Факультет: Кибернетики Кафедра: Биомедицинская Электроника работа “Моделирование развития карциносаркомы Уокера” Дисциплина: “Моделирование в медицине” (стр. 3 из 3)
4.1. Расчёт времени жизни организма без лечения и запас жизненных сил.
Время жизни организма без лечения (Tж(до)) рассчитывается как последний день в исходных данных плюс трое суток.
Tж(до) = 17.5+3=20.5 суток
Запас жизненных сил определяют как площадь под аналитической кривой от начала заболевания до летального исхода.
(4.1) 
Рис. 2. Запас жизненных сил и время жизни без лечения.
4.2. Дозовая зависимость.
Рис. 3. График дозовой зависимости
Задержку роста опухоли определяют по данным дозовой зависимости.
Вводимая доза: D=0.3 МПД
Интервал введения доз:
сутокКоличество вводимых доз: 8 раз.
Задержка роста опухоли:
(4.2)4.3. Расчёт времени жизни организма после курса лечения.
Величина запаса жизненных сил не меняется со временем и является величиной постоянной. На основании этого факта можно произвести расчёт времени жизни организма после курса лечения. Поскольку при введении дозы препарата происходит задержка роста опухоли, представим этот процесс в виде аналитической кусочно-прерывной функции из 9 интервалов: первый – до первого введения дозы, остальные - после соответствующего введения дозы с задержкой в 3 суток.
(4.3)Соответственно, время жизни организма после курса лечения можно получить из следующего уравнения запаса жизненных сил:
(4.4) Необходимо проверить, не умрёт ли организм до окончания цикла лечения. Для этого просчитаем расход запаса жизненных сил до второго введения:
, следовательно, организм не погибнет до окончания цикла лечения.По формуле (4.4) рассчитываем время жизни после цикла лечения:
Интеграл рассчитываем в системе MathCAD.
Заключение
Развитие опухоли лучше всего аппроксимирует логистическая S-образная (сигмоидная) функция. Организм выдержит полный цикл лечения из 8 введений доз уровня 0.3 МПД с промежутком в 3 дня и умрёт через 26.4 дня, что на 5.9 суток больше, чем в отсутствии лечения.
Рис. 4. Смоделированный график развития опухоли с и без лечения.
Список литературы
1. Пыльнов Ю.В. Регрессионный анализ полиномиальных моделей. – М.: МИРЭА, 1994, 56 с.
- Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. – М: Эдиториал УРСС, 2006, 435 c.
3. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия. Изд.2, перераб. и доп. –М.: Диалектика, 2007, 912 с.
4. http://www.medslv.ru/ - Медицинский словарь - Карциносаркома