Методические рекомендации Омск, 2008 Рецензенты: Костенко С. В., ведущий методист департамента образования Администрации города Омска; Виноградченко Н. Н., методист нмо фгоу спо омкпт (стр. 4 из 9)

Математическая статистика накопила много сведений о русском языке. Взяв, например, тексты, содержащие 1 млн. слов, исследователи педантично подсчитали, сколько раз каждое слово в этом тексте встречается, и расположили слова в частотном словаре (издан в 1977 году) по мере убывания частоты их использования. Оказалось, что чаще всего (почти 43 тыс. раз) встречается предлог в, 36 тыс. раз – союз и, 20 тыс. раз – отрицание не, свыше 17 тыс. раз – предлог на и около 14 тыс. раз – местоимение я. Только в четвертом десятке появляется первый глагол (мочь), числительное (один), в шестом десятке – первые существительные (год) и прилагательные (большой).

В словаре записано 40 тыс. слов, но свыше 13 тыс. из них употреблялись в тексте лишь по одному разу, еще около 6 тыс. – по два раза. Такие частотные словари составлены и для других языков, например, английского.

Все это, конечно, интересно, но не более. Не так ли? Думающий подобным образом заблуждается. Мы хотим выучить иностранный язык. С чего начать, каким словам уделить особое внимание? Частотные словари позволяют ответить на эти вопросы. При использовании выше упомянутых материалов преподаватель должен иметь в виду следующее: в отличие от фактов канонизированных, уложенных в учебные схемы и потому бесспорных, математические методы в гуманитарных науках еще только начинают свой путь. Что-то станет бесспорным, что-то отсеется. Поэтому фанатичному превознесению математики, победоносно вторгающейся во все науки, мы предпочли бы здоровый скепсис и показ трудностей, возникающих из-за необходимости согласования различных подходов, логик, аргументов, стилей мышления. Желательно объяснить студентам, что машину «учат» писать стихи, музыку и сказки, играть в шахматы не для того, чтобы посрамить гуманитаров, а для того, чтобы глубже понять истину и обратить ее в практически полезные дела.

Глава 3

«Использование материалов с практической направленностью для развития познавательного интереса студентов»

Мир математики – не что иное,

как отражение в нашем сознании

реального мира.

Гиппократ

Одна из причин снижения интереса студентов к математическим знаниям состоит в том, что занятия по математике не дают достаточно убедительного ответа на вопрос: зачем все это нужно? Обещание благ в отдаленной перспективе не способствует усвоению абстрактных знаний.

В то же время роль математики в самых разнообразных сторонах жизни общества сейчас резко возросла и, несомненно, будет возрастать и далее. Между учебным предметом и математикой, применяемой на практике, возникла определенная пропасть. Мостом между ними может и должно послужить существенное усиление прикладной направленности курса математики.

Под прикладной направленностью обучения математике понимается формирование у студентов знаний, умений и навыков, необходимых для применения математики в других учебных дисциплинах, в трудовом процессе, в быту и т. п., а в идеале – и в развитии стремления к таким применениям.

Содержание учебных материалов, ориентированных на связь с практикой, определенным образом направляет познавательную деятельность студентов. Работа с такими материалами может способствовать формированию у студентов умений находить в жизненной ситуации существенные признаки математического понятия, подводить объект под понятие, использовать понятие в новых условиях. Овладение практически значимыми теоремами и аксиомами с помощью разрабатываемых учебных материалов предполагает умение выделять в формулировке утверждений объекты и отношения между ними, условие и заключение, применять утверждения в профессиональных ситуациях. Кроме того, материалы такого типа могут быть направлены на развитие пространственного воображения, вычислительных навыков и графических умений студентов, на расширение их профессионального кругозора, на формирование общетрудовых умений и навыков работы с измерительными приборами, таблицами, справочной литературой.

Психологами показано, что использование средств предметной и изобразительной наглядности при решении практических задач создает благоприятные условия для усвоения знаний. В связи с этим при разработке учебных материалов с практической направленностью необходимо учитывать, что в число компонентов содержания таких материалов часто входит кроме текстовой части предметная или изобразительная наглядность. Это выражается в дополнении текста учебного задания графиком, таблицей, плакатом, диапозитивом, инструментами, приборами, моделями различных объектов.

70% студентов, не любящих математику, указали причину – «на занятиях скучно, неинтересно». Для снятия этого фактора, отрицательно влияющего на формирование познавательного интереса, следует предложить студентам такие задачи, решение которых требует от них в большей степени частично-поисковой и исследовательской самостоятельности. Эти задачи должны быть такими, чтобы их содержательная сторона и процесс решения вызывали бы у студентов положительный отклик, делали саму учебную деятельность приятной и увлекательной. Уместно в связи с этим напомнить известную мысль Д. Пойа, сравнившего учителя математики с продавцом, который на каждом занятии должен «продавать немножко математики». А чтобы «продавать математический товар», студента надо заинтересовать.

Некоторые примеры заданий с практической направленностью:

1) Издержки перевозки груза двумя разными видами транспорта вычисляют по формулам у₁=100 +40х и у₂ = 200 + 20х, где х – расстояние перевозок в сотнях километров, а у – транспортные расходы в рублях. На какие

расстояния, каким видом транспорта экономичнее перевозить груз? (Линейная функция).

2) В некоторой отрасли промышленности запланирован ежегодный прирост продукции 10%. Определить объем продукции в этой отрасли через t = 5, 10 и 20 лет. (Показательная функция)

3) Определить время выполнения работы по закладке труб общей длиной 265 м бригадой из шести рабочих при следующих нормах на укладку 1 м трубы одним рабочим: 0,4; 0,66; 0,88 м/ч. (Логарифмическая функция)

4) Найти границы изменения угла подъема стрелы крана для нижеприведенных данных:

Длина стрелы Наибольший вылет Наименьший

м стрелы, м вылет стрелы, м

15 12 4,5

30 22,5 8

40 30 10

5. Объем бетона в трапецеидальной части фундамента определяют по формуле объема усеченной пирамиды: V = h (F₁+F₂+ ), где h – высота, F₁ и F₂ – площади нижнего и верхнего оснований пирамиды. Определите по справочнику строителя, какой грузоподъемности кран следует выбрать для установки фундамента, если плотность бетона 2300кг/м^3.

6.

Железнодорожная насыпь дана в разрезе, размеры указаны в метрах. Найти, сколько кубических метров земли приходится на 1 км насыпи.

8

14

7. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2м и образующая 3,5м. Сколько надо сделать возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в десяти таких кучах? 1м³ щебня весит 3т. На один воз грузят 0,5т.

8. Стрелок произвел 20 выстрелов по круглой мишени. Были получены следующие результаты: 10, 10, 6, 7, 7, 9, 10 , 10, 9, 9, 8, 8, 7,10, 10, 10, 9, 8, 10, 10. Построить полигон частот.

9. Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.

10. В шахматном турнире принимали участие 15 шахматистов, причем каждый из них сыграл только одну партию с каждым из остальных. Сколько всего партий сыграно в турнире?