Работа По теме: «Целочисленное программирование» (стр. 6 из 6)
Имеет n исполнителей, которые могут выполнять n различных работ. Известна полезность
, связанная с выполнением i-м исполнителем j-й работы 
. Необходимо назначить исполнителей на работы так, чтобы добиться максимальной полезности, при условии, что каждый исполнитель может быть назначен только на одну работу и за каждой работой должне быть закреплен только один исполнитель.Математическая модель задачи примет вид:
Каждый исполнитель назначается только на одну работу:
На каждую работу назначается только один исполнитель:
Условия неотрицательности и целочисленности
, 
. Коммивояжер должен посетить один, и только один, раз каждый из n городов и вернуться в исходный пункт. Его маршрут должен минимизировать суммарную длину пройденного пути.
Математическая модель задачи:
Условия неотрицательности и целочисленности
, .Добавляется условие прохождение маршрута через все города, т.е. так называемое условие цикличности. Иначе, маршрут должен представлять собой замкнутую ломаную, без пересечений в городах-точках.
Заключение.
В данной работе была рассмотрена сущность целочисленного программирования. Затронуты специальные методы решения целочисленных задач. Такие задачи возникают при моделировании разнообразных производственно-экономических, технических, военных и других ситуаций. В то же время ряд проблем самой математики может быть сформулирован как целочисленные экстремальные задачи.
Задачи такого типа весьма актуальны, так как к их решению сводится анализ разнообразных ситуаций , возникающих в экономике, технике, военном деле и других областях. Эти задачи интересны и с математической точки зрения. С появлением ЭВМ, ростом их производительности повысился интерес к задачам такого типа и к математике в целом.
Список использованной литературы:
1. А.Схрейвер. Теория линейного и целочисленного программирования: в 2-х томах.; перевод с английского. 1991г. 360с.
2. Т.Ху. Целочисленное программирование и потоки в сетях.; перевод с английского. 1974г.
3. А.В.Кузнецов, В.А.Сакович, Н.И.Холод. Высшая математика: Математическое программирование. Ученик - 2-е издание. 2001г. 351с.
4. В.Г.Карманов. Математическое программирование: Учебное пособие – 5-е издание, стереотип-М:ФИЗМАТ, 2001г.-264с.
5. Е.Г.Белоусов. Введение в выпуклый анализ и целочисленное программирование. М.:Издательство МГУ, 1977г.
6. В.В. Федосеев, А.Н.Гармаш, Д.М.Дайитбегов.: Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб.пособие для вузов/ЮНИТИ, 1999г.-391с.
7. Н.Ш. Кремер, Б.А.Путко, И.М.Тришин, М.Н.Фридман; под ред. Проф.Н.Ш.Кремера. : Исследование операций в экономике; учеб. Пособие для вузов.
[1] Символ (≡) означает «сравнимость».
[2] Если λ > 1, то для получения отсечения (10) из (4) требуется только неотрицательность левой части уравнения (4). Следовательно, любая положительная линейная комбинация строк таблицы может служить производящей строкой.