Расчет зубчатых и червячных передач в курсовом проектировании (стр. 2 из 6)

Марка стали	Вид термической обработки	Предельный диаметр заготовки шестерни, мм	Предельная толщина или ширина обода колеса, мм	σВ, МПа	σТ , МПа	σ-1 , МПа	Твердость поверхности НВ (НRC)
18ХГТ, 20ХНМ 40ХНМА 38ХМЮА 20Х, 12ХН3А 50Г 30ХГТ 30ХГС 30ХГС	Цементация и закалка Мягкое азотирование Жесткое азотирование Цементация и закалка Нормализация Улучшение Цементация и закалка Нормализация Улучшение	200 200 200 200 120 400 200 120 200 300 60 160 250 140 300	125 125 120 125 80 200 125 60 120 160 30 90 140 80 160	1000 980 1050 1000 780 610 690 1100 900 850 980 890 790 1020 930	800 780 900 800 640 320 390 800 750 700 840 690 640 840 740	440 440 460 445 370 270 310 490 400 380 430 400 355 440 415	56…63 26…30 63…65 56…63 50…63 190…229 241…285 56…63 56…63 56…63 215…229 235…280

Таблица 2

Значения предела контактной выносливости и коэффициента

безопасности

Термическая и термохимическая обработка	Средняя твердость	σHO, МПа	[S]H
Нормализация и улучшение Объемная закалка Поверхностная закалка Цементация или нитроцементация Азотирование	<350НВ 40…50HRC 40…56HRC 54…64HRC 50…58HRC	2(HB)+70 17(НRС)+100 17(НRС)+200 23(НRС) 1050	1,1 1,1 1,2 1,2 1,2

Значения базового числа циклов нагружения N_HO=(НВ)³ или см. [2], рис.2.1 в зависимости от средней твердости. Эквивалентное число циклов нагружения за весь срок службы передачи N_HЕ:

при постоянной нагрузке

N_HЕ=60·n·t·c; (3)

при переменной нагрузке

N_HЕ=60Σ(T_i/T_max)^m·n·t_i·c , (4)

где n – частота вращения шестерни (колеса), мин^-1; t_i- срок службы передачи под нагрузкой, ч; с – число зацеплений (число одинаковых зубчатых колес, одновременно находящихся в зацеплении с данной шестерней (колесом); T_i,T_max,t_i- заданы циклограммой нагружения (T_max- наибольший длительно действующий момент); m – показатель степени, m=3.

При реверсивной нагрузке значение N_HE уменьшается в 2 раза.

Значения К_HL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах 1<К_HL<2,3 для мягких и 1<К_HL<1,8 для твердых (>350НВ) колес.

Расчет прямозубых передач ведут по меньшему из полученных для шестерни и колеса значений [σ]_H.

Для непрямозубых передач

[σ]_H=0,45([σ]_H1+[σ]_H2) , (5)

при этом должно выполняться условие

[σ]_H<1,23[σ]_Hmin,

где [σ]_Hmin, как правило, является [σ]_H2.

4.3. Определение допускаемых напряжений при расчете зубьев на

изгиб

Допускаемые напряжения изгиба [σ]_F определяются по формуле:

[σ]_F= σ_F0K_FL/S_F, (6)

где σ_F0- предел выносливости на изгиб при базовом числе циклов нагружения (табл.3); S_F- коэффициент безопасности (табл.3); K_FL – коэффициент долговечности

, (7)

здесь m – показатель степени, зависящий от твердости: m=6 при твердости <350НВ; m=9 при твердости >350НВ; N_FЕ – эквивалентное число циклов нагружения зубьев за весь срок службы передачи, определяемое по формулам (3) или (4), но при этом в формуле (4) m=6 при твердости <350НВ; m=9 при твердости >350НВ.

Значения K_FL, принимаемые к расчету, могут быть в пределах

1< K_FL<2,08 при твердости <350НВ и 1<К_FL<1,63 при твердости >350HB.

Для реверсивных передач значения [σ]_F уменьшают на 20%.

4.4. Определение предельно допускаемых напряжений

При кратковременных перегрузках (расчет на пиковые нагрузки) предельно допускаемыеуле:

, (8)

где i – передаточное отношение ступени редуктора; А – численный коэффициент, А=310 для прямозубых передач; А=270 для косозубых и шевронных передач; Т₂ – вращающий момент на валу колеса, Н·мм; ψ_ba=b₂/a_w – коэффициент ширины зубчатого венца. По ГОСТ 2185-66* ψ_ba может принимать значения: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0; 1,25. Для прямозубых передач ψ_ba=0,125…0,25; для косозубых ψ_ba=0,25…0,4; для шевронных ψ_ba=0,5…1,0; К_Н – коэффициент нагрузки

К_Н = К_Нα· К_Нβ· К_Нυ,

где К_Нα- коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями. Для прямозубых передач К_Нα=1, для непрямозубых К_Нα=1,0…1,15; К_Нβ коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца (табл. 4). К_Нυ- коэффициент динамичности нагрузки, К_Нυ= 1…1,1.

Таблица 4

Ориентировочные значения К_Нβ

Расположение колес относительно опор	Твердость
	<350НВ	>350НВ
Симметричное Несимметричное Консольное	1,0…1,15 1,1…1,25 1,2…1,35	1,05…1,25 1,15…1,35 1,25…1,45

По полученному значению а_w принимается ближайшее стандартное по ГОСТ 2185-66 (мм): 40; 50; 63; (71); 80; (90); 100; (112); 125; (140); 160; (180); 200; (224); 250; (280); 315; (355); 400 (значения в скобках менее предпочтительны).

4.6. Выбор модуля зацепления

При твердости зубьев шестерни и колеса <350НВ m=(0,01…0,02)а_w; при твердости зубьев шестерни >45 HRC и колеса <350НВ m=(0,0125…0,025)а_w; при твердости зубьев шестерни и колеса > 350 НВ m=(0,016…0,0315)а_w.

По ГОСТ 9563-80* принимается ближайшее стандартное значение модуля, (мм): 1,5; (1,75); 2,0; (2,25); 2,5; (2,75); 3,0; (3,5); 4,0; (4,5); 5,0; (5,5); 6,0; (7,0); 8,0; (9,0); 10… (значения в скобках менее предпочтительны).

Для косозубых и шевронных колес стандартным считают нормальный модуль m_n.

4.7. Определение суммарного числа зубьев

Для прямозубых передач z_Σ= z₁+z₂=2а_w/m; для косозубых и шевронных z_Σ= z₁+ z₂=2а_wсоsβ / m_n, где β – угол наклона зубьев. Для косозубых передач β=8…18º, для шевронных β=25…40º.

4.8. Определение чисел зубьев шестерни и колеса

z₁= z_Σ/(i +1); z₂=z_Σ - z₁,

при этом z₁>z_min=17cos³β.

По округленным до целых значениям чисел зубьев уточняется передаточное отношение i= z₂/z₁. Расхождение с принятым ранее номинальным передаточным отношением не должно превышать +2,5%.

4.9. Проверка межосевого расстояния

Для прямозубых колес а_w=0,5(z₁+z₂)m, для косозубых и шевронных а_w=0,5(z₁+z₂)m_n/cosβ. Если полученное значение а_w не соответствует ранее принятому стандартному, расхождение устраняется изменением угла наклона зубьев

сosβ=0,5(z₁+ z₂)m_n/ а_w,

где а_w – стандартное значение.