Расчет наматывающего устройства (стр. 3 из 3)

Подставим значения в формулу (4.25):

Необходимо привести моменты инерции колес к валу наматывателя:

. (4.26)

Тогда приведенные моменты инерции будут:

Суммарный момент инерции редуктора, приведенный к валу наматывателя, составит:

Определим момент инерции ротора J_рот. Момент инерции ротора можно рассчитать приближенно, как момент инерции цилиндра, выполненного из алюминиевого сплава и занимающего порядка 50% объема электродвигателя. Для ЭДГС АСМ_400 длина корпуса составляет 120 мм; диаметр – 60мм. Его объем найдем таким образом:

Тогда

Момент инерции ротора можно найти по следующей формуле:

(4.27)

где М_рот=V_рот^.ρ_рот , где ρ_рот – удельная плотность материала ротора.

Для алюминиевых сплавов ρ=2,8^.10³кг/м³.

Подставим найденные значения в выражение (4.27):

Момент инерции ротора, приведенный к валу наматывателя, определяется так же, как и приведенный момент инерции шестерни.

А суммарный момент инерции вращающихся частей наматывателя найдем по формуле (4.19):

Вернемся к выражениям (4.15) и (4.16), подставим в них все известные нам величины и получим значения коэффициентов a и b:

Тогда выражение (4.14) с учетом того, что R=R₀=0,1м, преобретает следующий вид:

Таблица 4.3

Расчет скорости наматываемой ветви киноленты (R=R₀)

t,c	a.t	e(-at)	1-e(-at)	Vн,м/с
0	0	1	0	0
0,1	0,197	0,821	0,179	0,164
0,25	0,493	0,611	0,389	0,356
0,5	0,985	0,373	0,626	0,574
0,75	1,478	0,228	0,771	0,707
1	1,97	0,139	0,86	0,788
1,25	2,463	0,085	0,915	0,837
1,5	2,955	0,052	0,948	0,867
1,75	3,448	0,032	0,968	0,886
2	3,94	0,0190	0,981	0,897
3	5,91	0,003	0,997	0,913
4	7,88	0,0004	1	0,915
5	9,85	0	1	0,915
6	11,82	0	1	0,915
7	13,79	0	1	0,915

Построим график зависимости V_н1(t) – скорости приема ленты наматывателем и V_л(t) – скорости подачи ленты механизмом транспортирования.

Рис.4.4.

Вывод: провисания ленты не будет, поскольку значение функции V_н1(t) в любой момент времени превосходит значение функции V_л(t).

Теперь проведем подробные расчеты для полного рулона, т.е. для случая, когда R=R_к=0,201м.

Общий момент инерции вращающихся частей наматывателя определится в этом случае из выражения (4.17), т. е. В него будет входить J_рул – момент инерции полного рулона, который найдем по формуле (4.18). В нашем случае, если учесть, что q=7^.10^-3кг/м для 35-мм киноленты,

Тогда полное значение J составит:

Тогда значения коэффициентов a и b соответственно составят:

Тогда выражение (4.14) с учетом того, что R=R_к=0,201м, преобретает следующий вид:

Таблица 4.4

Расчет скорости наматываемой ветви киноленты (R=R_к)

t,c	a.t	e(-at)	1-e(-at)	Vн,м/с
0	0	1	0	0
0,1	0,089	0,915	0,085	0,157
0,25	0,223	0,801	0,199	0,367
0,5	0,445	0,641	0,359	0,661
0,75	0,668	0,513	0,487	0,896
1	0,89	0,411	0,589	1,084
1,25	1,113	0,329	0,671	1,235
1,5	1,335	0,263	0,737	1,356
1,75	1,558	0,211	0,789	1,452
2	1,78	0,168	0,831	1,529
3	2,67	0,069	0,931	1,713
4	3,56	0,028	0,972	1,788
5	4,45	0,012	0,988	1,819
6	5,34	0,005	0,995	1,831
7	6,23	0,002	0,998	1,836

Построим график зависимости V_н2(t) – скорости приема ленты наматывателем и V_л(t) – скорости подачи ленты механизмом транспортирования.

Рис.4.5.

Вывод: провисания ленты не будет, поскольку значение функции V_н2(t) в любой момент времени превосходит значение функции V_л(t).