2.2.3. Архимедовский тип математики.
2.2.4. Аналитическая механика как первый образец математической физики. 2.2.5. Проблема эквивалентных формализмов классической механики.
2.2.6. Статистическая механика Максвелла и Больцмана.
2.2.7. Математическая теория групп (Лежандр, Абель, Галуа), ее применение в квантовой механике и теории элементарных частиц.
2.2.8. Нелинейная динамика: исторический аспект. Теория нелинейных колебаний А.Пуанкаре, Андронова. «Проблема малых знаменателей» и теория КАМ (Колмогорова, Арнольда и Мозера).
2.3. Особенности развития математики в постиндустриальном обществе.
2.3.1. Компьютерный этап математизации.
2.3.2. Рождение вычислительной физики.
2.3.3. Перспективы математизации нефизических областей научного знания. Эвристические функции математики.
2.3.4. Математическое знание в парадигме нелинейного мира. Математические теории самоорганизации систем.
2.3.5.Проблема соотношения математики и техники. Математическое моделирование: философско-методологические аспекты. Сравнительный анализ математического моделирования в различных науках и технике.
2.3.6. Математическое знание и информация. Математика в сфере высоких технологий.
3. Закономерности развития математики: философское осмысление.
3.1. Природа математического знания.
3.1.1. Проблема онтологического статуса математического знания. Дискретное и континуальное в математическом знании: онтологический и гносеологический аспекты. Типология онтологических коррелятов математических конструкций, ее методологический и мировоззренческий смысл.
3.1.2. Уровни математического знания и их соотношение. Практический и теоретический уровни.
3.1.3. Проблема эффективности количественных методов практической математики, ее связь с экономическо-социальными условиями.
3.1.4. Тенденция трансформации практической математики в прикладную математику. Философские аспекты прикладной математики.
3.1.5. Теория математического эксперимента, ее мировоззренческое и методологическое основания. Проблемы функционирования теории математического эксперимента в общей системе научного знания.
3.2. Аксиоматико-дедуктивная теория как основа теоретической математики.
3.2.1. Математический аппарат, его роль и функции в дедуктивно-аксиоматической теории. Математическое предвосхищение и математическая гипотеза.
3.2.2. Эстетические аспекты математического знания. Числовая гармония Вселенной: историческая ретроспектива и современные реалии.
3.2.3. Математическая теория и языковые проблемы. Математическое знание в аналитической философии.
3.2.4. Математический аппарат научной теории и его роль в ее обосновании.
3.3. Соотношение математики и логики: философско - методологические аспекты.
3.3.1. Силлогистика и ее законы. Значение формальной логики в жизни человека.
3.3.2.Неклассические логики, их связь с неевклидовыми геометриями и небулевой алгеброй.
3.3.3. Проблема прогресса в математике.
3.3.4. Математический реализм или конструктивизм.
4.Проблема обоснования математики в различных философских концепциях.
4.1. Концептуальное обоснование и его пределы: строгость математических объектов и непротиворечивость математических теорий.
4.1.1. Философские проблемы эмпирического обоснования математики. Математический эмпиризм (Аристотель), его мировоззренческое и методологическое значение.
4.1.2. Философские проблемы феноменологического обоснования математики. Математика как априорное синтетическое знание (И.Кант).
4.1.3.Программы обоснования математики: ХХ век.
4.1.4. Логицизм: сведение понятий математики к логике (Г.Фреге).
4.1.5. Б. Рассел и У. Уайтхед: дедукция математических теорий к логике.
4.1.6. Теоремы Геделя их роль в обосновании математики. Бесперспективность логицистской программы. Программы формализации и математизации науки, их соотношение.
4.1.7. Интуиционизм (Л.Брауэр): конструктивная перестройка математики через редукцию математики к исходным положениям арифметики. Рациональное и иррациональное в математике.
4.1.8. Формалистская программа Д.Гильберта. Проблемы аксиоматизации и формализации теории. Принципы гильбертовского финитизма метатеорий. 4.1.9. Проблема языка: логический и гносеологический анализ.
4.1.10. Проблема бесконечного регресса обоснования математики.
4.2. Индуктивная и дедуктивная методология в математической теории.
4.2.1. Философский смысл теорем о неполноте.
4.2.2. Проблема истины в математическом знании. Логичность, правильность, истинность теории в их соотношении. Истина и непротиворечивость.
ФИЛОСОФСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ
5. Онтологические проблемы физики: историческая ретроспектива и со- временность.
5.1. Философские основания фундаментальности физики.
5.1.1.Лингвистическая фундаментальность физики. Язык физики как элемент языка любой естественнонаучной теории.
5.1.3. Эпистемологическая фундаментальность: доктрина моно- и полифундаментальности.
5.1.4. Онтологическая фундаментальность: оппозиция редукционизма и антиредукционизма.
5.2.Физическая картина мира: философские принципы физической картины мира.
5.2.1.Механистическая картина мира: борьба декартовской и ньютоновской картины мира.
5.2.2. Электродинамическая картина мира: программы Ампера - Вебера и Фарадея – Максвелла. Принцип близкодействия и дальнодействия.
5.2.3. Квантово-релятивистская картина мира.
5.2.4. Опыт Майкельсона – Морли как «кошмар классического разума».
5.2.5. Становление нерелятивистской картины мира. Развитие квантовой механики. Принцип неопределенности В.Гейзенберга и принцип дополнительности Н.Бора. Частицы и поля как основные виды материи. Корпускулярно-волновой дуализм.
5.2.6. Проблема создания единой теории всех типов взаимодействий в современной физике. Группы симметрий как проблема инвариантности законов природы.
5.2.7. Геометризация физики. Поле как геометрический объект. Пространственно-временной континуум и фундаментальные физические взаимодействия. Проблема типологии взаимодействий.
5.3. Онтологические проблемы соотношения макро- и микромира.
5.3.1. Проблема онтологического статуса объектов.
5.3.2. Виртуальные частицы как проблема физической реальности.
5.3.3. Суперструны и суперсимметрии: проблема нелокальности физических объектов.
5.3.4. Концепция техникварков, или преонная гипотеза как вариант нестандартной модели.
5.3.5. Суперсимметричные теории как вариант непротиворечивого описания всех физических явлений.
5.3.6. Теория твисторов Р.Пенроуза: философские и методологические основания.
5.4. Современная физика и ее влияние на изменение стиля мышления и культуру человека.
5.4.1. Философские аспекты развития физики в постиндустриальном обществе. Информационные аспекты физической картины мира.
5.4.2. Социально - философские проблемы ядерной техносферы. Ядерные технологии и общественное сознание.
6. Эпистемологические и методологические проблемы физики: историческая ретроспектива и современность.
6.1. Проблема объективности научного знания: философское обоснование.
6.1.1. Неоднозначность термина «объективность». Идеал объективности ньютоновской физики и квантово-релятивистской.
6.1.2. Эпистемологическая объективность как объектность квантово-механического и описания. Объектность теоретического описания как недостижимый идеал. Копенгагенская интерпретация квантовой механики. Проблема наблюдателя или история принципа наблюдаемости.
6.1.3. Объективность как адекватность квантовой теории.
6.1.4. Идеал объективности знания: от классической парадигмы к неклассической. Каноны рациональности. «Парадоксы» неклассической физики.
6.1.5. Объектность и объективность описания: ситуация в синергетике.
6.1.6. Не-объектный характер естествознания как общая черта всего научного знания. Предпосылочны й характер научного знания: мировоззренческий, культурный и ценностный аспекты.
6.2. Проблемы детерминизма: онтологический и гносеологический аспекты.
6.2.1.Концепции причинности и закономерности как основа детерминизма: эволюция от классической рациональности к постнеклассической.
6.2.1.2. Модель жесткой детерминации ньютоновско - лаплассовского типа.
6.2.1.3. Позитивизм: трактовки категории причинности как связи между наблюдаемыми величинами.
6.2.1.4. Неопозитивизм и логический позитивизм: возрастание математизации и формализации. Причинность как связь состояний системы.
6.2.1.5. Преобразование учения о детерминизме в классической электродинамике: теория близкодействия.
6.2.1.6. Причинность – через призму теории относительности. Понятие точечного события в контексте причинности.
6.2.1.7. Вероятность как «эпистемологический парадокс» (К. фон Вейцзеккер) и его влияние на доктрину детерминизма. Вероятностный образ мышления как «искусство мыслить на языке и в образах распределений».
6.2.1.8. Принцип неопределенности В.Гейзенберга как наиболее фундаментальное проявление вероятностных идей в познании. Индетерминизм: проблема неполноты вероятностно- статистических методов.
6.2.1.9. Трансформация детерминизма: от вероятностной модели к концепции самоорганизации. Телеономические системы и целевая детерминация контексте эволюционных процессов.
6. 3. Методологические принципы физики и их функционирование в естествознании и обществознании.
7. Проблема пространства – времени: соотношение научного и философского аспектов.
7. 1. Пространство и время: субстанциальная и реляционная концепции.
7.1.1. Основные свойства пространства и времени: трехмерность пространства, необратимость времени, однородность и изотропность пространства, однородность времени.
7. 2. Пространство и время в классической физике и философии (И. Кант).
7.2.1. Инерциальные и неинерциальные системы. Понятие абсолютного времени и абсолютного пространства.