работа по Теории автоматического управления (стр. 2 из 5)
(2.2.2),Примем амплитуду гармонической составляющей ошибки равной 70% от заданной максимальной ошибки. Тогда:
(2.2.3).При этом ордината рабочей точки равна:
(2.2.4).Таким образом, координаты рабочей точки Ар будут иметь значения:
; 
рад/с (2.2.5)
2.2. Построение желаемой ЛАЧХ
Передаточная функция неизменяемой части имеет вид:
(2.3.1)Исходя из найденных значений координат рабочей точки (2.1.5), строим
. По построенному графику определяем значение коэффициента усиления разомкнутой системы: 
с-1 (2.3.2).
Такой высокий коэффициент усиления недопустим, так как помехи забьют полезный сигнал. Для уменьшения коэффициента усиления введем в систему задающий тахогенератор. Тогда эквивалентная ЛАЧХ в области низких частот будет иметь -2 наклон и коэффициент усиления эквивалентной системы будет равен
. Такой коэффициент усиления приемлем для технической реализации.Покажем, что в низкочастотной области ЛАЧХ пройдёт с -2 наклоном:
Из структурной схемы системы с учётом
, где 
- регулируемая величина угла, g- сигнал управления, 
- сигнал ошибки, получаем: 
(2. 3. 3)
Введём обозначение:
(2. 3. 4)
(2. 3. 5) 
(2. 3. 6)Так как
и на низких частотах W(p)>>1,то окончательно имеем: 
(2. 3. 7)На низкой частоте
, поэтому при выполнении условия 
(на низких частотах) (2. 3. 8)Передаточная функция разомкнутой системы во всей полосе частот имеет вид:
(2. 3. 9)
(2. 3. 10) 
(2. 3. 11)Введём обозначение:
(2. 3. 12)Окончательно, передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
(2. 3. 13)При
апериодическая составляющая в знаменателе исчезает и передаточная функция разомкнутой системы с задающим тахогенератором становится равной передаточной функции разомкнутой системы при его отсутствии. Примем это на данном этапе без доказательства. После расчёта коэффициентов усиления входящих в САР устройств проверим верность предположения.Из т. Ар проводим прямую с наклоном +40 дБ/дек до уровня – 13 дБ. Из полученной точки проводим прямую с наклоном +20 дБ/дек до пересечения с графиком
. Полученный запас устойчивости (4 дБ) слишком мал. Необходимо вести последовательное корректирующее устройство, чтобы обеспечить запас устойчивости в 13 дБ. Желаемая ЛАЧХ выделена на графике 1 красным цветом.Частота среза системы, исходя из графика, равна:
1/с (2.2.3).2.3. Передаточная функция и техническая реализация последовательного корректирующего устройства.
По построениям определяем передаточную функцию последовательного корректирующего устройства П(s):
(2.3.1) 
- коэффициент усиления последовательного корректирующего устройства.На структурной схеме отдельно выделен
и 
, чтобы учесть в µ.На практике передаточную функцию 2.3.1 можно реализовать дифференцирующим RC-контуром.
Передаточная функция данного контура имеет вид:
(2.3.2) 
Выберем конденсатор емкостью С= 50 мкФ, тогда:
2.4. Расчет параллельного корректирующего устройства
В общем виде обратную передаточную функцию системы, представленной на Схеме 1, можно представить в виде:
(2.1)Второе слагаемое характеризует
. Запишем передаточную функцию, применив к ЛАЧХ, изображенным на графике 1 принцип сопоставления. Получим: 
(2.4.1)С целью упрощения реализации параллельного корректирующего устройства и улучшения параметров устойчивости проведем ЛАЧХ
начиная с точки В под наклоном +40 дБ/дек. В этом случае имеем: 
(2.4.2)Потребуем, чтобы:
(2.4.3)
Тогда:
(2.4.4)
Исходя из (2.4.2), с учетом (2.3.1), (2.4.4) получаем:
(2.4.5)Потребуем, чтобы:
(2.4.6)где b = 0,0046 c2 – найдено из построений на Графике 1.
Откуда:
(2.4.7)
С учетом (2.4.7) и (2.4.4) получим:
с (2.4.8).
Итак, передаточная функция параллельного корректирующего устройства имеет вид:
(2.4.9),где
.2.5. Техническая реализация параллельного корректирующего устройства. Реализовывать корректирующее устройство будем посредством последовательного соединения RC-цепочек.
(2.4.9). 
Вторая RC-цепочка имеет вид:
(2.5.1).