Методические рекомендации по организации образовательного процесса в малокомплектных общеобразовательных учреждениях г. Томск 2009 (стр. 22 из 35)

Модуль 5. Простейшие задачи на четыре действия

Цели предметные: Цели надпредметные:
Содержание модуля
5 класс	6 класс
Задачи на четыре действия (натуральные числа).
Задачи на четыре действия (обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями).
Задачи на четыре действия (десятичные дроби).
Задачи на четыре действия (обыкновенные дроби с разными знаменателями).
Задачи на четыре действия (множество всех чисел, изученных в 5-6 классах).

В пятом классе, после изучения темы: «Обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями», «Десятичные дроби» и шестом классе, после изучения темы: «Действия с обыкновенными дробями», изучаются типовые задачи на нахождение части от числа и на нахождение числа по его части. Создание данного модуля предусматривает изучение и повторение учебного материала для учащихся 5 и 6 классов.

Задачи типа: «Нахождение части от числа» и «Нахождение числа по его части» являются взаимно – обратными и учащиеся часто при решении задач подменяют одно действие – другим (вместо деления умножают, а вместо умножения делят). Эта довольно распространенная ошибка возникает из-за неумения найти связь между числами, найти зависимость между числовыми данными. Поэтому классификация этих задач по признаку «Прямая задача – обратная задача» поможет учащимся ликвидировать эту ошибку.

Модуль 6. Задачи на дроби

Цели предметные: Цели надпредметные:
Содержание модуля
5 класс		6 класс
Задачи на нахождение части от числа. - Натуральные числа и обыкновенные дроби. - Натуральные числа и десятичные дроби. - Десятичные дроби и обыкновенные дроби. - Проценты.
Задачи на нахождение части от числа. - Обыкновенные дроби.
Задачи на нахождение числа по его части. - Натуральные числа и обыкновенные дроби. - Натуральные числа и десятичные дроби. - Десятичные дроби и обыкновенные дроби. - Проценты.
Задачи на нахождение числа по его части. - Обыкновенные дроби.
Задачи на нахождение отношения чисел.

Задачи на движение – это самый многочисленный тип задач в курсе 5 – 6 классов. Умение решать задачи на движение является обязательным. Этот раздел математики помогает учащимся успешно адаптироваться на начальном этапе изучения физики.

Модуль 7. Задачи на движение

Цели предметные: Цели надпредметные:
Содержание модуля
5 класс		6 класс
Задачи на движение в одном направлении. - Натуральные числа. - Десятичные дроби.
- Обыкновенные дроби.
Задачи на движение в разных направлениях. - Натуральные числа. - Десятичные дроби.
- Обыкновенные дроби.
Задачи на движение по воде. - Натуральные числа. - Десятичные дроби.
- Обыкновенные дроби.

Данный модуль поможет учащимся расширить свой кругозор в области комбинаторики. Учащихся привлекает этот раздел математики использованием примеров из жизни, а также возможностью самим составлять разные комбинаторные задачи, а потом их решать.

Здесь представлены для изучения два основных утверждения, касающихся конечных множеств – правило суммы и правило произведения.

Нужно заметить, что эти два правила лежат в основе решения многих комбинаторных задач. А правило умножения имеет к тому же очень красивые приемы, с помощью которых решаются задачи – это прием «таблица» и прием «дерево возможных вариантов».

Модуль 8. Комбинаторика

Цели предметные: Цели надпредметные:
Содержание модуля
5 класс	6 класс
Правило суммы
Правило произведения
Дерево возможных вариантов

Применение модулей в учебном процессе поможет учителю направить учащихся в русло самоуправления, включить школьников в планирование своей учебной деятельности. Для детей такая форма работы приобретает особую значимость, поскольку у них формируется познавательная потребность, они учатся ставить цель, проектировать собственные действия, оценивать и контролировать их результативность.

В качестве иллюстрации к сказанному приведем фрагмент учебного плана для учащихся 5-6 классов разновозрастной группы.

Учебный план изучения темы: «Задачи на дроби»

Модуль 6. Задачи на дроби

Цели предметные: Познакомиться с задачами, которые носят название: «Взаимно обратные». Изучить правило нахождения части от числа, числа по его части, отношения чисел. Научиться применять данные правила для решения ключевых задач и задач повышенного уровня сложности. Цели надпредметные: Развивать умение слушать, самостоятельно изучать литературу, излагать свои мысли. Учиться задавать вопросы и отвечать на вопросы. Учиться объяснять.
Содержание модуля
5 класс		6 класс
Задачи на нахождение части от числа. - Натуральные числа и обыкновенные дроби. - Натуральные числа и десятичные дроби. - Десятичные дроби и обыкновенные дроби. - Проценты.
Задачи на нахождение части от числа. - Обыкновенные дроби.
Задачи на нахождение числа по его части. - Натуральные числа и обыкновенные дроби. - Натуральные числа и десятичные дроби. - Десятичные дроби и обыкновенные дроби. - Проценты.
Задачи на нахождение числа по его части. - Обыкновенные дроби.
Задачи на нахождение отношения чисел.

Дидактическое обеспечение модуля.

Дидактическое обеспечение:

· схемы для изучения теоретической и практической части данной темы;

· список задач для самостоятельного решения;

· самостоятельные работы, тесты;

· контрольные работы;

· алгоритмы – презентации;

· индивидуальный план для учащегося (группы учащихся);

· список литературы для учащихся.

Раздел 1. Основные случаи нахождения части от числа.

Часть I.

Нахождение части от числа на множестве натуральных чисел и обыкновенных дробей.

5 класс. Изучение материала.

6 класс. Повторение, коррекция знаний.

Часть		Число	Способ нахождения части от числа
	от	42	42:7·6=36 –это часть или 42·6:7=36 –это часть
	от	24	= (Смешанное число записали в виде неправильной дроби) 24:3·4=32 – это часть или 24·4:3=32 – это часть Комментарий. Обратите внимание, что в данной ситуации часть имеет большее значение, чем само число.
Примеры решения задач. Задача 1. Длина прямоугольника 42см, а ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника. Решение. Здесь 42см – это число, а - это часть. Находим часть от числа, то есть ширину: 42:7·6=36 (см) – это ширина прямоугольника. Ответ: 36см. Задача 2. Продолжительность суток на нашей планете 24 часа, а продолжительность суток на планете, с которой прилетел Лунтик, составляет продолжительности наших земных суток. Какова продолжительность суток на планете Лунтика? Решение. Здесь 24 часа – это число, а - это часть. Находим часть от числа. Для этого запишем смешанное число обыкновенной дробью = . Затем 24:3·4=32(часа) – это часть, то есть продолжительность суток на планете Лунтика. Ответ. 32 часа. Эту задачу можно решить и другим способом. Число можно представить в виде суммы чисел 1 и , то есть =1+ . Эта запись означает, что продолжительность суток на планете Лунтика складывается из чисел 24 и 8, то есть 1часть – это 24 часа, а часть – это 8 часов (24:3·1=8). 24+8=32 (часа) – продолжительность суток на планете Лунтика. Ответ: 32 часа.

Часть II.