«Взаимодействие излучения с твёрдым телом» (стр. 2 из 3)
Минимальной передаваемой энергией является энергия дефектообразования:
Tmin = Ed = 25 эВ = 4,0×10-18 Дж
Определим среднюю передаваемую энергию:
Получим выражения для дифференциальных сечений рассеяния: 
;rmin из уравнения:
; 
= замена / 
/ = 
= 
. 
, 
⇒ 
Для релятевистского случая воспользуемся выражением Дарвина-Резерфорда:
Поскольку
, уравнение примет вид: 
В квантовом случае находим диф. сечение рассеяния в приближении Мак-Кинли и Фешбаха:
-зависимость дифференциального сечения от угла рассеяния; 
, 
. 
, 
, 
,В релятивистском случае:
В приближении Мак-Кинли-Фешбаха для квантового случая зависимость дифференциального сечения рассеяния от переданной энергии имеет вид:
Получим выражение для полного сечения рассеяния:
Полное сечение рассеяния:
Длина свободного пробега
, где 
Ni имеет ГЦК решетку, для которой:
n = 4 – число атомов на элементарную ячейку
где а=3,5236 Ǻ – параметр решетки для Ni. Тогда:
4. Рассчитать неупругие потери энергии движущейся частицы на ионизацию и возбуждение электронной подсистемы твердого тела, оценить баланс энергии при ядерных реакциях.
Атомная плотность металла V:
где
– плотность металла Ni.Электронная плотность V:
Для нахождения эффективного радиуса атома воспользуемся определением эффективного сечения:
Тогда найдем потери энергии, идущие на возбуждение электронных оболочек:
где
- энергия Ферми, равная 11,8 эВСогласно пункту 2 ядерные реакции протекать не могут, значит оценить баланс энергий при ядерной реакции нельзя.
5. В предположении аддитивности рассеяния на атомах и электронах определить массовый коэффициент ослабления и полный линейный пробег частицы в твердом теле.
Исходя из предположения аддитивности полагаем, что потери энергии складываются из двух составляющих:
1) потери, идущие на ионизацию атомов среды – неупругие,
2) потери, связанные с передачей энергии атомам среды, т.е. упругие.
Чтобы определить массовый коэффициент ослабления (тормозную способность) необходимо определить потери энергии при рассеянии на атомах:
.Таким образом, потеря энергии равна:
.Полный линейный пробег частицы в твердом теле:
.Массовый коэффициент ослабления:
, где r плотность вещества
6. Проанализировать возможность кооперативных эффектов при упругом рассеянии пучка частиц на кристаллической решетке твердого тела, описать характер углового распределения рассеянных частиц.
Ni имеет ГЦК решетку. Значит, зная параметр решетки, можно рассчитать расстояние между ближайшими атомамив рядах плотнейшей упаковки D и расстояние между ближайшими рядами наиболее плотной упаковки d.
Параметр решетки Ni: а = 3,5236 Ǻ,
, 
.За энергию первично-выбитого атома можно принять среднюю передаваемую энергию:
Иногда наличие регулярного расположения атомов в материале мишени приводит к так называемым кооперативным эффектам:
· фокусировке
· каналированию
· блокировке.
1. Фокусировка.
Из геометрических соображений можно получить соотношение между последовательными начальными углами направления движения налетающего атома относительно линии атомов мишени:
. 
; 
, где 
- параметр фокусировкиПри
угол отдачи монотонно возрастает с номером столкновения; при 
угол отдачи монотонно убывает с номером столкновения, и атомы отдачи стремятся сфокусироваться в направлении ряда. Если 
, то начальный импульс ориентирован по направлению плотнейшей упаковки.Для потенциала U(r)=c/r2: 
rmin из уравнения:
, 
где 
То есть фокусировка может иметь место при энергиях, меньших критического значения
<< 
, таким образом, условие фокусировки не выполняется.2. Каналирование
Каналирование - это эффект аномально глубокого проникновения частиц, связанное с малым взаимодействием частицы со стенками канала, формирующегося в кристалле, причем частица попав в этот канал может передвигаться достаточно далеко.
Каналирование в условиях внутреннего облучения. 