Вариант № 4
Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м2, фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м2 и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м2 и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка.
Вариант № 5
Предприятие производит две смеси А и В из двух сортов бензина. Смесь А содержит 70% бензина 1-го сорта и 30% - 2-го сорта. Смесь В – 90% бензина 1-го сорта и 10% бензина 2-го сорта. Запас бензина 1-го сорта составляет 60 т, а 2-го – 30т. Смесь А продается по цене 300 руб. за 1 т., а смесь В – 400 руб. за 1т.
Требуется составить такой план производства смесей, при котором будет получен максимальный доход.
Вариант № 6
Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |
| П1 | П2 | ||
| Сырье | 6 | 6 | 36 |
| Рабочее время | 4 | 2 | 20 |
| Оборудование | 4 | 8 | 40 |
| Прибыль на единицу продукции | 12 | 15 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Вариант № 7
Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |||
| П1 | П2 | П3 | П4 | ||
| Рабочее время | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 |
| Сырье | 6 | 5 | 4 | 3 | 110 |
| Оборудование | 4 | 6 | 10 | 13 | 100 |
| Прибыль на единицу продукции | 30 | 25 | 8 | 16 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Вариант № 8
Для выпуска трех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | ||
| П1 | П2 | П3 | ||
| Сырье | 3 | 5 | 4 | 60 |
| Рабочее время | 22 | 14 | 30 | 400 |
| Оборудование | 10 | 14 | 16 | 200 |
| Прибыль на единицу продукции | 30 | 25 | 16 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Вариант № 9
Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |
| П1 | П2 | ||
| Сырье | 3 | 3 | 15 |
| Оборудование | 1 | 3 | 9 |
| Прибыль на единицу продукции | 2 | 3 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Вариант № 10
Туристическая фирма занимается составлением диеты, содержащей по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов. 10 единиц жира. 40 единиц витаминов. Как дешевле достичь указанной цели на 1 кг.(1л) из пяти составляющих продуктов? Данные о наличии белков, углеводов, жира и витаминов в каждом продукте и цены на единицу продукта (1 кг., 1л.) приведены в таблице.
| Содержание | Хлеб | Соя | Суш. рыба | Фрукты | Молоко |
| Белки | 2 | 12 | 10 | 1 | 2 |
| Углеводы | 12 | 0 | 0 | 4 | 3 |
| Жиры | 1 | 8 | 3 | 0 | 4 |
| Витамины | 2 | 2 | 4 | 6 | 2 |
| Цена | 12 | 36 | 32 | 18 | 10 |
Вариант № 11
Фирма обслуживает туристические экскурсии двух типов А и В. Для проведения этих экскурсий заняты: экскурсовод, менеджер, шофер. Временные затраты этих людей в неделю не должны превышать соответственно 40, 36. 36 часов. Найти максимум прибыли турфирмы за недельную реализацию экскурсий А и В, если прибыль от одной экскурсии типа А составляет 50 долларов, а типа В- 40 долларов. Временные затраты на проведение экскурсий приведены в таблице. Рынок сбыта считать неограниченным.
| Тип экскурсии | экскурсовод | менеджер | Шофер |
| Экскурсия А | 0,5 | 0,4 | 0,2 |
| Экскурсия В | 0,25 | 0,3 | 0,4 |
Вариант № 12
Известно, что фирма разрабатывает туры двух видов А,В. Для реализации тура А необходимо: чел. день трудозатрат – 1, горючего – 3,5 единицы, продукты – 1 ; для тура В : чел. день трудозатрат – 1, горючего -1, продукты - 2. Причем ресурсы ограничены. В фирме работают 150 сотрудников, горючего в день нельзя расходовать более 350, продуктов не более 240. Какое количество туров А и В надо реализовать, чтобы получить максимальную прибыль, если от продажи путевок тура А прибыль составляет 200, а тура В – прибыль 100.Вариант № 13
Пусть для приобретения оборудования, размещаемого на производственной площади 38 м2, фирма выделяет 20 млн. руб. Имеются единицы оборудования двух типов: типа А стоимостью 5 млн. руб., требующее производственную площадь 8 м2 и имеющее производительность 7 тыс. единиц продукции за смену, и типа Б – стоимостью 2 млн. руб., занимающее площадь 4 м2 и дающее за смену 3 тыс. единиц продукции. Требуется рассчитать оптимальный план приобретения оборудования, обеспечивающий максимум производительности участка.
Вариант № 14
Для выпуска двух видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |
| П1 | П2 | ||
| Сырье | 6 | 6 | 36 |
| Рабочее время | 4 | 2 | 20 |
| Оборудование | 4 | 8 | 40 |
| Прибыль на единицу продукции | 12 | 15 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.
Вариант № 15
Для выпуска четырех видов продукции требуется затраты сырья, рабочего времени и оборудования. Исходные данные приведены в таблице:
| Тип ресурса | Нормы затрат ресурсов на единицу продукции | Наличие ресурсов | |||
| П1 | П2 | П3 | П4 | ||
| Рабочее время | 1 | 1 | 1 | 1 | 16 |
| Сырье | 6 | 5 | 4 | 3 | 110 |
| Оборудование | 4 | 6 | 10 | 13 | 100 |
| Прибыль на единицу продукции | 30 | 25 | 8 | 16 | |
Сформулировать экономико-математическую модель задачи на максимум прибыли и найти оптимальный план выпуска продукции.