую на спичку, и ее направление.
2.296. Глицерин поднялся в капиллярной трубке на высоту h = 20 мм. Определить поверхностное натяжение a глицерина, если радиус канала трубки r = 0,5 мм.
2.297. В широкий сосуд с водой опущен капилляр так, что верхний его конец находится выше уровня воды в сосуде на высоту h = 2,2 см. Внутренний радиус капилляра r = 0,6 мм. Найти радиус R кривизны мениска в капилляре. Смачивание считать полным.