Методические рекомендации Саратов 2008 ббк 74. 2 П 44 (стр. 6 из 20)

Основными условиями, которым должна удовлетворять эта часть работы, являются реалистичность предъявляемых учащимся требований и обеспечение полноты проверки его математической подготовки на базовом уровне.

Часть 2. Задания направлены на проверку следующих качеств математической подготовки выпускников:

– уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

– способность к интеграции знаний из различных тем курса алгебры;

– владение широким набором приемов и способов рассуждений;

– умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Основное ее назначение – дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням их математической подготовки, выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющих потенциал профильных классов.

Эта часть содержит 5 заданий разного уровня сложности из различных разделов курса, требующих развернутого ответа (с записью решения). Задания во второй части расположены по нарастанию сложности – от относительно простых до достаточно сложных, предполагающих свободное владение материалом и высокий уровень математического развития.

Каждое из шестнадцати заданий первой части характеризуется четырьмя параметрами: содержание, категория познавательной области, уровень трудности, форма ответа.

Содержание. Для обеспечения достаточной детализации общего плана экзаменационной работы арифметико-алгебраические блоки «Обязательного минимума содержания основного общего образования» разбиты на более мелкие разделы: числа (1.1), буквенные выражения (1.2), преобразования алгебраических выражений (1.3), уравнения (1.4), неравенства (1.5), последовательности и прогрессии (1.6), функции и графики (1.7). В ближайшие годы этот список будет дополнен разделом (1.8) – элементы теории вероятностей и статистики.

Распределение заданий первой части экзаменационной работы по указанным разделам приведено в таблице 1.

Таблица 1

Распределение заданий по разделам содержания

Разделы содержания	Числа (1.1)	Буквенные выражения (1.2)	Тождественные преобразования (1.3)	Уравнения (1.4)	Неравенства (1.5)	Последовательности и прогрессии (1.6)	Функции и графики (1.7)	Всего
Кол-во заданий	3	2	3	3	2	1	2	16

Категории познавательной области. «Требования к уровню подготовки выпускников», задаваемые образовательным стандартом 2004 г., распределяются по трем рубрикам:

– знать / понимать,

– уметь,

– применять полученные знания в практических ситуациях.

При разработке критериев успешности усвоения курса алгебры на базовом уровне, в силу особенностей и специфики этого предмета, категория «уметь» подразделена на две: умение действовать в соответствии с известным алгоритмом (правилом, планом, приемом) и умение решить математическую задачу, не сводящуюся к прямому применению алгоритма.

В соответствии с этим, каждое задание первой части экзаменационной работы соотносится с одной из четырех категорий познавательной области: знание / понимание, умение применить алгоритм (далее – алгоритм), умение применить знания для решения математической задачи (далее – решение задачи), применение знаний в практической ситуации (далее – практическое применение).

Ориентировочная доля заданий, относящихся к каждой из категорий, представлена в таблице 2.

Таблица 2

Распределение заданий первой части

по видам познавательной деятельности

знание / понимание	алгоритм	решение задачи	практическое применение	Всего
4 (5)	6 (5)	3 (4)	3 (2)	16

Уровень трудности. В экзаменационной работе задания первой части по уровню трудности распределяются следующим образом: 8 заданий уровня 80-90% (примерный процент выполнения), 4 задания уровня 70-80% и 4 задания уровня 60-70%. Такое соотношение позволяет реализовать принцип реалистичности экзаменационной работы.

Примерные проценты выполнения заданий второй части экзаменационной работы приведены в таблице 3.

Таблица 3

Характеристика уровня трудности

заданий части 2 экзаменационной работы

Номер задания	17	18	19	20	21
Примерные проценты выполнения заданий	40-60%	20-40%	20-40%	8-20%	8-20%

Форма ответа. Выполнение заданий первой части экзаменационной работы предусматривает три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных вариантов (9-10 заданий), задания с кратким ответом (5-6 заданий) и задание на соотнесение. Пять заданий второй части предусматривают развернутый ответ (с записью решения).

План экзаменационной работы.

Эквивалентность демонстрационных версий и собственно экзаменационных работ обеспечивается одинаковым распределением заданий по разделам содержания, их одинаковым соотношением в работе по видам деятельности, уровням трудности, а также по форме ответа и одинаковому расчетному времени выполнения.

Параллельность вариантов одной и той же экзаменационной работы достигается за счет соответствия заданий каждого варианта конкретному плану работы; включения взаимозаменяемых, однотипных, одинаковых по тематике и уровню сложности заданий, расположенных на одних и тех же местах во всех вариантах.

Таблица 4

План демонстрационного варианта

экзаменационной работы по алгебре в 2007/08 учебном году

№ задания	Раздел содержания по Спецификации		Проверяемые элементы математической подготовки		Коды элементов содержания		Проверяемые виды деятельности		Уровень трудности		Примерное время выполнения (в мин.)
Часть 1
1	1.1		Умение сравнивать рациональные числа		1.13		алгоритм		Б		2
2	1.1		Выполнение в практической ситуации действий с числами, запи-санными в стандартном виде		2.14.3		практическое применение		Б		3
3	1.1		Решение задачи на проценты		1.21		решение задачи		Б		5
4	1.2		Выполнение вычислений по формулам		2.3		практическое применение		Б		2
5	1.2		Владение понятием «область определения рационального выражения»		2.1		знание / понимание		Б		1
6	1.3		Преобразование алгебраической дроби с использованием тождеств		2.13		алгоритм		Б		2
7	1.3		Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни		2.15		алгоритм		Б		1
8	1.3		Преобразование целого выражения в многочлен		2.8		алгоритм		Б		2
9	1.4		Решение квадратного уравнения		3.4		алгоритм		Б		4
10	1.4		Нахождение координат точки пересечения двух прямых с помощью решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными		3.7, 3.9		решение задачи		Б		3
11	1.4		Составление уравнения по условию текстовой задачи		3.10		решение задачи		Б		5
12	1.5		Применение свойств неравенств		3.14		знание / понимание		Б		2
13	1.5		Решение простейших систем неравенств с одной переменной		3.11		алгоритм		Б		2
14	1.6		Владение понятием геометрической прогрессии		2.16		знание / понимание		Б		1
15	1.7		Представление о свойствах графика функции у=ах²+ с		4.5		знание / понимание		Б		2
16	1.7		Интерпретация графика реальной зависимости		4.7		практическое применение		Б		3
Всего									40
Часть 2
№ задания		Раздел содержания по Спецификации		Проверяемые элементы математической подготовки		Коды элементов содержания		Уровень трудности		Примерное время выполнения (в мин)
17		2.1		Умение выполнять сокращение алгебраической дроби, включающее разложение квадратного трехчлена на множители		2.11; 2.10		П		10
18		2.2		Умение решать нелинейные системы двух уравнений с двумя переменными, применяя специальные приемы		3.8		П		10
19		2.7		Умение решить задачу на арифметическую прогрессию		2.16.2		П		25
20		2.3		Умение исследовать квадратные неравенства		3.13		В		25
21		2.4		Умение решать текстовые задачи алгебраическим методом		3.10		В		25
Всего 95

На проведение экзамена отводится 240 минут (4 часа). На выполнение первой части работы в рамках общего времени выделяется 60-90 минут. Учащимся в начале экзамена выдаются тексты первой и второй частей работы, которые выполняются последовательно. По истечении 60-90 минут учащиеся сдают первую часть работы и приступают к выполнению второй части. Тот, кто справился с заданиями первой части за более короткое время, может приступить к выполнению второй части, не дожидаясь установленного срока и не сдавая при этом досрочно первую часть экзаменационной работы.