t=1 t=1
Если i > g (в противном случае в результате получится отрицательное значение стоимости акции, что бессмысленно) и g - постоянная величина, то
¥
P0=å(1+g)t / (1+i)t =(1+g) / (i -g) или PV=Д0 [(1+g) /( i-g)]
t=1
Отсюда PV= Д1 /(i-g), так как Д1 = Д0 (1 + g).
Если ожидается, что дивиденды компании будут расти постоянными темпами, то величина ожидаемого дохода, определяемая из условия равенства текущей стоимости будущих поступлений по акции и ее текущей цены приобретения, может быть рассчитана следующим образом:
P0 = Д0 [(1+g) /(i*-g)]= Д1 /( i*-g)
Откуда
i*=Д1 /P0 +g
Предположим, что в течение последнего года компания "Мир" выплачивала дивиденды из расчета 10 руб. на акцию. Прогнозируется, что выплаты дивидендов возрастут на 5% в год на неопределенное время в будущем. Приемлемая норма доходности для инвесторов составляет 11%, а рыночная цена акции "Мир" равна 250 руб. Текущая стоимость одной акции "Мир" составляет:
PV=10,0*(1+0,05)/(0,11-0,05)=10,5/0,06=175руб.
NPV = PV- Р0 = 175 - 250 = -75 руб.,
видим, что с позиций инвестора, оценившего акцию в 175 руб.,. акции компании "Мир" переоценены рынком, и инвесторы будут стремиться их продать, если владеют ими в настоящее время. Норма ожидаемой доходности такой акции
i*=0,04+0,05=9%
Итак, приемлемая для инвестора норма доходности превосходит ожидаемую(11%>9%);
3) оценка акций с изменяющимся темпом роста дивидендов. Эта модель оценки акций отражает наиболее общий случай определения их текущей стоимости и ожидаемого дохода инвесторов, вкладывающих средства в приобретение таких акций.
Допустим, что до некоторого периода T дивиденды изменяются с различным темпом, после момента Т - постоянно возрастают на величину g, т. е.
ДT+1= ДT /(1+g);
ДT+2 =ДT+1 (1+g)=ДT(1+g)2;
ДT+3= ДT+2 (1 +g) =ДT(1+g)3 и т.д.
Текущая стоимость прогнозируемого потока дивидендов может быть определена путем деления потока платежей на две части, нахождения стоимости РV для каждой из них и затем сложения обеих частей потока. Текущая стоимость ожидаемых дивидендов в период до момента Т может быть рассчитана следующим образом:
T
PVT å= Дt / (1+i)t
t=1
где Дt - ожидаемая величина дивидендов в момент времени t;
i - приемлемая норма доходности (коэфф. дисконтирования) для инвестора.
Затем можно определить текущую стоимость потока ожидаемых дивидендов в момент Т, используя модель постоянного роста и принимая за начальный момент t0, к которому осуществляется приведение значений будущего потока дивидендов, точку Т=0 , т. е.
PVT = Дt+1/( i-g)
Где Дt+1 - ожидаемая величина дивидендов в момент времени t+1.
Одновременно с этим PVT представляет ожидаемую величину текущей стоимости всего потока дивидендов, ожидаемых в период времени после Т, т.е. Дt+1, Дt+2 и т.д. Значение текущей стоимости ожидаемого потока дивидендов после момента T(PVT), оцененное в начальный момент прогнозирования в точке t = 0 (дисконтированное), можно представить в виде
PVT+ =PVT/ (1+i)T = Дi+1 / (i-g)(1+i)T
Общая величина текущей стоимости всего потока дивидендов, ожидаемых к получению до и после момента T (оцененная в точке t = 0), может быть представлена как сумма двух составляющих:
PV= PVT- + PVT+
Ожидаемая норма доходности (внутренняя норма доходности) вложения средств в подобные акции определится из условия безубыточности для инвесторов, т. е. равенства текущей стоимости ожидаемого потока дивидендов РV стоимости приобретения (рыночной цены) акций.
Допустим, что в течение прошлого года компания "Темп" выплачивала дивиденды из расчета 5 руб. за акцию. В следующем году предполагается платить дивиденды 13,5 руб. за акцию. Темп роста дивидендов
g1 = (Д1– Д0)/ Д0 = 13,5-5,0/5,0 =260%
Еще через год величина дивидендов ожидается в 20 руб. за акцию, темп роста
g0 = (Д2- Д1 )/ Д1 = 20,0-13,5/13,5 = 48%
Одновременно предполагаемый рост дивидендов в будущем, начиная со второго года, составит 10% ежегодно, а приемлемая норма доходности для инвесторов определяется в 15%. Величина дивидендов в будущем Дt+1 = Д3 = 20,0 (1+0,1) = 22 руб.
В результате величина текущей стоимости потока дивидендов соответственно
в течение первых двух лет
PVT- = 11,74 + 15,5= 26,89 тыс. руб.;
в течение последующего периода
PVT+ = 22,0 / (0,15+0,1) (1+0,15) = 333,3 тыс. руб.
Общая величина текущей стоимости акций
PV=PVT-+ PVT+ = 360,22 руб.
Учитывая, что текущая рыночная стоимость акций компании "Темп" достигает 370 руб. за штуку, можно отметить, что они переоценены рынком. Однако поскольку значения PV и Р0 различаются незначительно (360, 22 и 370 руб.), то они находятся вблизи равновесной цены и рынок данных акций можно считать уравновешенным.
Ожидаемую доходность владельцев этих акций можно определить по формуле
370 = 13,5/ (1+i*) + 20,0/ (1+i*)2 + 22,0/ (i*+0,1)(1+i*)2
Ранее, используя ставку дисконтирования в 15%, получили результат 360,22 руб. Если принять ожидаемую норму доходности равной 14,8%, получим результат, равный 376,12 руб. Это значит, что i* должна находиться в интервале от 14,8 до 15%. При значении i* = 14,85% получаем результат Р0 = 370,65 руб., наиболее близкий к заданному. Можно сделать вывод, что ожидаемая норма доходности для данных. акций составит 14,85% и будет близка к рыночной, приемлемой для инвесторов (15%).
Следует отметить, что в настоящее время в условиях формирования российского фондового рынка целью совершения большинства операций с ценными бумагами является получение не инвестиционной, а спекулятивной доходности, т.е от разницы в ценах покупки и продажи.
Ⅴ Формирование портфеля
Портфель - это набор финансовых активов, которыми располагает инвестор. В него могут входить как инструменты одного вида , например, акции или облигации, или разные активы: ценные бумаги, производные финансовые инструменты, недвижимость. Главная цель формирования портфеля состоит в стремлении получить требуемый уровень ожидаемой доходности при более низком уровне ожидаемого риска. Данная цель достигается, во-первых , за счет диверсификации портфеля, т.е. распределении средств инвестора между различными активами, и, во-вторых, тщательного подбора финансовых инструментов. В теории и практике управления портфелем существуют два подхода: традиционный и современный. Традиционный основывается на фундаментальном и техническом анализе. Он делает акцент на широкую диверсификацию ценных бумаг по отраслям. В основном приобретаются бумаги известных компаний, имеющих хорошие производственные и финансовые показатели. Кроме того учитывается их более высокая ликвидность, возможность приобретать и продавать в больших количествах и экономить на комиссионных.
Развитие широкого и эффективного рынка, статистической базы, а также быстрый прогресс в области вычислительной техники привели к возникновению современной теории практики управления портфелем финансовых инструментов. Она основана на использовании статистических и математических методов подбора финансовых инструментов в портфель, а также на ряде новых концептуальных подходов.
Главными параметрами при управлении портфелем, которые необходимо определить менеджеру, являются его ожидаемая доходность и риск. Ожидаемая доходность портфеля оценивается как среднеарифметическая взвешенная доходность входящих в него активов. Формируя портфель, менеджер не может точно определить будущую динамику его доходности и риска. Риск портфеля зависит от корреляции доходностей входящих в него активов. Формируя портфель , следует включать в него активы с наименьшими значениями корреляции доходностей. Поэтому свой инвестиционный выбор менеджер строит на ожидаемых значениях доходности и риска. Данные величины оцениваются, в первую очередь, на основе статистических отчетов за прошедшие периоды времени. Поскольку будущее вряд ли прошлое со стопроцентной вероятностью, то полученные оценки менеджер может корректировать согласно своим ожиданиям развития будущей коньюктуры.
Доминирующий портфель - это портфель, который имеет самый высокий уровень доходности для данного уровня риска или наименьшее значение риска для данного значения доходности. Доминирующий портфель является наилучшим выбором для инвестора из числа всех возможных портфелей.
Эффективный портфель - это набор доминирующих портфелей. Его также называют эффективной границей.
Портфель, состоящий из рискованного актива и актива без риска, именуют кредитным портфелем. Если вкладчик берет заем и инвестирует средства в рискованный актив, то он формирует заемный портфель.
Ⅵ Выводы
Итак, в предложенной работе рассматривается возможность, необходимость и эффективность инвестирования денежных средств предприятия в ценные бумаги. Сам процесс инвестирования может рассматриваться как долгосрочный проект, с целью получения дивидендов по ценным бумагам, так и краткосрочный проект, приносящий прибыль от спекулятивной деятельности инвестора. Вариант этого процесса - результат выбора стратегии работы на фондовом рынке. Но в любом случаи, важнейшее место в операциях на фондовом рынке играет выбор инвестиционного портфеля. Здесь следует помнить о том, что чем выше доходность операции, тем выше риск безвозвратно потерять денежные средства, и чем ниже риск, тем меньше доходность операции с ценной бумагой. Находясь перед выбором о вложении денег в ценные бумаги нужно понимать, что гарантии возврата и заявленной доходности от вложения по таким видам ценных бумаг как ГКО-ОФЗ такие же, а может даже и выше чем в самом надежном банке РФ т.к. гарантом возврата и доходности выступает само государство. И в тоже время на сегодняшний день максимальная доходность по некоторым видам вкладов, например в "Сбербанке" составляет 16% годовых, тогда как доходность по государственным или муниципальным облигациям составляет 20% годовых. Очевидно, что эффективность и надежность вложения в ценные бумаги государства значительно выше вложений во вклады банков.