1. состояние и совершенствование формирования 18 (стр. 63 из 87)
обоснованного анализа и быстрой оценки стоимости строительства) во Франции (этот метод используется в ФРГ, Бельгии и др.).
Система различных кривых позволяет определить единичную стоимость площади жилого здания на основе исходных данных по зданию в целом, а также составляющих его секций, помещений инженерного оборудования и т.д.
По построенным на основе подобных исходных данных графикам, довольно легко определить стоимость строительства производственных зданий с различными пролетами путем интерполяции и экстраполяции близких по значению данных.
Выделение двух уровней формирования стоимости с включением в действие противозатратного механизма позволили нам исследовать точность эконо-
ч
259
мико-математических и статистико-эмперических методов и моделей стоимостных расчетов на разных этапах строительства с целью успешного управления стоимостью инвестиционного проекта, что и рассматривается в этой главе.
5.2. Использование математического аппарата для создания модели стоимости
Определение стоимости строительной продукции (стоимости ресурсов, работ, услуг, отдельного объекта, комплекса объектов и др.) в условиях рыночных отношений следует рассматривать как качественный и в определенной мере субъективный прогноз.
В основе создания сметных норм и ФСН 1-го уровня формирования стоимости лежит «аналитический» метод оценки стоимости (метод детального, углубленного исчисления затрат), который предусматривает:
- анализ производственного процесса до самого нижнего уровня (техноло
гическая карта);
- количественное определение (при определенном уровне качества) показа
телей технологического процесса на единицу измерения;
- использование средств механизации, типов машин в единицах измерения
на производство работ (услуг, продукции);
- определение соотношения (связи) между показателями технологического
процесса, объемом работ и их стоимостью.
Эти предопределенные соотношения - основа «аналитического» метода, называемые у нас сметно-нормативной (справочно-информационной) базой, которая готовилась на основе наблюдений, статистических методов, обобщения, усреднения, агрегирования и других приемов, содержащих ряд погрешностей. Специалисты, выполняющие сметные расчеты в разных регионах нашей страны, воспринимали эти предопределенные соотношения, установленные в ГФСН, как абсолютно достоверные. Это ошибочное мнение было установлено «сверху» командно-бюрократическим управлением.
260Консерватизм в разработке стоимостных расчетов, особенно в мышлении специалистов, выполняющих эти расчеты, становится просто невозможен и не совместим с принципами рыночного ценообразования.
Рыночная формула «предложение»-«спросу» диктует рыночную стоимость
работ (услуг, продукции).
Ж Разброс цены, нижнее, среднее и верхнее ее значение зависят от конъюнк-
туры рынка, - этим и определяется вероятностный характер цены на все ресурсы, используемые в строительстве, - это означает, что каждому стоимостному показателю должна быть установлена доверительная вероятность.
Рассмотрим некоторые математические и статистические методы, применяемые при построении некой модели стоимости, в том числе и ресурсно-технологической модели.
Модель - это множество математических отношений (возможно и графиче
ское представление) между стоимостью и рядом переменных, определяющих
± стоимость. При ценообразовании на 1-ом уровне мы применим понятие «Спе-
циальная модель стоимости», которая количественно определяет изменение стоимости внутри определенного круга работ продукции (работ, услуг) и предполагает, что вся продукция внутри этого круга производится по одной и той же технологии. Для выполнения стоимостных расчетов должно быть столько специальных моделей стоимости, сколько имеется разных технологий, кругов, семейств продукции.
Величина (размер) продукции определяет ее стоимость и простейшая модель - это стоимость единицы измерения, когда некая рыночная стоимость делится на размер, например, стоимость 1 кв. м в конкретном доме.
Построение модели состоит из 2 этапов:
- создание перечня технических переменных;
- определение вида отношений между этими переменными и стоимостью.
Мы постоянно при регистрации текущего уровня цен и их обработке поль
зуемся математико-статистическими методами и необходимо обосновать при-
; 261
менение того или иного метода, обеспечивающего своим механизмом досто-
! верное определение стоимости продукции на разных фазах ее создания.
Наиболее часто пользуются: средними значениями стоимости
сЛ£, (5.12)
п
средневзвешенными значениями стоимости
(5-13)
где Ci - отдельное значение стоимости,
Pi - его вес,
п - число наблюдений.
| йной |
Величина самой стоимости, в основном, определяется из линейной зависимости типа:
у = а + Ьх, (5.14)
где а и b - технические переменные (коэффициенты),
х - стоимость единицы продукции.
Линейное уравнение регрессии (возможно и уравнение второй степени) оп
ределяется с помощью метода наименьших квадратов и считается, что с помо-
j щью этого «механизма» наилучшим образом описывается отношение между
стоимостью и техническими переменными.
В качестве примера можно привести рост стоимости железобетонного изделия в зависимости от его массы. Изделие должно быть однородным по технологии изготовления (одного круга, семейства).
! На стоимость железобетонного изделия, кроме его массы оказывают влия-
Y* ние следующие технические переменные: амортизация технологического обо-
рудования (опалубка, грузоподъемные механизмы и т.д.), расход энергоресурсов (освещение, отопление, пропарка и др.), а также ряд других переменных, которые переносят свою стоимость на изделие уже непропорционально.
На рис. 5.1 мы отобразим такую зависимость отдельными точками (наблюдения, результаты регистрации).
262
Зависимость стоимости изделия от его объема
 |
| 2000 |
| 1500 - |
| 1000 |
| 500 -г |
| 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 |
Рис. 5.1
По графику видно, что технические переменные оказывают большее влияние на стоимость изделия при его меньшем объеме и наоборот. Это факторы предприятия (факторы внутреннего окружения).
С помощью метода наименьших квадратов
(5Л5)
достигается лучшее соотношение между стоимостью и техническими переменными и формируется линейное уравнение регрессии. Отклонения отдельного результата Ci определяются от среднего значения стоимости или спрогнозированной величины С.
На графике видно, что при объеме изделия до 1,5 мЗ прямая более крутая, т.е. технические переменные (коэффициенты) имеют большее значение в формуле (5.14).
На отрезке, где объем изделия в пределах 1,5 - 3 мЗ прямая становится пологой, а, следовательно, будут меньшими величины коэффициентов в (5.14).
263
Метод наименьших квадратов при использовании его для расчета стоимости продукции имеет некоторые недостатки:
- придает большой вес квадрату отклонений (а-С) , когда отклонения
имеют значительную величину (при регистрации цен мы обычно исключаем из
выборки экстремальные значения);
- придает большой вес наблюдениям, которые представляют высокие зна
чения переменных.
Практически наблюдения с низкими значениями переменных становятся незначительными величинами.
Наш пример подтверждает названные недостатки. Правильнее говорить о двух прямых на интервале от 0 до 1,5 м йот 1,5 до Зм.
Для всех значений (рис. 5.1) применима логарифмическая зависимость
C = Klgx, (5.16)
когда отношение стоимости к переменной следует прямой линии (в двойном логарифмическом масштабе) для больших значений переменной и другое отношение для низких значений.
Прямая может перегибаться и становиться более пологой, возможен изгиб и подъем кривой.
Отметим одно из важных следствий метода наименьших квадратов. Если мы изменим построение осей координат Y на X, то не получим соответствующей формулы (соотношения). Очевидно, что отклонения \Ci-C), рассчитанные в принятой системе координат, на являются евклидовыми расстояниями.
Для количественного определения соотношения между стоимостью и тех- ническими переменными могут быть использованы и некоторые другие алго- ритмы. Такие алгоритмы сводят к минимуму значения функций, которые могут быть вида
1(С/-С), (5.17)
что не позволяет придавать большой вес большим оклонениям или
(5.18)
264что не позволяет придавать большой вес большим значениям переменных.
Алгоритм относительного отклонения для характеристики стоимости ресурса (продукции) при регистрации наблюдений намного важнее, чем точечные отклонения.
Мы показали, что стоимость и технические переменные не всегда находятся
Щ в линейной зависимости. Метод наименьших квадратов не обеспечивает луч-