Балки и нагрузки; классификация нагрузок (сосредоточенные, моментные, распределенные).
Применение уравнений равновесия для определения опорных реакций статически определимых плоско нагруженных балок и пространственно нагруженных валов.
Общие понятия о статически неопределимых задачах.
Литература: [1], стр.6-34; [6], стр.4-30; [7], стр.7-46 [1], стр.34-67; [6], стр.30-60; [7], стр.46-67
1.1.2. Связи с трением: трение скольжения и качения. Центр параллельных сил и центр тяжести; устойчивость равновесия.
Трение скольжения: сила трения, угол трения, коэффициент трения скольжения и факторы, влияющие на него. Конус трения. Условие самоторможения. Трение качения. Коэффициент трения качения и факторы, влияющие на него. Сравнительный анализ трения скольжения и качения.
Сложение системы параллельных сил. Равнодействующая и центр параллельных сил, его свойства и формулы для определения положения. Центр тяжести тела, его свойство. Формулы для определения координат центра тяжести тонких пластинок (сечений), составленных из прокатных геометрических фигур и из стандартных профилей проката. Статический момент сечения. Формулы для определения координат центра тяжести тела, составленного из простых объемных геометрических фигур. Центр тяжести симметричных плоских сечений и объемных тел. Положения центров тяжести простых геометрических фигур (прямоугольника, треугольника, кругового сектора) и стандартных профилей проката.
Определение координат центров тяжести тонких пластинок (сечений), составленных из простых геометрических фигур и из стандартных профилей проката. Условие равновесия твердого тела, имеющего неподвижную опорную точку (или ось вращения) или опорную плоскость: момент опрокидывания и момент устойчивости; коэффициент устойчивости.
Литература: [1], стр.138-140; [6], стр.41-44; [7], стр.102-110 [1], стр.67-81; [6], стр.60-70; [7], стр.84-102
Вопросы для самопроверки
1 Что изучает теоретическая механика: статика, кинематика, динамика?
2 Что такое материя?
3 Каковы основные направления развития промышленности?
4 Какова роль механизации и автоматизации в усовершенствовании технологических процессов производства?
5 Что такое материальная точка?
6 Что называется силой и каковы её единицы измерения?
7 Что называется системой сил? Какие системы называются эквивалентными?
8 Что называется равнодействующей и что уравновешенной силой?
9 Как перенести силу по линии её действия?
10 Могут ли уравновешиваться силы действия и противодействия двух тел?
11 Как формулируются аксиомы статики и следствия из них?
12 Как определяются реакции связей?
13 Какие разновидности связей рассматриваются в статике?
14 Сформулируйте правила определения направления реакций связей?
15 Как определяется равнодействующая системы сходящихся сил? Построение
силового треугольника.
16 Какая система сил называется сходящейся?
17 Что называется проекцией силы на ось?
18 Как определить значение и знак проекции силы на оси координат?
19 В каком случае проекция силы на ось равна нулю?
20 Сколько и какие уравнения можно составить для уравновешенной плоской
системы сходящихся сил?
21 В каком случае проекция силы на ось равна модулю силы?
22 Как формулируется теорема о равновесии трёх непараллельных сил, лежащих в одной плоскости?
23 Что такое пара сил? Имеет ли она равнодействующую?
24 Что такое момент пары сил?
25 Можно ли уравновесить пару сил одной силой?
26 Какие пары называют эквивалентными?
27 Каким образом производится сложение пар сил на плоскости?
28 Как формулируется условие равновесия системы пар сил?
29 Что называется моментом силы относительно точки?
30 Как определяется знак момента силы относительно точки?
31 Что называется плечом силы?
32 В каком случае момент силы относительно точки равен нулю?
33 Что такое главный вектор и главный момент плоской системы сил?
34 В каком случае главный вектор плоской системы сил является её равнодействующей?
35 Как аналитически найти главный вектор и главный момент плоской системы
сил?
36 В чём сходство и в чём различие между главным вектором и равнодействующей?
37 Как формулируется теорема Вариньона?
38 Какие уравнения можно составить для уравновешенной произвольной плоской системы сил?
39 Какие виды нагрузок вы знаете?
40 Какие виды опор балок вы знаете?
41 Как рационально выбрать направления осей координат и центр моментов?
42 Как найти числовое значение, направление и точку приложения равнодействующей равномерно распределённой нагрузки?
43 Какие системы называют статически неопределимыми?
44 Что называется силой трения?
45 Чем отличается трение качения от трения скольжения?
46 Как определяется аналитическим способом равнодействующая пространственной системы сходящихся сил?
47 Какие уравнения можно составить для уравновешенной пространственной
системы сходящихся сил?
48 Как определяется момент силы относительно оси? В каком случае он равен
нулю?
49 Напишите шесть уравнений равновесия для произвольной пространственной
системы сил.
50 Какие уравнения и сколько можно составить для уравновешенной пространственной система параллельных сил?
51 Что такое центр параллельных сил и каково его свойство?
52 Что такое центр тяжести тела?
53 Изменится ли положение центра тяжести от поворота его на некоторый
угол?
54 Как найти координаты центра тяжести треугольника и круга? Плоского со-
ставного сечения?
1.2. Кинематика
Кинематика и ее задачи; кинематика точки и твердого тела.
1.2.1. Основные понятия кинематики; кинематика точки; простейшие движения твёрдого тела
Определение кинематики как науки о механическом движении; относительность покоя и движения. Основные понятия кинематики: система отсчета, траектория, расстояние, путь, время, скорость, ускорение.
Способы задания движения точки: геометрический (естественный) и координатный. Движение точки по прямолинейной траектории: уравнение движения, средние скорость и ускорение, скорость и ускорение в данный момент времени. Криволинейное движение точки: ускорение касательное, нормальное, полное. Виды движения точки в зависимости от ускорения (прямолинейное и криволинейное, равномерное и переменное движение точки). Равнопеременное движение точки: кинематические уравнения и графики, связь между ними. Поступательное движение твердого тела. Свойства поступательного движения твердого тела; определение пройденного пути, скоростей ускорений точек. Вращательное движение твердого тела. Угловое перемещение, угловая скорость (средняя и в данный момент времени); частота вращения. Связь угловой скорости и частоты вращения. Угловое ускорение (среднее и в данный момент времени). Виды вращательного движения твердого тела: равномерное и неравномерное (равнопеременное). Уравнения вращения, основные и вспомогательные формулы. Линейные скорости и ускорения точек вращающегося тела. Связь линейных скорости, касательного, нормального и полного ускорений точек вращающегося тела с его угловыми скоростью и ускорением.
Литература: [1], стр.81-85; [6], стр.70-73; [7], стр.115-116 [1], стр.85-98; [6], стр.73-79; [7], стр.116-144, [1], стр.98-112; [6], стр.79-83; [7], стр.144-153
1.2.2. Сложное движение точки, твёрдого тела
Переносное, относительное и абсолютное движение точки: сложение перемещений. Теорема сложения скоростей. Определение абсолютной скорости точки (общие и частные случаи).
Литература: [1], стр.112-116; [6], стр.83-87; [7], стр.153-158
Сложное (поступательно-вращательное) движение твердого тела по плоскости и в пространстве. Плоскопараллельное движение тела и его разложение на поступательное и вращательное. Определение абсолютной скорости любой точки тела. Мгновенный центр скоростей и способы его определения; мгновенная угловая скорость. Определение абсолютной скорости точек тела, движущегося плоскопараллельно, с помощью мгновенного центра скоростей.
Литература: [1], стр.112-116; [6], стр.83-87; [7], стр.153-158, [1], стр.112-116; [6], стр.83-87; [7], стр.153-158
Вопросы для самопроверки
1 Что изучает кинематика?
2 Что такое система отсчёта?
3 Какой смысл имеют в кинематике понятия «покой» и «движение»?
4 Дайте определение основных понятий кинематики: траектория, расстояние,
путь и время?
5 Как формулируется закон движения точки, и какими способами его можно
задать?
6 Что называется скоростью равномерного движения точки? Что она характеризует?
7 Как определить среднюю скорость движения точки?
8 Как направлен вектор скорости точки при криволинейном движении?
9 Как определить нормальное и касательное ускорение точки?
10 Как движется точка, если: а) an = 0 и ar = 0; б) ar = 0, a n≠ 0; в) ar ≠ 0, an = 0; г)
ar≠ 0, an≠ 0.
11 Имеет ли ускорение точка, равномерно движущая по криволинейной траектории?
12 Что такое график перемещения, график скорости движения точки?
13 Какое движение твёрдого тела называется поступательным?
14 Что можно сказать о траекториях, скоростях и ускорениях точек тела, совершающего поступательное движение?
15 Дайте определение вращательного движения тела вокруг неподвижной оси?
Что называется угловым перемещением тела?
16 Что называется угловой скоростью?
17 Какая связь между частотой вращения тела и угловой скоростью вращения?
18 Какое вращательное движение называется равномерным, а какое – равнопеременным?
19 Каковы зависимости между угловыми величинами (φ, ω, ε), характеризующими вращательное движение тела, и линейными величинами (S, V, an , ar ,
a), характеризующими движение какой-либо точки этого тела?