Экзаменационные билеты с вопросами за весенний семестр 2001 года по: математическое моделирование экономических систем (стр. 3 из 6)
35. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Для приобретения товаров выделено 1800 у.е. Цены на товары равны р1 = 90 у.е., р2 = 75 у.е. Чему равен спрос на первый продукт, предъявляемый данным потребителем?Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 7
36. Задача составления плана производства: экономический смысл целевой функции двойственной задачи.
37. Постановка задачи о рационе.
38. Свойство функции Кобба-Дугласа при рассмотрении расширения масштабов производства.
39. Привести условия Куна-Таккера для задачи потребителя.
40. Условия существования равновесия в паутинообразной модели.
41. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить среднюю производительность труда при способе А.
42. Функция полезности потребителя от приобретения двух товаров имеет вид
U(x1,x2) = 150x1 + 100x2. Каков уровень полезности при объемах покупок (10, 20). Какова предельная норма замены первого товара вторым при снижении потребления первого товара на единицу?
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 8
43. Задача составления плана производства: экономический смысл строгого неравенства на оптимальном плане ограничения двойственной задачи.
44. Издержки хранения запасов в задачах управления запасами.
45. Обосновать равенство минимального уровня средних издержек предельным затратам.
46. Свойства отношения предпочтения товаров на пространстве товаров.
47. Кривая безразличия и норма замены.
48. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит мгновенно, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью в 150 ед/день. Перебои не допускаются. Размер заказа составил 30000 ед. Чему будет равен уровень запаса через 5 дней?
49. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Определить уровень полезности потребителя при покупке х = (30, 40).Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 9
50. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении цен реализации выпускаемой продукции.
51. Постановка простой задачи о складе.
52. Предельная норма замещения в случае использования двух ресурсов. Геометрическая иллюстрация, экономический смысл, способ расчета.
53. Свойство решения задачи потребителя, выраженное в терминах предельных полезностей (II закон Госсена).
54. Понятие равновесной цены.
55. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить предельную производительность труда при способе А.
56. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции равна:
. Построить кривую безразличия U(х1,х2) = 900. Решение изобразить геометрически.Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 10
57. Что представляет собой математическая модель?
58. Привести функцию уровня запасов в зависимости от времени в классической модели наиболее экономичного размера партии.
59. Закон убывающей доходности.
60. Эластичности спроса на один товар по отношению к цене на другой (перекрестная эластичность). Способ расчета, экономический смысл.
61. Дать геометрическую иллюстрацию паутинообразной модели.
62. Фирма решает задачу обеспечения производства сырьем. Поставка сырья происходит со скоростью 200 ед/день, спрос на сырье непрерывен, с постоянной интенсивностью 100 ед/день. Перебои не допускаются (Io = 0). Затраты на доставку партии сырья равны 1000 у.е. На хранение единицы сырья в единицу времени 0,5 у.е. Найти уровень затрат на доставку и хранение заказа объема q = 2000 ед. На сколько дней хватит запаса?
63. Потребитель на приобретение двух товаров выделил 2 тысячи рублей. Цена первого товара 50 рублей, 2- го - 70 рублей. Функция полезности потребителя U(x1, x2)= 100x1 + 250x2. Решить задачу потребителя.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 11
64. Как определяются функции спроса фирмы на ресурсы в задаче фирмы в условиях совершенной конкуренции?
65. Основная модель управления запасами.
66. Эластичность выпуска по отношению к изменению затрат.
67. Задача потребителя.
68. Путь к экономическому общему равновесию по Вальрасу.
69. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции; выпускает один вид продукции, используя для этого два вида ресурсов. Продукция реализуется по цене р = 580 у.е., ресурсы приобретаются по ценам w1 = 30 у.е., w2 = 45 у.е., соответственно. Производственная функция фирмы f(x1, x2) = 15 x1 ×x2, где х = (х1, х2) – вектор объемов ресурсов. Построить функцию прибыли фирмы. Выписать условия максимума прибыли и найти максимальную прибыль.
70. Потребитель предъявляет спрос на некоторый товар в количествах d(p) = 120-10p, производитель производит данный товар в зависимости от цены в объемах S (p) = -10+2p. Геометрически изобразить схему нахождения равновесной цены по паутинообразной модели, начиная с р0=6.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 12
71. Задача составления плана производства: способ задания технологий.
72. Постановка задачи о режиме работы энергосистемы.
73. Дать геометрическую иллюстрацию решения фирмы в условиях совершенной конкуренции.
74. Привести примеры нормальных товаров, взаимозаменяемых и взаимодополняемых товаров. Дать обоснование.
75. Понятие о частном и общем равновесии.
76. Производственная функция, описывающая выпуск при использовании двух ресурсов (труд x и капитал y), является функцией Кобба - Дугласа
76. f(x, y) =
. Определить предельную фондоотдачу при х =27, y=125.77. Функция полезности потребителя от потребления трех видов продукции имеет вид:
. Рассчитать предельную полезность потребителя по первому продукту при векторе потребления (27, 8, 1).Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 13
78. Задача фирмы в условиях совершенной конкуренции. Постановка задачи.
79. Общие принципы построения моделей с непрерывным спросом с допущением дефицита.
80. Эластичности выпуска по отношению к изменению затрат функции Кобба-Дугласа.
81. Товары Гиффина. Обоснование существования товаров Гиффина с помощью уравнения Слуцкого.
82. Матрица полных затрат. Понятие, способ расчета, экономический смысл.
83. Производственный процесс описывается с помощью производственной функции типа Кобба-Дугласа: f(x, y) = 125 ´ x0,8 ´ y0,4, где х – капитал, y – труд.
Пусть А – способ производства, при котором х = 32, y = 243.
Вычислить среднюю фондоотдачу при способе А.
84. Функция полезности потребителя от потребления двух видов продукции линейна. Полезности потребления единицы каждого вида продукции равны, соответственно, 10 ед. и 25 ед. полезности. Товары приобретаются по ценам 50 у.е. и 70 у.е., бюджет потребителя составляет 2000 у.е. Определить спрос потребителя на первый товар в данных условиях.
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Билет № 14
85. Этапы построения математических моделей.
86. Постановка задачи управления запасами в случае аренды складов под хранение запасов.
87. Понятие малоценных ресурсов в задаче фирмы.
88. Свойства функций спроса.
89. Понятие эластичного (неэластичного) спроса на товар.
90. Собственные средства банка в сумме с депозитами составляют 200 млн. руб. Часть этих средств, но не менее 30 млн. руб. должна быть размещена в кредитах, не менее 35 % средств, размещенных в кредитах и ценных бумагах, составляют ценные бумаги. Доходность кредитов и ценных бумаг равны 20 % и 15 %, соответственно. Пусть х1 – средства, размещенные в кредитах, х2 – средства, вложенные в ценные бумаги. Привести пример средств, вложенных в кредиты и ценные бумаги, удовлетворяющих условиям задачи.