Понятие как логико-смысловая форма мышления. Логические операции с понятиями (стр. 3 из 4)

Большую сложность наряду с выбором основания (признака) классификации представляет также и определение так называемых переходных, своего рода промежуточных понятий, когда неясно, где заканчивается один класс предметов и начинается другой класс предметов. Например, совсем неясно, по каким признакам следует различать экономическую спекуляцию как преступное деяние и похожие на нее действия, являющиеся частью вполне легального бизнеса.

Таким образом, ни к одной из классификаций, предполагающих практическое ее применение (например, различные кодексы или иные классификации юридического назначения), не следует подходить как к раз и навсегда завершенным. И вместе с тем надо стремиться к тому, чтобы разрабатываемые классификации были логически определенными и, следовательно, завершенными.

Сформулируем в этой связи основные требования, предъявляемые к классификациям:

1. Объем классифицируемого понятия должен быть равен сумме объемов членов классификации на каждом шаге деления.

Если это требование не соблюдается, то в этом случае или пропускается какое-то из видовых понятий, или имеет место какое-то избыточное видовое понятие. В первом случае мы будем иметь неполную классификацию, а во втором - классификацию с лишними членами.

Примером первой может служить деление людей, допустим, на счастливцев и горемык, так как в этом случае оказывается пропущенным класс людей, не являющихся ни первыми, ни вторыми. Примером классификации с "лишними" членами будет деление тех же людей на счастливых, индифферентных, несчастливых и несчастных. Здесь первые три понятия уже исчерпывают объем классифицируемого понятия "люди" и, следовательно, понятие "несчастные" выступает как "избыточное".

2. Каждый шаг классификации должен осуществляться только по одному основанию; в противном случае члены классификации не будут исключать друг друга.

Например, при классификации людей на "богатых" и "плачущих" (по аналогии с названием мексиканского телевизионного сериала "Богатые тоже плачут") используются одновременно два различных основания. Члены такой классификации, конечно, не могут исключать друг друга, так как совершенно очевидно, что могут существовать как богатые, которые плачут, так и богатые, которые не плачут.

Правильной здесь будет иная классификация, а именно:

3. К отмеченным выше особенностям классификации понятий следует добавить и еще одну, также играющую существенную роль в логическом анализе понятий: классификация позволяет представить рассматриваемый универсум в виде логической суммы некоторых альтернативных возможностей (развития событий, действий, описаний и пр.). Каждая "ветвь" классификации символизирует при этом одну из таких возможностей ("дерево целей"). Именно знание всех этих возможностей и представляет сумму необходимых и достаточных условий для успешного решения любых логических задач.

Иными словами, правильно выбранный универсум и корректно построенная классификация позволяют нам решать любые, могущими быть логицированными, задачи.

Стало традицией подразделять всевозможные классификации на естественные и искусственные. В основу естественной классификации обычно полагается тот или иной существенный признак классифицируемых предметов, их свойств или отношений. Блестящим примером естественной классификации является периодическая система химических элементов, открытая Д.И. Менделеевым. На основе знания закономерных связей между химическими элементами эта классификация позволила сделать Д.И. Менделееву прекрасно подтвердившиеся в дальнейшем прогнозы относительно наличия и свойств неизвестных еще химических элементов.

Основу искусственной классификации обычно образуют те признаки классифицируемых предметов, их свойств или отношений, которые, не обязательно будучи существенными, имеют определенное практическое значение. Примером искусственной классификации является классификация, скажем, приемов техники безопасности при производстве тех или иных опасных для здоровья и жизни человека работ.

Иногда говорят еще и о так называемой вспомогательной классификации. Основой для ее существования обычно является своего рода степень удобства при осуществлении тех или иных операций человеческой деятельности. Так, именно вспомогательной классификацией является распределение геометрических задач по видам геометрических фигур: задачи на треугольники, на параллелограммы, на окружности и т.д. В качестве основного приема для вспомогательной классификации обычно применяют так называемый алфавитный принцип.

Практическое применение классификации любого вида образует типологию классифицируемых предметов, их свойств или отношений, так как позволяет построить некоторый логический ряд предметов, их свойств или отношений на основе имеющейся у них общности каких-либо признаков.

Вопрос № 4: Логическое определение понятий.

Наряду с раскрытием объема понятия существует необходимость и в раскрытии содержания понятия. Надо запомнить, что логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением понятия, или дефиницией понятия. Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (или дефиниендумом), понятие же, с помощью которого раскрывается содержание определяемого понятия, называется определяющим (или дефиниенсом). Символически дефиниендум обозначается как Dfd, а дефиниенс – Dfn.

Обратим внимание, что определения понятия могут быть номинальными и реальными. Термин "номинальное" происходит от латинского "имя", а это значит, что в номинальных определениях данное понятие получает другое имя.[2]

Пример:

"Логика" есть "наука" о законах и формах рационального мышления. Здесь имя "логика" замещается именем "наука".

Термин "реальное" происходит от латинского "существовать на самом деле", а это значит, что в реальных определениях понятия раскрываются существенные признаки предмета, обозначаемого этим понятием.

Пример:

"Улика есть факт, подтверждающий виновность обвиняемого в совершении им преступления".

Обратим внимание также и на то, что номинальные и реальные определения могут быть выраженными явно и неявно. Явные определения понятия отличаются от неявных тем, что содержат в себе четко выраженные дефиниендум и дефиниенс. Основным видом явного определения понятия выступает его определение через ближайший его род и видовое его отличие: А=В•с,

где А – определяемое понятие (дефиниендум),

В – понятие ближайшего рода,

с – понятие видового отличия.

Замечание:

Сущность определения понятия состоит в том, чтобы указать границы (от лат. "предел" – "граница") существования понятия. В данном случае определения через ближайший род и видовое отличие эти границы устанавливаются путем пересечения объема родового понятия В и объема видового понятия с.

Обратим внимание, что при определении понятия, как и при его делении, также необходимо строгое соблюдение правил. Вот эти правила:

1. Определение понятия должно быть соразмерным, т. е. объем определяемого понятия (дефиниендум) должен быть тождественно равен объему определяющего понятия (дефиниенсу).

Какие здесь могут быть нарушения (ошибки)?

а) Ошибка "слишком широкого определения", когда объем дефиниенса больше объема дефиниендума: А<В•с. (см. рис. 1).

Пример:

"Слон – это животное".

б) Ошибка "слишком узкого определения", когда объем дефиниенса становится меньше объема дефиниендума: А>В•с. (см. рис. 2).

Пример:

"Специалист – это человек, обладающий документом, подтверждающим его профессию".

в) Ошибка "перекрещивающегося определения", когда объемы дефиниенса и дефиниендума перекрещиваются

(см. рис. 3).

Пример:

"Юристы – это специалисты, занимающиеся расследованием преступлений".

г) Ошибка определения "как попало", когда объемы дефиниенса и дефиниендума не совпадают вовсе (см. рис. 4).

Пример:

"Кит – это рыба".

2. Определение не должно заключать в себе "логического круга".