работа по Теории автоматического управления (стр. 5 из 5)
(6.3).
Передаточную функцию
находим исходя из построенной ЛАЧХ (см. График 1): 
(6.4).
Переходной процесс находим с использованием программы MatLab 6.5 (см. График 2).
Проверим перерегулирование:
(6.5).
Найденное перерегулирование удовлетворяет ТЗ.
Проверим время переходного процесса:
tп = 0.42 c (6.6).
Найденное время переходного процесса удовлетворяет ТЗ.
7. Расчет коэффициентов усиления устройств, входящих в САУ. Найдем коэффициенты усиления устройств, входящих САУ.
[ед] (7.1),
(7.2),
[ед] (7.3),
(7.4). 8. Введение в состав САУ нелинейного элемента. Введем нелинейный элемент как показано на Схеме 3. Нелинейность, вводимая в систему, имеет вид:
Уравнение нелинейного элемента в общем виде выглядит следующим образом:
(8.1).Так как заданный нелинейный элемент не имеет петли гистерезиса, то:
(8.2). Для данного типа нелинейности:
(8.3), где k = tg450 =1.
(8.4), 
(8.5),
(8.6).
Исследуем систему на наличие предельных циклов и в случае их существования исследуем каждый на устойчивость.
Условие нахождения системы на границе устойчивости:
(8.7), 
(8.8), 
(8.9), 
(8.10).Так как
, то 
, условие существование в САР предельных циклов: 
(8.11).Графики
, 
, 
представлены на Графике 3. В соответствии с Графиком 3 имеем два предельных цикла с параметрами: 
(8.12), 
(8.13).Предельный цикл является устойчивым, если при
ЛФЧХ линейной части системы 
, а при 
- 
. Применительно к исследуемой системе можно увидеть, что устойчивым является предельный цикл с параметрами (8.13).Приложение 2
Запишем уравнение системы по структурной схеме:
(2.1.1)
Введём обозначения:
(2. 1. 2)
(2. 1. 3)
(2 .1 .4)
(2. 1. 5)
(2. 1. 6) 
(2. 1. 7)Введём обозначение:
(2. 1. 8)Окончательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2. 1. 9)