В поисках возможной причины мы подходим к рассмотрению знаменитого парадокса голосования, известного также как парадокс Кондорсе - Эрроу. Впервые на возможность существования данной ситуации указал французский ученый и политический деятель 18 века Жан Кондорсе. Во второй половине нынешнего столетия американский ученый Кеннет Эрроу проанализировал эту проблему в рамках разработанной им теории коллективного выбора и принятию решений, за разработку которой он был удостоен нобелевской премии в области экономики.
Для лучшего понимания «парадокса голосования» рассмотрим следующий пример. На выборах баллотировались 3 кандидата: А, Б и В. Предпочтения 100 (%) распределились так, как показано в таблице (Приложение 7): для 25 из 100 лучшим является А, для 30 - В, для 45 - Б. 25 избирателей, отдавших свой голос А, на второе место в ряду предпочтений (преференций) ставят В, в наименьшей степени они желают избрания кандидата Б. Порядок предпочтений кандидатов со стороны других групп избирателей вы можете увидеть в таблице. Из трех претендентов победителем должен стать один. Кто именно? Если действует система относительного большинства (то есть избиратели отдают свой голос только за одного «лучшего» кандидата), депутатом, президентом, мэром и т.д. станет Б: его поддержали 45 избирателей из 100; хотя это меньше половины, он получил больше голосов, чем В (30) и А (25). Если же разрешить избирателю указывать предпочтительность (преференции) и в отношении других альтернатив (т.е. ввести альтернативное голосование), то итог будет иной. Кандидат А, получивший меньше всех первых голосов, выбывает. 25 его избирателей вторым указали В. Эти 25 вторых голосов добавляются к голосам кандидата В, который, обладая теперь 30+25=55 (%) голосов объявляется избранным. Аналогичный результат будет получен и при мажоритарной системе абсолютного большинства с той разницей, что 25 избирателей слабейшего кандидата А выскажут свои вторые предпочтения во втором туре (предполагая, что все они явятся на избирательные участки). Справедливость избрания В, казалось бы, не вызывает сомнений: ведь его поддержали в решающем этапе «битве» свыше половины (55%) избирателей, в то время как за его главного соперника проголосовали лишь 45%. Но присмотримся к данным голосования повнимательней. Действительно, для 30+25=55 избирателей кандидат В предпочтительней по сравнению с Б, причем для 30 из них Б является наилучшим выбором. Однако для почти половины (45) избирателей В является наихудшим вариантом, а еще 25 поставили А на первое место. Следовательно, поскольку свыше двух третей - 45+25=70 избирателей предпочитают А, а не В, победителем должен быть объявлен А, хотя он в первом туре собрал меньше всех голосов. Если бы для участия в повторном голосовании допустили А и Б, то результат был бы именно таковым. Но еще большее число граждан (30+45=75) хотят лучше видеть на выборной должности кандидата Б, а не А; причем Б пользуется наибольшей поддержкой всего электората (45%).
В самом деле парадокс: каждый из кандидатов может считаться избранным, и в то же время ни одного нельзя объявить с полным основанием «истинно» народным избранником. К сходным результатам приводит и система единого передаваемого голоса (что можно показать с помощью данного примера, если считать избранными не одного, а двух кандидатов). Нетрудно видеть, что избранными в этом случае будут объявлены В и Б; А выбывает, не набрав избирательной квоты (100/(2+1)+1=34). Но для 70% избирателей проигравший А является лучшей альтернативой, чем один из победителей В. Парадокс голосования был проиллюстрирован применительно к случаю трех баллотирующихся кандидатов. С увеличением числа конкурентов вероятность данной ситуации еще более возрастает и почти достигает 100%, когда число кандидатов становится достаточно большим при фиксированном количестве избирателей [30].
Парадокс голосования ставит под сомнение справедливость не только методов, основанных на учете нескольких преференций избирателей (систему одного передаваемого голоса и альтернативное голосование), но и, главное, мажоритарную систему выборов на основе абсолютного большинства, на основе которой в во многих странах, в том числе и России, избираются президент, руководители исполнительной власти в регионах и субъектах местного самоуправления. Даже если по итогам второго тура выборов, где кандидат Х получил абсолютное большинство поданных голосов, нельзя быть полностью уверенным, что наилучший из всех претендентов - именно Х, а не У и т.д. И это не единственный недостаток системы абсолютного большинства. В повторном голосовании обычно участвует меньше избирателей, что может привести к срыву всей избирательной кампании и проведению повторных выборов. Необходимость (в подавляющем большинстве случаев) организовывать второй тур ко всему прочему накладывает дополнительные финансовые расходы на бюджет государства, региона и т.д.
Указанную проблему можно пытаться решить по-разному. Например, при выборах представительных органов, можно попробовать сразу «разрубить гордиев узел»: ввести пропорциональную систему выборов по партийным спискам. Последняя, однако, имеет свои недостатки. Что же касается избрания на высшие посты (президента, губернатора и т.д.), их обладателем может стать только один, поэтому возможность пропорционального голосования применительно к данным выборам отпадает. Обе разновидности системы большинства (абсолютного и относительного) не гарантируют получение истинного (с точки зрения выявления подлинной воли народа) решения. Мажоритарная система относительного большинства наиболее проста и эффективна (не требует второго тура). Однако она позволяет провозгласить народным избранником кандидата, не достигшего половины поданных голосов. Абсолютное большинство проголосовало за других кандидатов, а значит против него? Последний вопрос выводит нас к еще одному возможному методу определения воли избирателей - методу консенсуального голосования.
Приходя на избирательный участок, гражданин получает бюллетень (или несколько бюллетеней), в которые внесены данные о кандидатах и/или партиях, иных избирательных объединениях и блоках (если выборы проходят по пропорциональной системе). Считается, что, отмечая в бюллетене того или иного претендента, гражданин стремиться видеть именно его на соответствующем выборном посту: в силу личных или идеологических симпатий, поверив предвыборным (часто популистского характера) обещаниям и т.д. Заполненный избирателем бюллетень есть, таким образом, голос «за» определенного политика либо партию. Если же подходящих кандидатур нет, гражданин может воспользоваться своим правом проголосовать против всех или .... или не прийти вообще голосовать (что чаще и делается). Основываясь на своих политических взглядах и субъективных предпочтениях, данных опросов общественного мнения о рейтингах кандидатов, гражданин может стремиться как к избранию одного, так и неизбранию другого. Если ему импонирует кандидат, не имеющих реальных шансов победить, избиратель, поддавшись голосу рассудка, отдаст свой голос в бюллетене за другого кандидата - лишь бы не допустить прохождения наихудшей для него кандидатуры. Избиратель голосует не только «за», но и «против»; у него, другими словами, есть не только положительные, но и отрицательные преференции (предпочтения).
Голосуя за «партию оппозиции», он желает смены власти; стремясь воспрепятствовать подобному исходу, поступает наоборот. Как показывают прошедшие в России президентская и другие избирательные кампании, голосование за «партию оппозиции» для многих людей есть прежде всего голосование-протест против всей или отдельных аспектов политики существующего руководства. Тем не менее избиратель может быть не в восторге от лозунгов и личностей оппозиционных кандидатов, быть даже критически настроенным по отношению к ним. Но, обладая только одним голосом, он вынужден поддерживать критиков действующего руководства из противоположного лагеря, не будучи удовлетворен ни теми, ни другими (про принципу «меньшего зла»). Сходную роль мотивы неприятия и страха играют и при голосовании в поддержку находящихся у власти политиков. Голос избирателя «против» «партии власти» таким образом будет считаться голосом «за» «партию оппозиции», принесет ей дополнительные мандаты; и обратно.