Смекни!
smekni.com

ов по истории математики

Тематика рефератов по истории математики

к кандидатскому экзамену общенаучной дисциплине

"История и философия науки»

1. Периодизация истории математики А.Н. Колмогорова с позиций математики конца XX в.

2. Математика Древнего Египта с позиций математики XX в.

3. Математика Древнего Вавилона с позиций математики XX в.

4. Знаменитые задачи древности (удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга) и их значение в развитии математики.

5. Апории Зенона в свете математики XIX—XX вв.

6. Аксиоматический метод со времен Античности до работ Д. Гильберта.

7. Теория отношений Евдокса и теория сечений Дедекинда (сравнительный анализ).

8. Интеграционные и дифференциальные методы древних в их отношении к дифференциальному и интегральному исчислению.

9. «Арифметика» Диофанта в контексте математики эпохи эллинизма и с точки зрения математики XX в.

10. Теория конических сечений в древности и ее роль в развитии математики и естествознания.

11. Открытие логарифмов и проблемы совершенствования вычислительных средств в XVII—XIX вв.

12. Рождение математического анализа в трудах И. Ньютона.

13. Рождение математического анализа в трудах Г. Лейбница.

14. Рождение аналитической геометрии и ее роль в развитии математики в XVII в.

15. Л.Эйлер и развитие математического анализа в XVIII в.

16. Спор о колебании струны в XVIII в. и понятие решения дифференциального уравнения с частными производными.

17. Нестандартный анализ: предыстория и история его рождения.

18. Проблема интегрирования дифференциальных уравнений в квадратурах в XVIII-XIX вв.

19. Качественная теория дифференциальных уравнений в XIX — начале XX в.

20. Принцип Дирихле в развитии вариационного исчисления и теории дифференциальных уравнений с частными производными.

21. Автоморфные функции: открытие и основные пути развития их теории в конце XIX — первой половине XX в.

22. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки и математика XVIII—XX вв.

23. Аналитическая теория дифференциальных уравнений XIX—XX вв. и 21-я проблема Гильберта.

24. Теория эллиптических уравнений и 19-я и 20-я проблемы Гильберта.

25. От вариационного исчисления Эйлера и Лагранжа к принципу максимумов Понтрягина.

26. Проблема решения алгебраических уравнений в радикалах от евклидовых «Начал» до Н.Г. Абеля.

27. Рождение и развитие теории Галуа в XIX — первой половине XX в.

28. Метод многогранника от И. Ньютона до конца XX в.

29. Открытие неевклидовой геометрии и ее значение для развития математики и математического естествознания.

30. Московская школа дифференциальной геометрии от К.М. Петерсона до середины XX в.

31. Трансцендентные числа: предыстория, развитие теории в XIX — первой половине XX в.

32. Великая теорема Ферма от П. Ферма до А. Уайлса.

33. Аддитивные проблемы теории чисел в XVII—XX вв.

34. Петербургская школа П.Л. Чебышева и предельные теоремы теории вероятностей.

35. Рождение и первые шаги Московской школы теории функций действительного переменного,

36. Проблема аксиоматизации теории вероятностей в XX в.

37. Развитие вычислительной техники во второй половине XX в.

38. Континуум-гипотеза и ее роль в развитии исследований по основаниям математики.

39. Теорема Гёделя о неполноте и исследования по основаниям математики в XX в.

40. Доклад Д. Гильберта «Математические проблемы» и математика XX в.

41. Задачи анализа ХVII в.

42. Аналитическая геометрия Ферма и Декарта.

43. Ионийская школа и Фалес Милетский.

44. Система счета народа Майя.

45. Пифагор и его школа.

46. Дедукция Платона и логика Аристотеля.

47. Евклид и его «начала».

48. Система мира по Птолемею

49. История построения теории квадратичных форм и квадратов.

50. О развитии учения о векторах в различных странах после трактата Максвелла.

51. Классическая небесная механика и теория относительности группы Галилея-Ньютона.

52. Электродинамика Максвелла и теория относительности группы Лоренца.

53. История интегрирования дифференциального уравнения в частных производных.

54. Четырехчленный потенциал и основанный на нем вариационный принцип.

55. Математика Исламского мира с VII по ХV вв.

56. Колмогоров и современная математика.

57. Математика в русских рукописях ХV-ХVII вв.

58. О приспособлении механики к теории относительности группы Лоренца.

59. Литини и Кристоффель: образование инвариантов дифференцированием и исключением, в частности «контрагредиентым дифференцированием».

60. Характеристика инвариантов бесконечно малым преобразованием (ЛН).