Программы итоговых экзаменов 10 (стр. 2 из 15)
Магистерская диссертация представляет собой выпускную квалификационную работу, которая является самостоятельным научным исследованием или проектом, выполняемым под руководством научного руководителя с привлечением одного или двух научных консультантов.
Содержание магистерской диссертации могут составлять результаты теоретических и экспериментальных исследований, направленных на решение актуальных задач в различных областях деятельности.
Темы выпускных квалификационных работ разрабатываются выпускающими кафедрами институтов с указанием предполагаемых научных руководителей по каждой теме. Студенту может быть представлено право выбора темы выпускной квалификационной работы вплоть до предложения своей тематики с необходимым обоснованием целесообразности ее разработки. При подготовке дипломной работы каждому студенту назначается руководитель (приказом ректора) и, при необходимости, консультанты.
Выпускные квалификационные работы, выполненные по завершении основных образовательных программ подготовки специалистов и магистров, подлежат рецензированию. Порядок рецензирования устанавливается высшим учебным заведением.
Результаты любого из видов аттестационных испытаний, включенных в итоговую государственную аттестацию, определяются оценками “отлично”, “хорошо”, “удовлетворительно”, “неудовлетворительно” и объявляются в тот же день после оформления в установленном порядке протоколов заседания экзаменационных комиссий.
Работа ГАК проводится в сроки, предусмотренные учебным планом по данному направлению подготовки (специальности).
Порядок проведения итоговых аттестационных испытаний определяется ученым советом университета и доводится до сведения студентов не позднее, чем за 6 месяцев до начала итоговой аттестации.
Студенты обеспечиваются программами государственных экзаменов, им создаются необходимые для подготовки условия, читаются обзорные лекции, проводятся консультации.
За месяц до начала работы ГАК составляется расписание.
Лицам, завершившим освоение основной образовательной программы и не подтвердившим соответствие подготовки требованиям государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования при прохождении одного или нескольких итоговых аттестационных испытаний, при восстановлении в вузе назначаются повторные итоговые аттестационные испытания в порядке, определяемом высшим учебным заведением.
Получение оценки «неудовлетворительно» на государственном экзамене не лишает студента права продолжить обучение и сдавать государственные экзамены по другим дисциплинам.
Студенты, не прошедшие итоговой государственной аттестации или получившие на итоговой государственной аттестации неудовлетворительную оценку, допускается к повторной сдаче экзамена через один год, но не более двух раз.
Если студент отчислен – в течение пяти лет после отчисления из университета, но не ранее, чем через год.
Перечень дисциплин, выносимых на ГАК для лиц, которые не сдали эти экзамены, определяется учебным планом, действующим в год окончания студентом теоретического курса обучения.
Студент, не защитивший выпускную квалификационную работу, допускается к повторной защите не ранее чем через один год и не более чем через пять лет после прохождения итоговой государственной аттестации впервые.
Студентам, не проходившим итоговых аттестационных испытаний по уважительной причине (подтвержденной документально), ректором может быть продлен срок обучения до следующего периода работы государственной аттестационной комиссии, но не более чем на один год.
Выпускники, не прошедшие в течение установленного срока обучения всех итоговых аттестационных испытаний, входящих в состав итоговой государственной аттестации, отчисляются из университета и получают академическую справку.
2 Состав итоговой государственной аттестации в Институте математики
Итоговая государственная аттестация
на присвоение квалификации математик
по специальности 010101.65 “Математика”
1. Междисциплинарный экзамен по специальности “Математика”.
2. Защита дипломной работы.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение квалификации математик, системный программист
по специальности 010501.65 “Прикладная математика и информатика”
1. Междисциплинарный экзамен по специальности “Прикладная математика и информатика”.
2. Защита дипломной работы.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени бакалавра прикладной математики и информатики
по направлению 010500.62 “Прикладная математика и информатика”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Прикладная математика и информатика”.
2. Защита бакалаврской работы.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени бакалавра математики
по направлению 010300.62 “Математика. Компьютерные науки”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Математика. Компьютерные науки”.
2. Защита бакалаврской работы.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени бакалавра математики
по направлению 010100.62 “Математика”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Математика”.
2. Защита бакалаврской работы.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени магистра прикладной математики и информатики
по направлению 010500.68 “Прикладная математика и информатика”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Прикладная математика и информатика”.
2. Итоговый экзамен по иностранному языку (по выбору).
3. Защита магистерской диссертации.
Итоговая государственная аттестация
на присвоение степени магистра математики
по направлению 010300.68 “Математика. Компьютерные науки”
1. Междисциплинарный экзамен по направлению “Математика. Компьютерные науки”.
2. Итоговый экзамен по иностранному языку (по выбору).
3. Защита магистерской диссертации.
Согласно положению об итоговой государственной аттестации выпускников ФГАОУ ВПО «Сибирский федеральный университет» от 05.06.2010 г. “к междисциплинарному экзамену по направлению (специальности) и защите выпускной квалификационной работы допускаются лица, завершившие полный курс теоретического обучения по одной из основных профессиональных образовательных программ и успешно прошедшие все предшествующие аттестационные испытания, предусмотренные учебным планом. Итоговый экзамен по отдельной дисциплине может проводиться до завершения полного курса обучения по профессиональной образовательной программе”.
3 Программы итоговых экзаменов
3.1 Программа междисциплинарного экзамена по специальности 010101.65 “Математика”
1. Корни и канонические разложения многочленов над полями вещественных и комплексных чисел. Неприводимые многочлены над полями
2. Теоремы об умножении определителей и о ранге матрицы.
3. Правило Крамера, теорема Кронекера-Капелли и теоремы об однородных уравнениях.
4. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Линейные и унитарные пространства, базы, размерность, подпространства.
5. Линейное преобразование, его матрицы, характеристические корни, собственные значения и собственные векторы. Жорданова форма матрицы.
6. Уравнения прямых и плоскостей в пространстве. Канонические уравнения кривых и поверхностей 2-гo порядка.
7. Основная теорема арифметики, сравнения, кольцо
.Теорема Ферма о сравнениях по простому модулю, теорема Эйлера (о функции Эйлера) и теорема Лагранжа о порядке подгруппы конечной группы.8. Приведение формул исчисления высказываний (ИВ) к нормальным формам.
9. Доказуемые и тождественно истинные формулы ИВ. Теорема о полноте ИВ.
10. Рекурсивность основных арифметических функций.
11. Машины Тьюринга для вычисления простейших рекурсивных функций.
12. Классификация состояний в неприводимой Марковской цепи. Теорема солидарности.
13. Предел последовательности и предел функции в точке.
14. Непрерывность функции в точке и на отрезке, точки разрыва 1-гo и 2-го рода.
15. Дифференцируемость и дифференциалы функций одной и многих переменных. Инвариантность формы 1-го дифференциала.
16. Формула Лагранжа конечных приращений.
17. Формула Тейлора с остаточным членом в формах Пеано и Лагранжа.
18. Схема исследования функции и построения ее графика.
19. Числовые и функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость.
20. Теорема о неявной функции, дифференцирование неявной функции.
21. Градиент, касательная плоскость и нормаль в точке поверхности. Уравнения касательной и нормали к кривой.
22. Формула Эйлера для нормальной кривизны поверхности в заданном направлении.
23. Первообразная функции, определенный интеграл, его геометрический и механический смысл, теорема о среднем значении. Интегрируемые функции. Формула Ньютона-Лейбница.
24. Дифференцирование интегралов с параметром.
25. Кратные интегралы. Теорема Фубини. Поверхностные и криволинейные интегралы. Формулы Грина, Остроградского, Стокса.
26. Теоремы о почленном интегрировании и дифференцировании функциональной последовательности и функционального ряда.
27. Разложение функции по ортогональной системе функций, ряд Фурье, условие замкнутости ортогональной системы (равенство Парсеваля-Стеклова).
28. Метрика, метрическое пространство. Открытые и замкнутые множества.
29. Фундаментальная последовательность, полное пространство.
30. Принцип сжимающих отображений. Компактное пространство и множество. Критерий компактности в
.