Основой успешной сдачи ЕГЭ, безусловно, является правильно организованное повторение. Системный подход к повторению изученного материала – вот одна из главных задач при подготовке к экзаменам.
Перед повторением ставятся следующие задачи:
Ниже предлагается один из вариантов текущего повторения учебного материала для учащихся, обучающихся по базовому курсу математики. В Центре математического образования СПбАППО предлагаются варианты текущего и итогового планирования повторения для базового и профильного курса обучения математике. Учитель выбирает вариант того или иного повторения в соответствии с УМК, учебно-тематическим планированием, особенностями обучаемых.
Текущее повторение курса математики средней школы,
11-й класс, базовый уровень
(По учебникам: Ш.А. Алимов и др. «Алгебра и начала анализа»;
Л.С. Атанасян и др. «Геометрия»)
1. Алгебра (84 часа)
| Месяц | № п/п | Тема повторения | Текущая тема по программе | ||||
| Сентябрь (13 ч) | 1 | Выражения и преобразования | Вводное повторение (4 ч) | ||||
| 1.1 | Степень с рациональным показателем | ||||||
| 1.2 | Корень n-ой степени | ||||||
| 1.3 | Логарифмы | ||||||
| 1.4 | Тригонометрия | ||||||
| 1.5 | Проценты, пропорции | Производная. Правила дифференцирования | |||||
| 1.6 | Прогрессии | ||||||
| Октябрь (14 ч) | 2 | Уравнения и их системы | Геометрический смысл производной | ||||
| 2.1 | Рациональные уравнения | ||||||
| 2.2 | Показательные уравнения | ||||||
| Ноябрь (9 ч) | 2.3 | Логарифмические уравнения | Применение производной | ||||
| Декабрь (12 ч) | 2.4 | Иррациональные уравнения | Применение производной. | ||||
| Январь (6 ч) | 2.5 | Тригонометрические уравнения | Первообразная. | ||||
| Итоговое повторение (30 ч) | |||||||
| Февраль | 3 | Неравенства, их системы и совокупности | 8 ч | ||||
| 3.1 | Рациональные неравенства | 2 ч | |||||
| 3.2 | Показательные неравенства | 2 ч | |||||
| 3.3 | Логарифмические неравенства | 2 ч | |||||
| 3.4 | Иррациональные неравенства | 2 ч | |||||
| Март | 3.5 | Тригонометрические неравенства | 3 ч | 6 ч | |||
| 4 | Функции. | ||||||
| 4.1 | Распознавание графиков элементарных функций. ООФ | 3 ч | |||||
| Апрель | 4.2 | Корни, промежутки знакопостоянства функции | 2 ч | 8 ч | |||
| 4.3 | Четность, нечетность, периодичность функции | 2 ч | |||||
| 4.4 | Монотонность функции | 2 ч | |||||
| 4.5 | Множество значений функции | 2 ч | |||||
| Май | 4.6 | Геометрический смысл производной | 2 ч | 8 ч | |||
| 4.7 | Использование производной при исследовании функции | 2 ч | |||||
| 5 | Практикум по решению задач | 4 ч | |||||
2. Геометрия (52 ч)
| Месяц | № п/п | Тема повторения | Текущая тема по программе |
| Сентябрь (4 ч) | 1 | Планиметрия | Вводное повторение (4 ч) |
| 1.1 | Решение треугольников | ||
| Октябрь (5 ч) | 1.2 | Параллелограммы | Метод координат |
| Ноябрь (3 ч) | 1.3 | Трапеции. | Метод координат |
| Декабрь (4 ч) | 1.4 | Вписанные и описанные окружности | Тела вращения |
| Январь (6 ч) | 2 | Стереометрия. | Тела вращения |
| 2.1 | Угол между прямой и плоскостью | ||
| 2.2 | Угол между плоскостями | ||
| 2.3 | Угол между скрещивающимися прямыми | ||
| Февраль (8 ч) | 2.4 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | Тела вращения |
| 2.5 | Призма | ||
| Март | 2.6 | Пирамида | Объемы тел |
| 2.7 | Тела вращения | ||
| Апрель (8 ч) | 2.8 | Вписанная и описанная сфера | Объемы тел |
| Итоговое повторение (8 ч) | |||
| Май | 2.9 | Практикум по решению задач | 8 ч |
Возможности элективных курсов в подготовке учащихся к ЕГЭ
Практически любой элективный курс служит вспомогательным средством для успешной подготовки к итоговой аттестации вообще и к ЕГЭ в частности.
В Центре математического образования СПбАППО имеется банк элективных курсов, содержащий более 300 программ, прошедших экспертизу в региональном экспертном совете и получивших гриф «Допущено». Имеются программы курсов, непосредственно ориентированных на оказание помощи учащимся выпускных классов: «Практикум по решению задач ЕГЭ», «Технология подготовки учащихся к ЕГЭ по математике» и другие для реализации как в 10-х, так и в 11-х классах.
Для примера ниже приводится содержание элективного курса для учащихся 11-х класса (34 часа) (курс разработан учителем математики ГОУ № 470 Калининского района Рачицкой О.А.).
Содержание элективного курса (11-й класс)
Материал курса разбит на блоки, в которых приводятся задания и упражнения для более полного усвоения материала, для закрепления и для самоконтроля. В начале каждой темы блока приводятся краткие теоретические сведения, затем на типовых задачах разбираются различные методы решения заданий, далее рассматриваются методы решений заданий с параметрами. Для проверки усвоения материала проводятся тесты с задачами различной трудности.
1-й блок. Введение в тестирование.
Контрольно-измерительные материалы. Словарь терминов (демоверсия, кодификатор, спецификация, КИМ).
2-й блок. Показательная и логарифмическая функции.
Актуализация знаний учащихся о функциях (определение, виды, способы задания, графики). Степенная, показательная, логарифмическая функции. Решение показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Производная показательной, логарифмической, степенной функций. Исследование функций и построение графиков.
Задания 2-го блока
· расширяют представления о функциях;
· помогают повторить исследование функций;
· закрепяют знания учащихся о производной функции;
· углубляют знания и умения решать уравнения и неравенства с параметрами и модулем.
3-й блок. Системы уравнений и неравенств.
Системы уравнений. Равносильные системы уравнений. Методы решения систем уравнений. Системы иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений. Системы неравенств.
Задания 3-го блока
· актуализируют и обобщают знания о системах уравнений
· расширяют представления о методах решения систем уравнений
· углубляют знания и умения о способах решения систем уравнений
4-й блок. Обзор основных заданий КИМов ЕГЭ по математике.
Виды заданий КИМов (решение заданий с выбором ответа, с кратким ответом, с развернутым ответом). Выражения и преобразования. Прогрессии. Уравнения и неравенства, Функции. Числа и вычисления. Текстовые задачи.
Задания 4-го блока
· помогают обобщить полученные знания;
· актуализируют знания и умения выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений различными способами;
· предусматривают рассмотрение преобразований тригонометрических выражений;