В некоторых странах правом выставлять список кандидатов имеют только партии (Австрия, Португалия), в других - партии и иные зарегистрированные в установленном порядке организации. В ряде государств на парламентских выборах гражданам разрешалось выступать с «независимым списком», состоящим, возможно, из одного кандидата (Швейцария, Бельгия).
«Избиратель на выборах обладает одним голосом, но этот голос подается не за конкретных кандидатов, а за список партии в целом. Далее, исходя из итогов голосования, партия получает такую же долю (процент) мест в парламенте, какую долю (процент) голосов она получила на выборах. В математической записи, если х - число парламентариев от партии А, а – количество полученных ей голосов, N – общее число парламентариев, V – общее число голосов избирателей, поданных на выборах, то должна соблюдаться пропорция: х/N = a/V. Преобразовав это выражение, получаем: численность фракции партии А: х=а:(V/N)» [30].
Далее, если впоследствии один из депутатов этой партии выбывает (смерть, отставка, переход на государственную должность, несовместимую с мандатом депутата), то обычно вакантное место сохраняется за партией А, и его занимает кандидат стоящий под следующим номером в избирательном списке. Проводить дополнительные выборы в таком случае не требуются.
Описанная выше модель пропорционального определения итогов выборов есть, однако, лишь абстрактная ее схема, некий идеал, реализовать который целиком и полностью невозможно. В жизни же многое происходит иначе. Устанавливая пропорциональную систему, законодатель сталкивается с рядом проблем, попытки решить которые приводит к появлению множества «вариаций» системы пропорционального представительства. Уже к началу двадцатого века насчитывалось более 100 ее разновидностей.
Первая проблема пропорциональной системы связана с практической реализацией того идеала пропорционального представительства, о котором было сказано выше. Сколько в точности мест должна получить каждая партия в соответствии с итогами голосования? Предположим, 5 мандатов в представительном органе оспаривают 5 партий. Список партии А получил 35 голосов, партии Б - 25, В - 15, Д - 10 и Е- 5.
Всего, таким образом, было подано 90 голосов. Чтобы определить, какое количество мандатов получит каждая из партий, необходимо рассчитать «цену» одного места, т.е. сколько голосов избирателей приходится на один депутатский мандат. Это количество голосов составит избирательную квоту (или избирательное частное, избирательный метр). Сколько данных квот приходится на определенную партию, столько она и получит мест. Как же рассчитать избирательную квоту?
Если подано в общей сложности V (действительных) голосов, а предстоит заместить N депутатских мест, то, очевидно, для получения одного мандата необходимо собрать не менее V:N=k. Избирательная квота, рассчитанная подобным образом, носит название естественная квота или квота Хэра (по имени предложившего и обосновавшего ее английского ученого) В нашем случае естественная квота - 90:5=18. 18 голосов таким образом - это то количество голосов, сколько «стоит» один мандат. Если партия получила количество голосов, в два раза превышающее избирательную квоту, то ей причитается 2 мандата и т.д. В нашем примере для получения 2 мест необходимо иметь поддержку 2•18=36 избирателей, 3 мандата «стоят» 54 голосов и т.д.
В общем случае, чтобы узнать количество избранных депутатов от каждой партии, необходимо разделить число голосов, подданных на ее список (x), на избирательную квоту (k) - x:k. Посмотрим теперь, сколько мест должна получить каждая партия в нашем примере. Для партии А, скажем, это - 35: 18 = 1 +17/18 (или 1,944...) депутата. Сходные результаты (наличие дробных частей) получаются и в остальных случаях. Математика позволяет нам оперировать дробными числами, но в парламенте должны заседать только целые депутаты. Если же учитывать только целые части деления, то партиям А и Б должны достаться по 1 месту, а остальным - 0. Однако 3 мандата (из 5) остаются нераспределенными. Кроме того, сохраняется большой остаток «невостребованных» голосов. Очевидно, последние должны каким-то образом учитываться при заполнении остающихся вакансий. В самом деле, партии А «чуть-чуть» не хватило для получения второго мандата. У нее самый большой остаток голосов - 17. У партии В (не получившей пока ни одного мандата) число остаточных голосов - 15, у партии Г - 10. Партиям, имеющим эти три наибольших остатка, мы и передаем три нераспределенных мандата. Результаты можно проиллюстрировать с помощью таблицы (Приложение 1). В описанной процедуре заключается сущность правила наибольших остатков, которое чаще всего используется при распределении мест в парламенте по пропорциональной системе на основе метода избирательной квоты.
Именно такая разновидность пропорциональной системы установлена в Российской Федерации для выборов половины состава Государственной Думы. Согласно ст.70 Федерального закона о выборах депутатов Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации нераспределенные мандаты передаются по одному тем федеральным спискам кандидатов, у которых оказывается наибольшей дробная часть(остаток), определяемая путем деления полученных списком голосов на естественную квоту (первое избирательное частное), равную V:225, где V - сумма голосов избирателей за избирательные объединения и блоки, заручившиеся поддержкой не менее 5% избирателей
Использование избирательной квоты и вторичное распределение мандатов на основе правила наибольших остатков остаточных мандатов, хотя и считается многими теоретиками в наибольшей степени отвечающей принципам пропорционального представительства (в сравнении с другими разновидностями данной избирательной системы), тем не менее приводит к их искажению, иногда весьма существенному. В особо благоприятном положении оказываются малые партии, ибо как раз у них, как правило, и сохраняются наибольшие остатки голосов. В самом деле, в нашем примере 3 партии - Б, В и Г получили по одному месту, которое «стоило» каждой из них, разное число голосов - соответственно, 25, 15 и 10. За Б проголосовало в два раза с половиной больше избирателей, чем за Г. Обе партии, однако, будут иметь в парламенте равные по численности фракции [30].
Искажение пропорциональности происходит ввиду использования остаточных голосов - любой, даже самый большой из остатков, на которые выделяется депутатский мандат при втором распределении, все же меньше избирательной квоты. Закономерно возникает вопрос: нельзя ли как-то сократить роль последнего, сделать так, чтобы как можно больше обладателей депутатских мандатов определялось сразу, при первом распределении. Чтобы достичь этой цели, очевидно, необходимо уменьшить величину избирательной квоты, в результате чего она сможет больше раз могла укладываться в сумме голосов каждой партии. Поэтому в качестве альтернативе квоте Хэра (естественной квоте) - V/N - были предложены и стали использоваться на практике другие варианты определения избирательной квоты: делить общее число голосов на число депутатских мест плюс один: V/N+1 - квота Хогенбах-Бишофа; V/(N+1) + 1 - квота Друпа, V/N+2- квота Империали. В Италии на выборах нижней палаты парламента (Палаты Депутатов) в конце 40-х - начале 50-х г. использовалась еще меньшая квота - V/N+3. К каким же последствиям приводит сокращение избирательной квоты?
В нашем примере квота Друпа будет равняться V/(N+1) + 1=90/(5+1)+1=16. Как видим, «цена» одного мандата уменьшилась на 2 голоса в сравнении с естественной квотой. В результате удается сразу распределить уже не 2, а 3 места (Приложение 2).
В данному случае распределение мандатов между партиями аналогично прошлому примеру с естественной квотой (что, однако, не обязательно должно иметь место); однако партия А получила 2 своих мандата уже при первом распределении. Если же взять квоту V/N+2 (квота Империали), заполняются в данном примере сразу все 5 мест, но итог будет иным (Приложение 3).
Вторая крупная партия, партия Б, получает теперь два места, а партия Г - ни одного. Обладателей всех мандатов удалось установить при первом распределении , не обращаясь к остаткам голосов (что не является тем не менее общим правилом). При любых обстоятельствах, однако, чем меньше размер избирательной квоты, чем меньшими являются остатки голосов при первом распределении, тем в лучшем положении оказываются крупные партии и блоки; небольшие группировки при этом, однако, существенно проигрывают.
При каждом из рассмотренных выше методов определения избирательной квоты все же сохраняются остатки голосов, которые в зависимости от вида квоты могут быть больше или меньше. Установление обладателей депутатских мандатов поэтому приходится осуществлять в два этапа, проводить два распределения мест сначала на основе всех, затем на базе только остаточных голосов. Нельзя ли все же попытаться определить обладателей всех мандатов сразу, в один этап? Для этого необходимо изменить сам порядок определения избирательной квоты: определять ее, принимая в расчет не сумму всех голосов избирателей, а количество голосов, полученных каждой партией в отдельности.
Такой метод носит название метод делителей (или метод наибольшей средней); он также широко распространен в современном мире. Наиболее известная ее разновидность была предложена в конце прошлого столетия бельгийским математиком Д’Ондтом и носит название метод (или формула) Д’Ондта. Целью данного метода является «улучшение формулы наибольшего остатка путем нахождения избирательной квоты меньшей, чем квота Хэра, которая позволяет нам распределить все места точно в соответствии с правилом наибольшего остатка, но без необходимости принимать в расчет какие-либо остаточные голоса [30]. Для этого число голосов, полученное каждой партией, делится последовательно на 1, 2, 3 и т.д. (отсюда название данного метода - метод делителей). Затем полученные частные по степени убывания расставляются в ряд, состоящий из N чисел, где N равняется общему числу замещаемых мандатов. Последнее, «энное» частное и составляет квоту Д’Ондта, которая, как видно из таблицы (Приложение 4), значительно ниже естественной квоты. Сколько раз данная квота укладывается в голосах определенной партии (или, что то же самое, сколько членов ряда вплоть до стоящего под номером N получены в результате деления голосов данной партии), столько она и получит мандатов.