• методических рекомендаций по подготовке и проведению олимпиад с использованием средств ИКТ.
§1. Историческая справка о проведении математических олимпиад в СССР и постсоветской России.
Первая массовая математическая олимпиада для учащихся в нашей стране прошла в 1934 г. в Ленинградском государственном университете. Ее организаторами были член-корреспондент АН СССР Б.Н. Делоне, профессора В.А. Тарковский и Г.М. Фихтенгольц и др.
В Москве первая математическая олимпиада для учащихся проводилась в Московском государственном университете в 1935 г., ее организовало Московское математическое общество, а его президент - академик АН СССР П.С. Александров являлся председателем оргкомитета олимпиады.
Самое активное участие в работе со способными школьниками принимали крупнейшие ученые П.С. Александров, М.И. Башмаков, Б.Н. Делоне, Л.И. Капица, А.Н. Колмогоров, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, И.С. Петраков, С.Л. Соболев, В.А. Тартаковский, Г.М. Фихтенгольц, И.Ф. Шарыгин, СИ. Шварцбурд и др. По их инициативе были открыты первые специализированные школы, работали летние математические школы, проводились олимпиады на территории нашей страны и т.п.
С 1961 г. олимпиады в масштабе всей страны стали проводиться регулярно (Д.Б. Фукс, И.В. Гирсанов). С 1967 г. после организации Министерства просвещения СССР заключительным этапом всероссийской математической олимпиады стала всесоюзная математическая олимпиада. Большую помощь учителям математики стал оказывать физико-математический журнал «Квант», а также серия «Библиотека «Квант»,
организованная по инициативе академиков А.Н. Колмогорова и И.К. Кикоина.
Первые всесоюзные олимпиады сыграли большую роль в развитии региональных и школьных олимпиад. Ведущие вузы страны начали активно работать со школьниками, учителями школ, существенно укреплять связи между учеными, работающими в различных областях науки.
Развитие олимпиадного движения привело к организации международных олимпиад по математике, первая из которых состоялась в 1959 г. в Брашове (Румыния). В 1992 г. в связи с распадом СССР всесоюзная олимпиада проводилась как межреспубликанская, а с 1993 г. всероссийская олимпиада школьников проходит в пять этапов. Условно их назовем: школьный, городской (районный), республиканский (областной), зональный, заключительный (всероссийский). По итогам пятого заключительного этапа формируется национальная команда России для участия в международной олимпиаде .
Последователями олимпиадного движения и сейчас делаются значительные шаги в развитии интереса и способностей к математике. К таким энтузиастам можно отнести Н.Х. Агаханова, А.С. Голованова, А.Я. Канель-Белова, Э.Д. Каганова, А.К. Ковальджи, Н.Н. Константинова, А.В. Спивака, И.В. Ященко и др.
Такие энтузиасты в настоящее время есть практически в каждом регионе России.
В 2002 г. в Глазго (Шотландия) прошла XLIII международная олимпиада по математике, в которой приняли участие 479 школьников из 84 стран мира. Впервые в истории олимпиад не только в России, но и Советского Союза, все наши школьники завоевали на этой олимпиаде
золотые медали. До этого лучшие результаты наших ребят были несколько скромнее: четырежды команда СССР завоевывала по 5 золотых медалей, а команда России - дважды (в 2000 и 2001 гг.). Вместе с тем, в олимпиадном движении произошли существенные изменения, которые требуют новых подходов в методике подготовки и проведения математических олимпиад. Так, до 90-х гг. XX века проходила всесоюзная олимпиада школьников, состоящая из четырех туров. Первый тур - школьные олимпиады, на которые приглашались учащиеся V-X классов. Второй тур - районные олимпиады, на которые приглашались учащиеся V-X классов - победители школьных олимпиад. Третий тур - областные, краевые и республиканские олимпиады, на которые приглашались учащиеся VII-X классов, иногда VIII-X классов. Четвертый, заключительный тур — всесоюзная олимпиада, которая по существу превратилась в отборочное соревнование для определения состава команды СССР на международную олимпиаду. Школьные олимпиады проводились для учащихся, начиная с IV класса. Городские, республиканские и заключительный туры всесоюзной олимпиады школьников проходили в строгой последовательности. Кроме этого в школах, городах практиковались заочные олимпиады, командные соревнования. Командное соревнование под названием «Математический бой» было изобретено в середине 60-х годов учителем математики ленинградской школы № 30 И.Я. Веребейчиком и получило широкое распространение в настоящие годы.
После 90-х гг., кроме проводимой всероссийской олимпиады школьников, в жизнь школ входят новые формы олимпиад, конкурсов, турниров, организаторами которых являются высшие учебные заведения, институты, центры математического образования и т.д. Большую роль в распространении данных конкурсов сыграли публикации в научно-популярных и научно-методических журналах «Квант» и «Математика в школе», пособиях для внеклассной работы. Например, стали популярны
такие соревнования, как «Турниры городов», «Интеллектуальные марафоны», «Математические бои» и др. Также широкую известность таким конкурсам, особенно к началу XXI века, принесли стремительно развивающиеся новые информационные и коммуникационные технологии. В частности в российском секторе Интернет большую популярность приобрела конкурс-игра «Кенгуру. Математика для всех», которая проводится Институтом продуктивного образования (г. Санкт-Петербург), руководимым академиком РАО М.И. Башмаковым. Сайт «Конкурса-игры «Кенгуру» расположен по адресу http://vvww.kenguru.sp.ru//. Этот конкурс имеет массовый охват учащихся со 2 по 11 класс, проводится по всей стране и привлекает своей доступностью. Он стал доступным способом общения на разном уровне - от школьного класса до национального региона. В начале 80-х годов П. Холлоран, профессор математики из Сиднея, решил организовать новый тип игры-конкурса для австралийских школьников: вопросник с выбором предложенных ответов, проверяемый компьютером. Тысячи школьников могли участвовать в конкурсе одновременно. Успех австралийского национального математического конкурса был огромен. В 1991 г. два французских математика решили провести эту игру во Франции, назвав ее «Кенгуру» в честь своих австралийских друзей. Первая игра собрала 120 000 учеников колледжей, а позже конкурс охватил также школьников и лицеистов. 21 европейская страна объединилась под эгидой ассоциации «Кенгуру без границ». Эта международная ассоциация объединяет участников из многих стран. Целью ассоциации является широкое распространение общей математической культуры и, в частности организация конкурса-игры, проводимой в один и тот же день во всех странах-участницах. Например, в 2003 г. конкурс проводился 20 марта. В «Кенгуру - 2003» участвовало около двух миллионов учащихся из 28 стран, почти 560 000 школьников из 71 региона Российской Федерации. Сейчас Россия вышла на первое место в мире по количеству участников конкурса.
Ежегодно количество участников конкурса по России увеличивается, а начинался конкурс с 300 человек в 1994 г. в Санкт-Петербурге.
География конкурса охватывает практически все регионы России. Если в первые годы в нем принимали участие только школьники Санкт-Петербурга и Ленинградской области, то в 2003 г. - 71 регион (г. Москва, Тульская, Астраханская, Тверская, Кемеровская, Новосибирская области, Ямало-Ненецкий, Ханты-Мансийский АО, Республики Татарстан, Башкортостан, Саха (Якутия) и т.д.) Конкурс проводится непосредственно в школе. Участникам вручаются заранее полученные от оргкомитета задания, содержащие 30 задач, где каждая задача сопровождается пятью вариантами ответа. Писать полные решения не требуется, следует лишь на специальном бланке для ответов указать найденный номер для ответа к каждой задаче. На всю работу дается 1 час 15 минут. Затем листы с ответами и данными
участника сдаются и направляются в оргкомитет (г. Санкт-Петербург) для проверки и обработки. 30 задач конкурса разделены на 3 части:
• 10 наиболее легких задач, оцениваемых в 3 балла каждая. Трехбалльные задачи подбираются так, чтобы каждый участник конкурса мог решить хотя бы несколько из них. Эти задачи не требуют специальной подготовки, они по силам каждому, кто внимательно прочитает условие.
• 10 - потруднее, оцениваемых в 4 балла. Эти задачи рассчитаны на то, чтобы школьные отличники и «хорошисты» могли проявить себя, эти задачи заметно сложнее трехбалльных и часто приближены к школьной программе.
• 10 - наиболее трудных, за решение которых дается 5 баллов. Эти задачи составляются так, чтобы даже наиболее подготовленным ребятам было о чем подумать. Для их решения надо проявить и смекалку, и умение рассуждать, и наблюдательность.
Таким образом, участник конкурса может максимально набрать 120 баллов. После проверки (примерно через месяц) каждая школа, принявшая участие в конкурсе, получает ведомость с указанием полученных баллов и места каждого ученика в общем списке. При этом результаты выступления учащихся подводятся отдельно по школе, городу, республике, России. Связь организаторов со школами-участниками, в большинстве своем осуществляется через Интернет.
Конкурс-игра «Кенгуру - математика для всех» способствует популяризации математики и повышению интереса к ней среди учащихся. При подборе задач для этого конкурса организаторы придерживаются двух принципов: решение задач должно доставлять удовольствие; «Кенгуру» -хоть и не очень жесткое, но все-таки соревнование, поэтому побеждать должны наиболее способные и подготовленные. Большое преимущество данного конкурса - оперативная связь между организаторами и участниками.
Также успехом пользуется дистанционная эвристическая олимпиада «Эйдос» [http://www.eidos.ru/olymp/]. Организаторы: А.В. Хуторской и Центр «Эйдос». В отличие от традиционных олимпиад на эвристических олимпиадах ученики соревнуются в способности сочинять, изобретать, открывать новое, предлагать собственные версии, конструировать модели, создавать закономерности. Для того чтобы стать участником олимпиады необходимо иметь электронную почту и выход в Интернет для участия и ознакомления с материалами предыдущих олимпиад. Данная олимпиада может быть предметной или метапредметной, т.е. выходящей за рамки отдельных дисциплин. Дистанционная олимпиада позволяет решать многие образовательные задачи: развитие умений исследовать объекты и генерировать идеи в конкретной образовательной области, выражать мысли в письменной и графической формах, оперировать информацией по теме с помощью компьютерных средств. Как правило, в эвристической олимпиаде 4-5 заданий, которые называются номинациями. Единых ответов на эвристические задания не существует. Участником олимпиады может стать любой ученик или группа учеников с 1 по 11 классы. Данная олимпиада предназначена для любого школьника с любым уровнем подготовки.