Расчёт частотных и временных характеристик линейных цепей (стр. 4 из 4)
; размерность t – сек, g(t) – безразмерная величина
3.3 Расчет отклика цепи на заданное воздействие методом интеграла Дюамеля
При кусочно-непрерывной форме воздействия отклик необходимо искать для каждого из интервалов времени отдельно.
При применении интеграла Дюамеля с использованием переходной характеристики h(t) отклик:
при
 , | (37) |
где:
y(x) – аналитическое выражение описывающее воздействие (см. рисунок 3.6)
составим аналитическое выражение y(x):
| x | y |
| 0 | 0 |
| 3*10^-5 | 7 |
 | (38) |
| Рисунок 3.6 – График воздействия |  | (39) |
Подставляя выражения (33), (39) в(37) и учитывая, что y(0)=0 получим:
Результаты расчётов приведены в таблице 3.3, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.7 и 3.8
| Таблица 3.3 | Расчёт отклика при  |
| t, c | i(t), А |
| 0 | 0 |
| 1.0e-6 | 0.136879881 |
| 2.0e-6 | 0.274798097 |
| 3.0e-6 | 0.412716312 |
| 5.0e-6 | 0.688552743 |
| 6.0e-6 | 0.826470958 |
| 7.0e-6 | 0.964389174 |
| 9.0e-6 | 1.240225604 |
| 1.0e-5 | 1.378143820 |
| 1.1e-5 | 1.516062035 |
| 1.3e-5 | 1.791898466 |
| 1.4e-5 | 1.929816681 |
| 1.5e-5 | 2.067734897 |
| 1.7e-5 | 2.343571328 |
| 1.8e-5 | 2.481489543 |
| 1.9e-5 | 2.619407758 |
| 2.1e-5 | 2.895244189 |
| 2.2e-5 | 3.033162405 |
| 2.3e-5 | 3.171080620 |
| 2.5e-5 | 3.446917051 |
| 2.6e-5 | 3.584835266 |
| 2.7e-5 | 3.722753482 |
| 2.8e-5 | 3.860671697 |
| 2.9e-5 | 3.998589912 |
| 3.0e-5 | 4.136508126 |
Рисунок 3.7 – Отклик цепи при
в крупном масштабе; размерность 
t – сек, i(t) – Ампер
Рисунок 3.8 ‑ Отклик цепи при
в более мелком масштабе; размерностьt – сек, i(t) – Ампер
Поскольку данный график содержит ось времени от 0 до t1, да плюс, как мы увидели по переходной характеристике, затухание происходит очень быстро, увидеть в таком масштабе колебания нельзя. На рисунке 3.8 ось времени содержит значения от 0 и до 2*10^-7 секунд, на этом графике хоть и слабо, но все же видно, что нарастание вначале нелинейное.
при
Результаты расчётов приведены в таблице 3.4, а кривая, построенная на основании результатов, имеет вид графика изображённого на рисунке 3.9
| Таблица 3.4 | Расчёт отклика при  |
| t, c | i(t), А |
| 3.e-5 | 4.136508126 |
| 3.001e-5 | 2.012978646 |
| 3.002e-5 | 0.708853559 |
| 3.004e-5 | -0.286479932 |
| 3.006e-5 | -0.316233940 |
| 3.007e-5 | -0.236089753 |
| 3.009e-5 | -0.089807225 |
| 3.010e-5 | -0.044172156 |
| 3.011e-5 | -0.015965080 |
| 3.012e-5 | -7.804401718e-4 |
| 3.015e-5 | 6.723438063e-3 |
| 3.016e-5 | 5.056128946e-3 |
| 3.017e-5 | 3.342384970e-3 |
| 3.019e-5 | 9.685895329e-4 |
| 3.020e-5 | 3.587128387e-4 |
| 3.022e-5 | -1.187888560e-4 |
| 3.024e-5 | -1.428833579e-4 |
| 3.025e-5 | -1.082465352e-4 |
| 3.026e-5 | -7.200797423e-5 |
| 3.028e-5 | -2.122389760e-5 |
| 3.029e-5 | -8.042151551e-6 |
| 3.030e-5 | -8.306802357e-7 |
 | 0 |
Рисунок 3.9 – Отклик цепи при
; размерность t – сек, i(t) – Ампер 
Таким образом, отклик на заданное воздействие имеет вид графика изображенного на рисунке 3.10
Рисунок 3.10 – Отклик цепи; размерность t – сек, i(t) ‑ Ампер
ВЫВОДЫ
В процессе выполнения курсовой работы вопросов появляется больше, чем пунктов в задании. Одними из них является семейство вопросов о размерности коэффициентов и промежуточных величин при расчете переходной характеристики, а также размерность ее производной и т.д.
В план закрепления материала, на мой взгляд, идут только первые четыре задания, поскольку с такого рода задачами мы встречались, а последние три задания представляют особую важность, их приходится не закреплять – в них приходится разбираться.
Достоинством данной курсовой работы является подбор в ней заданий, они не являются нудными и однообразными как, например, курсовые по механике, в которых все одно и тоже и в пять раз больше.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. В. П. Шинкаренко, П. Ф. Лебедев. Методические указания к курсовой работе по курсу « Теория электрических и магнитных цепей». ‑ Харьков: «ХГТУРЭ», 1993.
2. Т. А. Глазенко, В. А. Прянишников. Электротехника и основы электроники. – М.: «Высшая школа», 1985.
3. Г. И. Атабеков. Теоретические основы электротехники. – М.: «Энергия», 1978.
4. Н. В. Зернов, В. Г. Карпов. Теория радиотехнических цепей. – Л.: «Энергия», 1972.