Данная работа содержит вариант расчёта комбинированной сау выбор передаточной функции объекта управления, выбор параметров настроек регулятора и комп (стр. 3 из 4)
Максимум отношения Кр/Ти, определяющего оптимальную настройку регулятора при низкочастотных возмущениях, соответствует точке пересечения касательной с границей заданного запаса устойчивости, проведённой через начало координат (точка А на рис.2.3).
Передаточная функция регулятора, после определения координат точки А (Кр.опт = 1,2 и Ти опт = 5,5 с), имеет вид:
.Следует отметить, что найденные таким образом параметры являются оптимальными только при низкочастотном характере возмущений. По мере расширения полосы частот возмущений точка оптимума в плоскости параметров (рис.2.3) смещается вправо от точки А, причём сначала это смещение идёт вдоль границы заданного запаса устойчивости, а затем, при достаточно высокочастотных воздействиях, она уходит вглубь области. Это означает, что с ростом частоты воздействий ПИ-алгоритм должен всё более приближаться к П-алгоритму, Кр которого также снижается. Это сопровождается ухудшением эффективности управления.
Одной из главных целей синтеза автоматической системы является обеспечение требуемой точности в установившихся и переходных режимах. Точность систем в установившихся режимах можно улучшить, увеличивая порядок астатизма и коэффициент разомкнутого контура. Но при этом, как правило, уменьшается запас устойчивости, увеличивается колебательность и, как следствие, ухудшается точность системы в переходных процессах. Эффективным средством устранения противоречия между условиями точности в установившихся и переходных режимах служит компенсация внешних воздействий путём осуществления инвариантности (независимости одной физической величины от другой).
Инвариантность в автоматических системах достигается при помощи управления по возмущению: управляющее воздействие формируется в зависимости от изменений возмущающего воздействия.
Рассмотрим схему комбинированной системы (рис.1). Уравнение такой системы имеет вид:
, (3.1)где
-передаточная функция системы по задающему воздействию; а 
- передаточная функция системы по возмущению.Управляемая величина не зависит от возмущения, если передаточная функция по возмущению равна нулю. А это возможно, если равен нулю её числитель. Отсюда условие инвариантности стабилизируемой величины по отношению к возмущению:
.Согласно условию инвариантности передаточная функция компенсирующего устройства:
. (3.2)На основании вышеизложенного получим передаточную функцию компенсатора:
где
учтено повышением порядка передаточной функции компенсатора.Параметры передаточной функции компенсатора находим по методу Смольникова:
После подстановки численных значений параметров передаточная функция компенсатора примет вид:
.4. Расчёт переходных процессов в САУ на ПЭВМ.
Переходные процессы в САУ целесообразно рассчитывать при наличии нескольких конкурирующих вариантов параметров САУ с целью выбора наилучшего. Быстро это можно сделать на ЭВМ частотным методом [1].
На первом этапе по заданной на ЭВМ передаточной функции замкнутой системы Wз(р) рассчитывается вещественная частотная характеристика замкнутой системы. Для этого в выражение Wз(р) подставляют
и, меняя частоту w от 0 до ¥, вычисляют вещественную часть 
: 
при w = 0; w1; w2, …, wmax. (4.1)Поскольку практически невозможно вычислить (4.1) для всего диапазона частот от 0 до ¥, приходится ограничиться некоторой максимальной частотой wmax, которая выбирается таким образом, чтобы при w > wmax вещественная частотная характеристика принимала пренебрежимо малые значения, например менее 5% от начального значения Рз(0).
Второй этап расчёта заключается в получении переходного процесса по найденной на первом этапе Рз(w) в диапазоне 0 £ w £ wmax. Для этого используется известное выражение:
при t > 0. (4.2)Интеграл (4.2) вычисляется приближённым (численным) методом для ряда значений времени t: от t = 0 до t = tmax. Максимальное значение времени tmax выбирают таким образом, чтобы к моменту t = tmax переходный процесс y(t) практически закончился.
В соответствии с заданием для проверки правильности выполненных расчётов нужно построить переходные процессы в САУ по задающему и возмущающему воздействиям.
Для построения переходной характеристики по задающему воздействию запишем передаточную функцию по заданию:
.Заменив р = jw, получим:
.Представим
где Р(w) – вещественная часть
; Q(w) – мнимая часть .Берём Р(w), строим её, выделяя диапазон 0 £ w £ wmax. Делим этот диапазон на n интервалов. Далее находится Р(w1) для частоты w1 и подставляется в интеграл (4.2), который рассчитывается численным методом. И так для всех частот диапазона 0 £ w £ wmax. Все расчёты выполняются на ПЭВМ. Результаты расчётов представлены на рис.5.1.
Переходные процессы по возмущающему воздействию без компенсатора и с компенсатором строятся аналогично, только за исходную передаточную функцию принимается:
а) для построения переходного процесса без компенсатора:
;б) для построения переходного процесса с компенсатором:
Результаты расчётов представлены на рис.5.2.
5. Определение показателей качества.
Переходные характеристики по задающему и возмущающему воздействиям представлены на рисунках 5.1 и 5.2 соответственно.
5.1. Рассмотрим переходную характеристику по управляющему воздействию.
1.Статическое отклонение:
.2.Время регулирования:
3. Перерегулирование:
.4.Степень затухания:
5.2 Для переходной характеристики по возмущающему воздействию без компенсатора.
1.Статическое отклонение:
.2.Время регулирования:
3.Степень затухания:
5.3 Для переходной характеристики по возмущающему воздействию с компенсатором.
1.Статическое отклонение:
.2.Время регулирования:
3.Степень затухания:
Вывод: Оценив переходные процессы по задающему и возмущающему воздействиям, можно сказать, что рассчитанные параметры регулятора и компенсатора удовлетворяют заданным показателям качества.
Структурная схема САУ с рассчитанными параметрами представлена на рис.5.3.
6. Непосредственное цифровое управление.
Система автоматического регулирования с НЦУ (рис.6.1) содержит объект управления и автоматический регулятор. Роль последнего выполняет ЭВМ, снабжённая рядом устройств, для преобразования сигналов из аналоговой формы в цифровую (АЦП), а также из цифровой формы в аналоговую (ЦАП). На рис.6.1 аналоговые сигналы обозначены как функции времени y(t), g(t), f(t). Соответствующие цифровые сигналы отличаются от них не только формой представления величин, но и дискретным характером изменения во времени. Изменения значений цифровых сигналов производится в моменты времени
где Тд – интервал дискретности; i = 0, 1, 2, …