4.МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ИЗУЧЕНИЮ
РАЗДЕЛОВ, ТЕМ ПРОГРАММЫ
Введение
Содержание, основные задачи и разделы технической механики, ее связь с общеобразовательными и специальными предметами. Значение механики в технике. Краткая справка о развитии механики.
Литература: [1], стр.3-8; [6], стр.2-4; [7], стр.3-7
РАЗДЕЛ 1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
Теоретическая механика и ее разделы: статика, кинематика, динамика. Задачи теоретической механики.
1.1. Статика
1.1.1. Основные понятия и аксиомы статики; связи и реакции связей; системы сил
Основные понятия статики: материальная точка, абсолютно твердое (жесткое) тело, сила (как вектор, единицы измерения и способы приложения силы, сила тяжести). Системы сил и их классификация. Эквивалентные и уравновешенные системы сил. Равнодействующая сила. Равновесие. Задачи статики. Аксиомы статики: первая аксиома (закон инерции); вторая аксиома (условие равновесия двух сил); третья аксиома (принцип присоединения и исключения уравновешенных сил, сила – скользящий вектор); четвертая аксиома (правило параллелограмма); пятая аксиома (закон равенства действия и противодействия). Проекция силы на ось, на две и три взаимно перпендикулярные координатные оси; правило знаков. Сложение двух сил, приложенных в точке тела, и разложение силы на две составляющие.
Пара сил. Вращающее действие пары сил на тело. Плечо и момент пары сил, правило знаков. Момент пары сил как свободный вектор. Возможность переноса пары сил в плоскости ее действия. Эквивалентные и уравновешивающиеся пары сил. Плечо и момент силы относительно точки и оси, правило знаков.
Связи, их классификация; реакции связей и определение их направления.
Плоская и пространственная системы сходящихся сил. Сложение плоской системы сходящихся сил. Силовой многоугольник. Определение равнодействующей системы сходящихся сил методом проекций; теорема о проекции суммы сил в геометрической и аналитической форме. Уравнения равновесия. Сложение и равнодействующая пространственной системы сходящихся сил. Условие и уравнения равновесия пространственной системы сходящихся сил. Стержневые системы с идеальными шарнирами (статически определимые) и определение реакций в стержнях. Общие понятия о статически неопределимых задачах. Системы произвольно расположенных и параллельных сил. Плоская и пространственная системы произвольно расположенных сил. Эквивалентные преобразования (сложение) систем произвольно расположенных сил. Приведение силы и плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру, главный вектор и главный момент плоской системы произвольно расположенных сил (равнодействующая плоской системы произвольно расположенных сил), теорема Вариньона о моменте равнодействующей. Понятие о приведении к данному центру, о главном векторе и главном моменте пространственной системы произвольно расположенных сил; их разложение относительно координатных осей. Условия и уравнения равновесия плоской системы произвольно расположенных сил (три вида); уравнения равновесия плоской системы параллельных сил (два вида). Условия и уравнения равновесия пространственной системы произвольно расположенных сил (шесть уравнений). Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил (три уравнения).