Решения задания В10 опирается на знание способа алгебраического сложения и решения неполного квадратного уравнения(п.8 Макарычев 8 кл.).
УРОВЕНЬ С.
Задание С.01 решается способом подстановки и опирается на знание свойств арифметического квадратного корня(п.7-8 Макарычев 8 кл.). решение заданий 2, 3 и 5 опираются на знание формул сокращённого умножения, разложения многочлена на множители и способом вынесения многочленного множителя за скобки. Применение условия равенства произведения нулю приводит к совокупности двух систем, каждую из которых решаем способом подстановки. В системе №4 последовательное применение формулы сокращённого умножения и условия равенства произведения нулю приводит к совокупности трёх систем. В системе №6 применяется способ подстановки значения переменной y во второе уравнение, что приводит к решению неполного квадратного уравнения. В системе №7 удобнее выразить переменную x из второго уравнения и она решается аналогично. Решение системы №8 опирается на знание модуля числа(п.28 6 кл. Виленкин), на основании которого удобно перейти к совокупности двух систем и рассмотреть их решения на промежутках x>=0, x<0. Первое уравнение системы №9 преобразуем способом группировки, затем применяя условие равенства произведения нулю перейдем к совокупности двух систем, решаемых способом подстановки. Система №10 решается разложением на множители по формуле разности кубов и подстановкой значения переменной x в первое уравнение, которое приводит к квадратному уравнению.
Эту тему удобно повторять на одном уроке: в классе решить номера А04, В05а, В06а, В08а, В09а, С02а, С08а, С10, а на дом взять С03-С07.
§ 2. Системы рациональных уравнений .
Уровень С.
Для решения систем уравнений необходимо повторить: основное свойство
пропорций, условие равенства дроби нулю, равенство произведения нулю,
формулы сокращенного умножения ( а ± b )² .
Решение систем уравнений подстановкой : С02, С03, С04, С06, С07, С09, С10.
Решение систем уравнений способом алгебраического сложения: С05, С08.
В классе рассмотреть: С01, С02, С05, С09.
На дом: С03, С04, С07, С08, С10.
Глава6. $2.Системы дробно-рациональных неравенств.
Темы, встречающиеся в гл.6 ,параграф 2.
1.Решение линейных неравенств: А01--А10 ; В01--В10 , С01--С02.
2. Метод интервалов: С03--С10 , в С03 , С04 в ответе точка.
3. а > 0, а>0 => в > 0
а < 0 в < 0
_1__ > 0 ; а > 0
а
А01--А10 , В01--В10, С02, С06, С10.
4. Свойство неравенства:
_1_ > _1_ , а>0 , в>0
а в
a < в , С01
5. Преобразование дробно- рациональных выражений: А10 , В03--В06 , В08 , В09 , В10 ,
С02 , С05--C09.
План урока №1
Урок по теме "Решение систем дробных рациональных неравенств"
На уроке решить: А08(а) , Б03(а) , С04(а) ,А02(а) .
Дома: А09(б) ,А10(б) ,Б09(б) ,С05(б) .
Глава 7.1 Чтение графиков
1. Повторить теорию по темам
· Координатная плоскость. Нахождение координат точки на плоскости
· Функции и их свойства
2. Устно: № А01, А 03, А 06.
3. Разобрать у доски № В 02.
Сам-но с проверкой № В 04, В 08
4. № С 02, С 03, С 04(а), С 08
На дом № В 07, В 10, С 04(б), С 06.
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ.
§3. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ.
ЦЕЛЬ: ПОВТОРИТЬ И СИСТЕМАТИЗИРОВАТЬ ИМЕЮЩИЕСЯ ЗНАНИЯ О ФУНКЦИЯХ И ГРАФИКАХ.
НА ПОВТОРЕНИЕ ЭТОЙ ТЕМЫ ОТВЕСТИ 3 Ч.
ОБУЧАЮЩИМСЯ ПО УЧЕБНИКУ ПОД РЕДАКЦИЕЙ С.А. ТЕЛЯКОВСКОГО
РЕКОМЕНДУЕМ РАЗБИРАТЬ ЗАДАНИЯ ИЗ ЭТОЙ ГЛАВЫ ОДНОВРЕМЕННО
С ИЗУЧЕНИЕМ КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ, ТАК КАК МНОГИЕ ЗАДАНИЯ НЕ СВОЙСТВЕННЫ СОДЕРЖАНИЮ ДАННОГО УЧЕБНИКА И К НИМ НЕОБХОДИМЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ КОММЕНТАРИИ.
ЕСЛИ В ЭТОМ УЧЕБНОМ ГОДУ ВЫ ЕЩЁ НЕ НАЧАЛИ РАБОТАТЬ ПО ДАННОМУ ПОСОБИЮ, ТО ПРИ ПОВТОРЕНИИ СЛЕДУЕТ ОБРАТИТЬ ВНИМАНИЕ НА
РЕШЕНИЕ № 7.3 А01-А08, В05-В10, С02-С04, С07, С09.
1 УРОК. ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА И ГРАФИК КВАДРАТИЧНОЙ ФУНКЦИИ.
СДЕЛАТЬ АКЦЕНТ НА ВЫЧИСЛНИЕ КООРДИНАТ ВЕРШИНЫ
ПАРАБОЛЫ.
НА УРОКЕ РЕШИТЬ: № 7.3 А01, А02, А07, АО8, В05а, В06а, СО3а.
ПРИ НАЛИЧИИ ВРЕМЕНИ РЕШИТЬ № С07а, С08а
НА ДОМ: № 7.3 А03, А05, В05б, ВО6б, С03б.
2 УРОК. ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ, ОБРАТНОЙ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТИ, ОПР. ВОЗРАСТАЮЩЕЙ (УБЫВАЮЩЕЙ)
ФУНКЦИИ.
НА УРОКЕ РЕШИТЬ: № 7.3 А09, А10, В01, В03, С01а, С02а.
НА ДОМ: № 7.3 В02, В04, С02б.
3 УРОК. ПОВТОРИТЬ СВОЙСТВА И ГРАФИК ФУНКЦИИ У= √Х
НА УРОКЕ РЕШИТЬ: № 7.3 В07, В08, В10, С04, С05, С09, В10б.
НА ДОМ: № 7.3 С06, СО8б, В09, В10б.
Глава 8.Текстовые задачи.
*Параграф 1."Задачи на движение и работу"
*Параграф 2."Задачи на проценты, части, доли"
*Параграф 3."Задачи на свойства целых чисел"
Урок 1.Задачи на движение.
Цели урока:
1)Повторить правило нахождения скорости сближения, скорости удаления и средней скорости движения.
2)Задачи, связанные со скоростью по течению и скоростью против течения.
3)Решение различных задач.на движение.
На уроке решить задачи (соответственно):
1)№8.1.А01, 8.1.А02, 8.1.А03, 8.1.В01, 8.1.С01,
2)№8.1.В02, 8.1.В03, 8.1.С02,
3) 8.1.А06, 8.1.В01, 8.1.В04, 8.1.В06(все "а"),
дома – "б"(по выбору учителя).
Урок 2.Задачи на совместную работу.
На уроке решить задачи №8.1.А07, 8.1.А08, 8.1.В07, 8.1.С09("а").
Дома отработать "б".
Урок №3. Задачи на прценты
Цели урока:
1.Повторить понятие процента и переход от процентов к десятичной дроби.
2.Повторить понятие отношения двух чисел и решение пропорций.
3.Повторить алгоритм решения задач на нахождение нескольких процентов от числа и числа по его части, заданной в процентах.
4.Сформировать у учащихся представления о понижении (повышении) некоторой суммы на данное число процентов (банковского вклада, прибыли на производстве, зарплаты).
На уроке рекомендуется решить задачи (пункты б):
№8.2.А01, 8.2.А02, 8.2.В02, 8.2.В04, 8.2.С01, 8.2.А07, 8.2.С08, 8.2.С09, 8.2.В07.
На дом: № 8.2.А04, 8.2.А08, 8.2.В.01, 8.2.В06, 8.2.В07(пункты а).
Урок 4.Задачи на проценты и доли.
Цели урока:
1.Восстановить навык решения задач на вычисление массы вещества или процентного содержания вещества в растворе или смеси.
2.Закрепление навыка работы с пропорцией.
3.Повышение вычислительной культуры учащихся.
На уроке рекомендуется решить задачи (пункты а):
№ 8.2.А09, 8.2.А10, 8.2.В05, 8.2.С02, 8.2.С03, 8.2.С04, 8.2.С05.
На дом: №8.2.А09, 8.2.А10, 8.2 В05, 8.2.С03, 8.2.С04, 8.2.С05(пункты б).
Урок 5.Задачи на части и доли.
Цели урока:
1.Продолжить закрепление знаний и развитие умений и навыков учащихся по теме "Отношения и пропорции", "Проценты".
2. Проверка качества усвоения повторенного материала при самостоятельном решении задач.
На уроке рекомендуется решить задачи (пункты а):
№8.2.А05, 8.2.В03, 8.2.В09, 8.2.В10, 8.2.С06.
Самостоятельная работа:
Вариант 1: №8.2.А06(а), 8.2 В08(а), 8.2.С10(а).Доп.№8.2.С07(а).
Вариант 2: №8.2.А06(б), 8.2.В08(б),8.2.С10(б).Доп.№8.2.С07(б).
На дом: №8.2.А05, 8.2.В03, 8.2.В09, 8.2.В10, 8.2.С06(пункты б).
Урок 6.Делимость натуральных чисел.
Цель урока: повторить основные понятия по теме "Делители и кратные. НОД и НОК натуральных чисел. Деление с остатком. Признаки делимости на 2, 3, 4, 9".
На уроке рекомендуется решить задачи (пункты а): №8.3.А01, 8.3.А03, 8.3.А05, 8.3.А06, 8.3.А07, 8.3.А08, 8.3.В04, 8.3.В.06, 8.6.В01,8.3.С04.
На дом: №8.3.А02, 8.3.А04, 8.3.А07, 8.3.А08, 8.3.А10, 8.3.В02,8.3.В06, 8.3.С04(пункты б).
Урок 7. Применение свойств целых чисел при решении задач.
Цели урока:
1.Повторить формулы двузначного и трёхзначного чисел.
2.Повторить решение двойных неравенств первой степени.
3.Продолжить формирование навыка решения задач геометрического содержания с помощью алгебраических преобразований.
4.Повторить геометрический материал: неравенство треугольника, нахождение числа диагоналей многоугольника.
На уроке рекомендуется решить: №8.3.В07(а), 8.3.С01(а), 8.3.С06(а), 8.3.С08(а), 8.1.С03(а), 8.3.В10(а), 8.3.С02(а).
На дом: №8.3.С01(б), 8.3.С06(б), 8.3С08(б), 8.3.С03(б) , 8.3.В10(б), 8.3.С02(б).
Урок 8.Решение задач повышенной сложности.
Цели урока:
1.Применение повторенного материала к решению более сложных задач параграфов 2 и 3 главы 8.
2. Проверка подготовки качества учащихся по данной теме.
На уроке: №8.3.С05(а), 8.3.С07(а), 8.3.С09(а) 8.3.В09(а).
Самостоятельная работа:
Вариант 1: №8.3.А09(а), 8.3.В03(а), 8.3.В08(а), 8.3.С10(а).
Вариант 2: №8.3.А09(б), 8.2.В03(б), 8.3.В08(б),8.3.С10(б).
На дом: №8.3.В09(б), 8.3.С05(б), 8.3.С07(б), 8.3.С09(б).
Глава 8. §3. «Задачи на свойства целых чисел».
Замечание. В предшествующем д/з повторить НОД и НОК натуральных чисел; формулу деления с остатком; формулу многозначного числа; признаки делимости на 2,3,5,9,4,6.
Повторение (1 час)
Цель урока: повторить основные понятия по теме «Делители и кратные»; НОД и НОК натуральных чисел; деление с остатком; признаки делимости на 2,3,5,9,4,6; формулу многозначного числа. Повторить геометрический материал: неравенство треугольника; нахождение числа диагоналей многоугольника.
На уроке рекомендуется решить задачи:
1) НОД и НОК: 8.3.А07(а) – устно,
8.3.А08(а) – устно.