Книга S.Gran A Course in Ocean Engineering. Глава Усталость (стр. 3 из 10)
Мы будем рассматривать размах напряжений S в описанных выше функциях вероятности как номинальные напряжения. Это может относится к общим, местным и сублокальным напряжениям в зависимости от обстоятельств, в основном к тем типам напряжений, которые необходимы для S-N кривых. Некоторые S-N кривые требуют, чтобы коэффициент концентрации напряжений включал компоненты номинальных напряжений. Другие S-N кривые учитывают возможные коэффициенты концентрации напряжений в соответствующем элементе конструкции.
В механике разрушения тензор номинальных напряжений относится к компонентам сублокальных напряжений, т.к. они появляются в области растрескивания, когда трещин еще нет. Действительное физическое напряженное состояние описывают с помощью переменной интенсивности локальных напряжений, которая связана с номинальными напряжениями геометрической функцией, а она, в свою очередь, зависит от размера трещины. Однако более подробно это будет описано в главе 4.7.5.
Глава 4.7.2 Данные по усталости.
Как уже упоминалось во введении, в принципе, есть два различных метода для предсказания усталостного ресурса, а именно, метод Палмгрена-Майнера и метод механики разрушения. Оба метода полагаются на лабораторные данные, но различных типов. Первый метод основан на S-N кривых, он будет рассмотрен в этой главе. Метод механики разрушения основан на da/dN кривых, он будет кратко затронут в главе 4.7.5.
Общая информация по S-N кривым.S-N кривые показывают число циклов Nf, которое образец может выдержать до разрушения. Все циклы в испытании имеют определенный размах напряжений или амплитуду и измерение на одном образце дает одну точку на кривой. Естественно, общая тенденция такова, что чем меньше размах напряжений S, тем больше ресурс Nf. Кроме того, участки кривых зависят от нескольких физических факторов и могут быть представлены в различных математических формах. Для этого мы можем дать определение двух основных типов:
1. S-N кривые с логарифмическим масштабом на обеих осях (далее – логарифмические кривые), которые являются линейными или кусочно-линейными, при этом logSнаходится напротив logN.
2. S-N кривые с логарифмическим масштабом на одной из осей (далее – полулогарифмические), которые являются линейными, при этом размах напряжений S на линейной шкале находится напротив logN.
Рис. 4.7.3 Схема изображающая различные S-N кривые,в данном случае для сварных стальных соединений.
Кривые могут содержать, либо не содержать предел усталости (предел выносливости) S0, т.е. нижний предел размаха напряжений S, ниже которого ресурс бесконечен. Для сварных стальных соединений чаще всего используют S-N кривые в логарифмической форме. S-N кривые для нержавеющей стали, надрезанных стальных элементов, алюминия, проволочных тросов и т.д. чаще всего представлены в полулогарифмической форме. Примеры логарифмических S-N кривых показаны на рис. 4.7.3. Примеры полулогарифмических кривых есть на рис. 4.7.6.
Сварные стальные соединения. Усталостные трещины в стальных конструкциях часто ограничены сварными соединениями. Опыт показывает, это является причиной того, что усталостные повреждения ограничены этими областями. Данные S-N кривые рекомендованы для расчета сварных стальных соединений имеющих формы показанные в табл. 4.7.3. В дальнейшем мы будем ссылаться на различные формы кривых, как то:
1. S-N кривые без предела усталости, такие как I и IV.
2. S-N кривые с пределом усталости, такие как II и III.
3. Билинейные S-N кривые, такие как V.
Все кривые построены на основе кривой I, которая имеет аналитическую, логарифмическую форму:
Безразмерный параметр m определяет наклон кривой. S1 – масштабный параметр, который имеет ту же размерность, что и размах напряжений S. Он может быть понят как фиктивный размах напряжений, который определяет усталостные повреждения после одного цикла. Если S представляет вместо размаха напряжений (двойной амплитуды) единичную амплитуду напряжений, то S1 также должен быть преобразован с амплитуду напряжений (половину размаха). Чаще всего в литературе используют альтернативный параметр A. Однако, это может вызвать затруднения при смене единиц измерения. Для описания ресурса статистически, при данном размахе напряжений, обычно принимают, что A является нормальным логарифмом так, что logA нормален при данном среднем значении и среднеквадратическом отклонении. Номинальное значение A обычно дано как 95.5% выживаемости, как показано в табл. 4.7.2. Стандартные значения, закрепленные за параметрами m и S1(или logA), обычно определяют ряд классов усталости: B, C, D, E, F, F2, G, W, T и X.
Табл. 4.7.2 Параметры стандартных классов S-N кривых
Класс усталости | m | S1вN/мм2 Размах напряжений | Log10A 97.5% от показателей выживаемости | E(log10A) Среднее значение | s(log10A) Стандартное отклонение |
| B C D E F F2 G W T X | 4.03.53.03.03.03.03.03.03.04.1 | 5656783911482101558577752862615412113073640 | 15.0113.6312.1812.0211.8011.6311.3911.2012.1614.60 | 15.369714.034212.600712.516912.237012.090011.752511.566212.660615.4400 | 0.18210.20410.20950.25090.21830.22790.17930.18460.24840.4200 (xxx) |
log означает log10
Для соответствующих классов, значения параметров даны в табл. 4.7.2, выраженные через mи S1, вместе со статистическими параметрами для logA. Данный тип сварных соединений, в таком случае, относится к наиболее типичному классу усталости. Некоторые, избранные элементы конструкций, относящиеся к классам E, F и G показаны на рис. 4.7.4. Более полный обзор сварных соединений и рекомендованных классов усталости есть в ряде работ, например /3/, /4/ и /6/.
В то время как класс усталости связан с типом элемента конструкции, форма S-N кривой, относящаяся к рис. 4.7.4, связана с окружающей конструкцию средой. Поэтому, для различных условий эксплуатации существует несколько отличающийся подход, который может быть определен следующим образом:
- Кривая I: Основная кривая при использовании в упрощенных исследованиях и в обычных условиях. Численно, параметры кривой mи S1 (или logA) даны в табл. 4.7.2. Для больших напряжений, кривые других типов идентичны кривой I, за исключением кривой IV, где время до разрушения сокращено на половину.
Британский стандарт/4/, предложил кривые II и III, следующим образом:
- Кривая II: Элементы в коррозионной среде. Предел усталости Nf=2x108. (xxx) Размах напряжений ниже этого уровня не способствует процессу усталости.
- Кривая III: Элементы в воздушной среде. Предел усталости Nf=2x107. (xxx)
Департамент по энергоснабжению/5/, предложил кривые IV и V:
- Кривая IV: Элементы в коррозионной среде, без защитного покрытия. Срок службы сокращается до 0,5Nf (logNfуменьшен на 0,30) по сравнению с основной кривой.
- Кривая V: Элементы в воздушной среде и элементы в морской воде с адекватной катодной защитой. Кривая имеет излом в точке Nf=107, так, что напряжения ниже этого уровня имеют конечное последовательно уменьшающееся влияние на процесс усталости.
Конкретно эти случаи и их сочетания были приняты с изменениями или без них и для некоторых других условий эксплуатации, таких как в /3/ и /6/.
Рис. 4.7.3 Избранные сварные соединения согласно классам усталости.
Глава 4.7.3 Замкнутый вид формул усталостного ресурса.
Общие соображения. В большинстве эмпирических исследований усталости оценивались повреждения и трещины, возникшие под влиянием синусоидальных колебаний напряжений с постоянной амплитудой. Однако, представленные выше циклические нагрузки, в частности колебания напряжений вызванные волнами, всегда случайны. Следовательно, для того, чтобы применить результаты лабораторных испытаний к предсказанию усталостных повреждений в морских конструкциях, необходимо сделать некоторые допущения в суммировании вкладов в процесс усталости последовательных циклов напряжений с переменной амплитудой. В таком случае, процесс может быть описан и оценен статистически. Формула Палмгрена-Майнера определяет накопленные усталостные повреждения через переменные входящие в коэффициент использования h:
