Методические рекомендации студентам заочной формы обучения отделения среднего профессионального образования по подготовке к зачетам, экзаменам и (стр. 8 из 13)

Примеры решений задач:

1. Объём полости цилиндра поршневого насоса равен V_H.

За сколько циклов работы насоса можно откачать воздух из сосуда с внутренним объёмом V_c от давления p₀ до давления p_n? Температуру воздуха считать постоянной.

Дано: V_H: V_c; p_n;p₀; Найти: п=?

Решение. Рассмотрим k-й цикл работы насоса. Перед началом всасывания давление воздуха равно р_k-1, и он занимает объём У_с. В конце всасывания воздух занимает объём V_н + V_с, а его давление р_k. По закону Бойля-Мариотта имеем р_k-1 =V_{с =} р_k (V_н + V_с), что даёт рекуррентное соотношение для р_k. р_k=

. Отсюда р_k= р0

и

. Логарифмируя это отношение, получаем n=

2. Объём 40 г кислорода, начальная температура которого 300 К, в результате изобарического нагревания увеличился втрое. Удельная теплоёмкость кислорода при постоянном давлении равна 909 Дж/(кг-К).

Найти изменение внутренней энергии газа и работу, которую он совершил.

Дано: т = 40 г; t₁ = 300 К; V₂= 3V₁ ; р = const; с_р = 909 Дж/(кг-К). Найти: ΔU=? А=?

Решение. Прежде всего следует отметить, что кислород не является одноатомным газом, так что использование формулы U=

здесь недопустимо и следует воспользоваться первым началом термодинамики, которое выполняется для любого газа.

При изобарическом процессе уравнение состояния газа имеет вид V/T= const. Следовательно,

. Отсюда T₁₌T2

, а так как по условию V₂= 3V₁, то конечная температура кислорода равна T₂= 3T₁ а изменение температуры газа соответственно равно ΔT= 2T₁ Таким образом, количество теплоты, полученной кислородом при нагревании, равно

ΔQ= c_рmΔT При этом газ совершил работу А=

RΔT= R•2T₁, а изменение его внутренней энергии равно ΔU= ΔQ-A= m[c_p – R/μ]•2T₁

Подставляя численные значения, получаем А=

; ΔU=0.040

Тест № 2 по разделу «Основы молекулярно-кинетической теории. Термодинамика»

Вариант 1

А 1. Как должна измениться концентрация молекул одноатомного идеального газа, чтобы при увеличении средней кинетической энергии его молекул в 3 раза давление увеличилось бы в 2 раза?

1) Увеличиться в 6 раз.

2) Увеличиться в 1,5 раза.

3) Уменьшиться в 1,5 раза.

4) Уменьшиться в 6 раз.

А 2. Аргон нагревается в открытом сосуде при нормальном атмосферном давлении от 300 до 600 К. На сколько при этом изменяется число молекул в единице объема газа?

1) 0,6•10²²м-³.

2) 1,23•10²²м-³.

3) 3,66•10²⁷м-³.

4) 1,23•10²⁵м-³.

А 3. На каком из графиков представлен график зависимости плотности идеального газа от его температуры при р = const?

А 4. Укажите номер графика, соответствующего процессу, проведенному при постоянной температуре газа.

А 5. Понятие «изопроцесс» можно применять, если выполняются следующие условия:

A. масса данного газа постоянна;

Б. объем газа постоянен;

B. давление газа постоянно;

Г. температура газа постоянна;

Д. один из параметров V, р, Т постоянен.

1) Б и В.

2) А и Г.

3) А и Д.

4) Б, В и Г.

А 6. Идеальный газ, занимающий объем 15 л, охладили при постоянном давлении на 60 К, после чего объем его стал равным 12 л. Первоначальная температура была равна:

1) 210 К; 2) 240 К; 3) 300 К; 4) 330 К.

А 7. График изменения состояния идеального газа в осях V, р представляет собой прямую линию 1-2. Как изменялась температура газа в этом процессе?

1) Уменьшалась.

2) Увеличивалась.

3) Не изменялась.

4) Такой процесс осуществить невозможно.

А 8. Как изменяется внутренняя энергия идеального газа при изобарном сжатии?

1) Увеличивается.

2) Уменьшается.

3) Это зависит от массы.

4) Не изменяется.

А 9. При изобарном процессе концентрация молекул в сосуде увеличилась в 2 раза. Как изменилась внутренняя энергия газа?

1) Увеличилась в 2 раза.

2) Уменьшилась в 2 раза.

3) Не изменилась.

4) Увеличилась в 4 раза.

А 10. Как изменяется внутренняя энергия газа в процессе 1-2? Масса газа постоянна.

1) Увеличивается.

2) Уменьшается.

3) Не изменяется.

4) Нельзя определить.

V

А 11. Какое выражение соответствует первому закону термодинамики для изобарного процесса?

1) ΔU = Q + A.

2) ΔU = Q - A.

3) ΔU = Q.

4) ΔU = -A.

А 12. Какой из графиков на р-V-диаграмме соответствует циклу карбюраторного двигателя внутреннего сгорания?

Тест № 2 по разделу «Основы молекулярно-кинетической теории. Термодинамика»

Вариант 2

А 1. Нагревается или охлаждается идеальный газ постоянной массы, расширяющийся так, что объем обратно пропорционален давлению?

1) Охлаждается.

2) Температура постоянна.

3) Нагревается.

4) Ответ не однозначен.

А 2. Сколько частиц содержится в 4 г водорода, если степень его диссоциации 5%?

1) 6 • 10²².

2) 6 • 10²⁵.

3) 12,6 • 10²³.

4) 13,2 • 10²³.

А 3. Почему в жаркую погоду запахи распространяются быстрее?

1) Потому что с увеличением температуры плотность воздуха уменьшается.

2) Потому что диффузия происходит быстрее при повышении температуры.

3) Потому что все тела при нагревании расширяются.

4) Потому что повышение температуры обычно сопровождается усилением ветра.

А 4. Понятие «изопроцесс» можно применять, если выполняются следующие условия:

A. масса данного газа постоянна;

Б. объем газа постоянен;

B. давление газа постоянно;

Г. температура газа постоянна;

Д. один из параметров V, р, Т постоянен.

1) Б и В.

2) А и Г.

3) А и Д.

4) Б, В и Г.

A 5. В каком состоянии газ занимает больший объем?

1) 1.

2) 2.

3) Объем одинаков во всех состояниях.

4) Среди ответов (1-3) нет правильного.

А 6. Во сколько раз увеличится давление газа в электрической лампочке, если после ее включения температура газа повысилась с 15 до 300 °С?

1) -2. 2) -20. 3) -30. 4) -285.

А 7. В цилиндре сечением S может свободно, без трения двигаться поршень массой m, плотно прилегающий к стенкам цилиндра. Цилиндр с поршнем двигаются влево с ускорением а. Давление р воздуха в цилиндре по отношению к атмосферному давлению p₀:

1) больше на mg/S;

2) больше на ma/S;

3) меньше на ma/S;

4) одинаково.

A 8. Чему равна работа, совершенная газом при переходе из состояния 1 в состояние 2?

1) 300 Дж.

2) 400 Дж.

3) 600 Дж.

4) 800 Дж.

А 9. По графику зависимости давления идеального газа постоянной массы от температуры р(Т) определите, на каких участках внутренняя энергия газа увеличивается без совершения газом работы.

А 10. Какое из приведенных ниже суждений справедливо?

A. Аморфное тело может со временем превратиться в кристаллическое.

Б. Кристаллическое тело может превратиться в аморфное.

B. Аморфное тело никогда не может превратиться в кристаллическое.

Г. Между аморфными и кристаллическими телами нет принципиальной разницы.

1) А, Б.

2) Г.

3) В.

4) Б, В.

A 11. Чему равно изменение внутренней энергии газа, если он отдал количество теплоты 400 Дж, а над газом совершили работу 500 Дж?

1) 100 Дж.

2) 200 Дж.

3) 500 Дж.

4) 1100 Дж.

А 12. На рисунке показан график процесса в координатах p, Т. Какие участки графика соответствуют случаю, когда газ отдает тепло в окружающую среду?

1) 1-2.

2) 2-3.

3) 2-3 и 3-4.

4) 1-2 и 4-1.

Тест № 2 по разделу «Основы молекулярно-кинетической теории. Термодинамика»