Все числовые данные в этом и дальнейших примерах условны, но в определенной мере ориентированы на реалии начала 1997 г. В период финансового кризиса резко ухудшились возможности прогнозирования процентных ставок и изменилась сама структура рынка. Потому примеры носят чисто иллюстративный характер, а получаемые в них конкретные выводы верны лишь относительно использованных данных.
1. Для реализации проекта переоборудования цеха по изготовлению пластиковых бутылок предприятие намерено приобрести и установить новый агрегатный комплекс стоимостью 1,2 млн.долл.США. Дополнительные затраты, связанные с установкой и наладкой комплекса и обучением персонала, составляют 300 млн.руб. в месяц в течение трех месяцев, начиная с первого месяца после момента оплаты закупки.
Предприятие на текущий момент располагает свободными собственными средствами 0,2 млн.долл.США (или их рублевым эквивалентом).
Предполагается поступление свободных средств в объеме 300 млн.руб. в месяц в течение первых трех месяцев и в объеме 600 млн.руб. в месяц в течение последующих трех лет.
Требуется разработать проект изыскания недостающих средств на финансовом рынке с целью получения кредита на наиболее выгодных условиях.
Подчеркнем, что анализ не затрагивает вопроса о целесообразности самого реального проекта переоборудования цеха и, в частности, не обсуждается, связано ли увеличение потока свободных средств с использованием нового оборудования. Предполагается, что этот вопрос уже решен.
Рассмотрим первоначально некоторые базовые варианты:
1.1. Взять кредит на всю сумму затрат, связанных с реализацией проекта. При обменном курсе 6 тыс.руб. за долл.США она составит 8,1 млрд.руб. или 1,35 млн.долл.;
1.2. Взять кредит на сумму затрат, превышающую сумму, располагаемую на текущий момент, т.е. 6,9 млрд.руб. (1,15 млн.долл.);
1.3. Взять кредиты на покрытие "нескомпенсированных" издержек, т.е. 6,0 млрд.руб. в начальный момент.
При этом учитываются поступления свободных средств в период запуска комплекса.
Ясно, что базовый вариант 1.3 заведомо предпочтителен. Однако его следует проработать детальнее, с учетом различных схем возврата основной суммы, - 6,0 млрд.рублей (1 млн.долл.США).
Пусть на рынке предлагаются две схемы:
1.3a. Долгосрочный кредит (на 1 - 2 года) под 50% годовых с погашением в конце срока;
1.3b. Долгосрочный кредит по номинальной ставке 48% годовых (4% в месяц) с равномерным погашением накопленной суммы начиная с четвертого месяца.
На первый взгляд схема 3b несколько предпочтительнее для дебитора. Однако анализ показывает, что это неверно.
Выясним первоначально, когда удастся расплатиться по схеме 1.3a, если для возврата будут использованы свободные средства в объеме 0,6 млрд.руб., поступающие в конце каждого месяца начиная с четвертого. При этом необходимо учесть, что эти средства могут накапливаться на депозитном счете под 3% месячных.
Таблица накопленных в конце каждого месяца сумм n(t) (в млрд.руб.) приведена ниже (табл.П4.1).
┌────────────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬───────┬───────┬───────┐
│Месяцы (t) │ 4 │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │ 9 │ 10 │ 11 │
├────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼───────┤
│ n(t) │ 0,6 │ 1,218│ 1,855│ 2,510│ 3,185│ 3,881│ 4,597│ 5,335│
├────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼───────┤
│Месяцы (t) │ 12 │ 13 │ 14 │ 15 │ 16 │ 17 │ 18 │ 19 │
├────────────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼───────┼───────┼───────┤
│ n(t) │ 6,095│ 6,878│ 7,684│ 8,515│ 9,310│ 10,252│ 11,159│ 12,094│
└────────────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴───────┴───────┴───────┘
Каждый последующий элемент таблицы n (t + 1) рассчитывается по предыдущему, n(t), по формуле n (t + 1) = 1,03 x n (t) + 0,6 и приведен с точностью до третьего знака.
Уже к двенадцатому месяцу накопленная сумма превзойдет сумму кредита. Однако к этому времени нарастут и проценты.
Рассчитаем рост долга вместе с процентами. При этом необходимо точно знать используемую схему начисления.
В банковской практике часто используется комбинированная схема начисления процентов по долгу, т.е. начисление сложных процентов за сроки, кратные году, и начисление простых процентов за промежуточные сроки. В этом случае рост долга по месяцам d(t) в млрд.руб. отражен в табл.П4.2.
┌──────────┬─────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬──────┬─────┐
│Месяц (t) │ 12│ 13│ 14│ 15│ 16│ 17│ 18│ 19│ 20│
├──────────┼─────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼──────┼─────┤
│d(t) │ 9,0│ 9,375│ 9,750│10,125│10,500│10,875│11,250│11,625│12,00│
└──────────┴─────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴──────┴─────┘
Элементы табл.П4.2 рассчитываются по формулам:
d (12) = d(0) x 1,5 = 6,0 x 1,5 = 9,0;
(t - 12) x 0,5 9 x x,5 x (t - 12)
d(t - 12) = d(12) x (1 + ──────────────) = 9 + ────────────────── =
12 12
= 9 + 0,375 x (t - 12).
Из сравнения табл.П4.1 и П4.2 вытекает, таким образом, что кредит может быть погашен только через 1,5 года, причем придется изыскивать дополнительную сумму 0,091 млрд.руб. или оттянуть выплату еще на месяц.
Обратимся теперь к схеме 1.3b.
Выясним, какую ежемесячную выплату в этом случае необходимо производить, чтобы расплатиться с долгом за те же 15 месяцев (с 4-го по 18-й). В соответствии с п.П4.2 величина ежемесячной выплаты в этом случае определится из решения уравнения (в млн руб.):
-15
18 -t B [1 - (1 + i) ]
6000 = B сумма (1 + i) = ──────────────────
t=4 3
i (1 + i)
3
6000 x 0,04 x 1,04
откуда, учитывая, что i = 0,04, находим В = ────────────────── > 606 млн.
-15
1 - 1,04
руб., в то время как дебитор имеет возможность выплачивать только 0,6
млрд.руб.
Таким образом, анализ показывает, что вариант 1.3b не имеет преимуществ перед вариантом 1.3a, несмотря на более низкую номинальную процентную ставку.
Практически предпочтительным может оказаться следующий вариант:
1.3c. Взять кредит на один год с погашением в конце года, а для обеспечения недостающей суммы взять повторный кредит.
Проведем анализ этого варианта.
В соответствии с ранее проведенным расчетом в конце года дебитор будет располагать суммой 6,095 млрд.руб. (см. табл.П4.1), а накопленная сумма долга равна 9,0 млрд.руб. (см. табл.П4.2). Таким образом, требуется повторный кредит на сумму 2,905 млрд.руб.
Предположим, что он будет взят на полгода под те же 50% годовых,
т.е. придется отдать
0,5
2,905 x (1 + ─── = 3,631 млрд.руб. (до третьего знака).
2
Выясним, удастся ли расплатиться из свободных средств, поступающих по 0,6 млрд.руб. в месяц и накапливаемых под 3% месячных.
Накопленная сумма составит 3,881 млрд.руб.
Таким образом, этот вариант (если он реализуем) наиболее выгоден: предприятие избавляется от долгов так же, как и в варианте 3а, за 1,5 года, но с положительным сальдо 0,25 млрд.руб.
Рассмотрим, наконец, последний вариант, в котором схема аналогична 1.3c, но кредит берется в долларах под 25% годовых. Все рублевые поступления конвертируются в валюту и накапливаются на депозите.
Сумма кредита - 1 млн.долл.США. Через год придется выплатить 1,25 млн.долл.США.
При расчете накоплений необходимо принять гипотезу о темпах изменения валютного курса. Обычно пролонгируют сложившуюся на текущий момент тенденцию, например, 60 пунктов в месяц. Схема накопления определяется договором с банком. Для простоты примем простейший вариант, когда все суммы вкладываются под простой процент 12% годовых, то. е. ежемесячно к вложенной сумме добавляется 1% от нее.
Тогда общая сумма накоплений (за 4-й - 12-й месяцы от момента заключения договора о кредитовании) составит (в млн.долл.США):
0,6 x 1,08 0,6 x 1,07 0,6 x 1,06 0,6 x 1,05 0,6 x 1,04
────────── + ────────── + ────────── + ────────── + ────────── +