работа по Теории автоматического управления (стр. 1 из 4)
Московский Государственный Технический Университет имени Н. Э. Баумана
Теории автоматического управления
Выполнил
студент группы СМ7-71
Олеванов С. А.
Руководитель
Чемоданов Б.К.
Москва, 2005 г.
Содержание
Часть 1.
1. Техническое задание……………………………………………………………….....………3
2. Вывод уравнения исполнительной части………………………………………......……….4
3. Построение желаемой ЛАЧХ………………………………………………...……..………..6
3.1. Нахождение координат рабочей точки…………………….……………..….……6
3.2. Построение желаемой ЛАЧХ………………………………………….………..….7
3.3. Расчет параллельного корректирующего устройства………………….….…..….7
3.4. Техническая реализация параллельного КУ…………………………….….…..…9
3.5. Проверка устойчивости внутреннего контура…………………………..……...…9
3.6. Проверка устойчивости всей системы……………………………….….………..10
4. Аналоговая САР с возмущающим воздействием………………………………………….10
5. Введение связи по возмущающему воздействию………………………………………….13
Часть 2.
1. Техническое задание…………………………………………………………….…..………15
2. Построение желаемой ЛАЧХ..……………………………………..………………….……15
3. Расчет параллельного корректирующего устройства...…………..………………….……16
4. Техническая реализация параллельного КУ ………………….…………………...………18
5. Проверка устойчивости внутреннего контура…………….…..…..………………….……18
6. Проверка устойчивости всей системы……….…………….…………………..…..…….…19
7. Переходный процесс САУ...………………….…………….…..…..…………………….…19
8. Расчет коэффициентов усиления устройств, входящих в САУ………………….…….....20
Часть 3.
1.Введение нелинейности…………………………………………………….…..……………21
ЧАСТЬ 1.
1. Техническое задание.
Спроектировать следящую САУ, согласно Схеме 1, в соответствии со следующими параметрами:
1. Момен тинерции, приведенный к валу двигателя: 
[кг·м2]
2. Передаточное число редуктора : iр = 650,
3. Номинальный момент двигателя: Мдв.н = 7.2 [Н·м],
4. Возмущающий момент на валу двигателя Мс = 0.3·Мдв.н,
5. Номинальный ток двигателя: Iд.н = 4 [A],
6. Сопротивление якорной цепи: Rя = 0.4 [Ом],
7. Электрическая постоянная времени: Тэ = 0.1 [c],
8. Номинальная скорость вращения двигателя: nдв.н = 2500 [об/мин],
9. Номинальное напряжение двигателя: Uдв.н = 220 [В],
10. Скорость изменения управляющего воздействия: 
11. Максимальная ошибка: 
2. Нахождение уравнения силовой части.
Выведем уравнение исполнительной части следящей системы. В системе в качестве исполнительного двигателя используется двигатель постоянного тока независимого возбуждения, схема которого представлена на Рис. 1.
Запишем уравнения, согласно схеме замещения:
(2.1),
(2.2),
где
(2.3),
(2.4).Uя – напряжение якоря,
Iя – ток якоря,
Lя – индуктивность якоря,
Rя – активное сопротивление якоря,
J’ – суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя,
Мд– момент, развиваемый двигателем,
Мвд – момент возмущения, приведенный к валу двигателя,
- скорость вращения ротора двигателя,Ея– противо-ЭДС,
- коэффициент противо-ЭДС (конструктивная постоянная двигателя),
kм – конструктивная постоянная двигателя.Рассмотрим уравнения (1) – (4).
(2.5).
, 
,
.Обозначим:
- постоянная времени нарастания тока якоря (из-за наличия Lя) (2.6), 
- постоянная времени нарастания скорости ИД. (2.7).Подставив данные обозначения получим:
, 
(2.8),Примем:
(2.9).Найдём значение Тэм:
(2.10) 
(2.11)
Запишем уравнение (2.9) в виде:
(2.12),где
(2.13)
(2.14).3. Построение желаемой ЛАЧХ.
Руководствуясь методикой, выбираем желаемую обратную ЛАЧХ
второго типа.В нашем случае для коррекции ЭСП используются обратные связи по:
скорости, ускорению и моменту ИД. Также используется последовательное корректирующее устройство.
Применим общее корректирующее устройство во всех цепях обратных связей,тогда передаточная функция скорректированного разомкнутого ЭСП будет иметь вид:
(3.1).3.1. Нахождение рабочей точки.
Определение координат т. Ар исходя из требований по точности системы.
Найдём рабочую частоту:
рад/с (3.1.1),Расчитаем амплитуду гармонической составляющей управляющего воздействия:
град (3.1.2),Пусть амплитуда гармонической составляющей ошибки будет равной 70% от заданной максимальной ошибки. Получим:
град (3.1.3).Ордината рабочей точки равна:
(3.1.4).Таким образом, координаты рабочей точки Ар будут иметь значения:
; 
рад/с (3.1.5).3.2. Построение ЛАЧХ.
Запишем уравнение передаточная функции неизменяемой части:
(3.2.1).Используя найденные значения координат рабочей точки (3.1.5), строим
.По построенному графику определим значение коэффициента усиления разомкнутой системы:
рад/с (3.2.2).
Из т. Ар проводим прямую с наклоном +40 дБ/дек до уровня – 13 дБ. Из полученной точки проводим прямую с наклоном +20 дБ/дек до пересечения с графиком
. Так как высокочастотная и низкочастотная асимптоты построенной ЛАЧХ и совпадают, то мы получили желаемую ЛАЧХ.По построенному графику можем определить частоту среза системы:
рад/с (3.2.3).Пересечение
и 
произошло в точке B, значение амплитуды в которой равно 13 дБ. Таким образом, система удовлетворяет требованиям по устойчивости и в введении последовательного корректирующего устройства нет необходимости: