типы задач
1. Решите методом Гаусса систему уравнений
2. Найдите LU размножение для матрицы А:
3. Задана система линейных уравнений
4. Дана система уравнений и ее приближенное решение:
5. Задана система линейных уравнений:
6. Какая из матриц обладает свойством диагонального преобладания:
7. Задана линейная система:
8. Задана линейная система:
9. Задана матрица А=
10. Найти определитель матрицы А=
11. Как отделить корни уравнения
12. Сделайте один шаг методом половинного деления для нахождения корня уравнения
13. Во сколько раз уменьшится исходный интервал [c, d], если сделать 4 шага методом половинного деления?
14. Как сделать 2 шага методом простой итерации для уравнения х = 0,5 – х3? Начальное приближение х0 = 0.
15. Будет ли сходиться итерационный метод решения уравнения х = 0,5(1 – х3) при х0 = 0 для корня, находящегося на интервале [0, 1]?
16. Дано нелинейное уравнение х3 + 2х – 1 = 0, корень которого находится в интервале [0, 1]. Записать это уравнение в виде, удобном для итерации, чтобы метод итераций сходился.
17. Задано нелинейное уравнение F(x) = sinx + x – 0,1 = 0. Сделать один шаг методом Ньютона, взяв x0 = 0.
18. Проверить сходимость метода Ньютона для уравнения sinx + x – 0,1 = 0, если x0 = 0,01.
19. Задана табличная функция
20. Задана табличная функция
21. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей
22. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей
23. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей
24. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей
25. Задано разностное уравнение
26. Найти решение разностного уравнения
27. Найти общее решение однородного разностного уравнения
28. Найти общее решение однородного разностного уравнения
29. Для задачи Коши
Написать разностную схему для краевой задачи
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 1
1) Приведите матричный способ записи систем линейных уравнений.
2) В чем заключается отделение корней нелинейного уравнения F(x) = 0?
3) Что называется квадратурной формулой для приближенного вычисления определенного интеграла?
4) Что называется порядком погрешности аппроксимации производной? Приведите примеры погрешности разных порядков.
5) Задана табличная функция
Зав. кафедрой
--------------------------------------------------
Экзаменационный билет по предмету
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
Билет № 2
6) Что означает режим работы компьютера с фиксированной точкой?
7) Что называется характеристическим многочленом матрицы?
8) Выведите формулу линейной интерполяции, взяв первые два члена интерполяционного многочлена Ньютона.