За отправную точку своих исследований Ю.В. Кнорозов взял "алфавит" Ланды. К этому времени Эрику Томпсону уже удалось показать, что ошибка Диего де Ланды состояла в том, что он, по-видимому, не сумел объяснить тем, от кого он получил свои сведения, что именно он хочет, и местные жители сообщили епископу не значения букв, а их названия. Если взглянуть, например, на первый из знаков "Б" в "алфавите", то сразу видно, что по своим очертаниям этот знак напоминает отпечаток ступни на дороге. На языке юкатеков слово "дорога" звучит как "би", и именно так в испанском алфавите называется буква, обозначающая звук "б". Но в отличие от испанского языка система знаков, использующихся в письменности майя, представляет собой не алфавит, а неполную слоговую азбуку. Кнорозову удалось показать, что широко распространенные в языке слова, звучащие как последовательность согласная - гласная - согласная (С-Г-С), записывались майя при помощи двух слоговых знаков - СГ-СГ, в которых последняя гласная, обычно совпадающая с первой, не читалась. Доказательством того, что майя использовали именно фонетический, силлабический тип письменности, могло бы послужить прочтение знаков, и правильность ряда прочтений, выполненных Кнорозовым, подтверждается тем контекстом, в котором эти знаки появляются в текстах кодексов, и особенно иллюстрациями, сопровождающими некоторые из отрывков текста.
Если бы этим все дело и ограничивалось, то чтение иероглифов майя превратилось бы в очень простую задачу, но, к сожалению, существует еще целый ряд проблем, важную роль играет и правильное понимание значения иероглифов майя. Имеется довольно много свидетельств того, что элементы фонетического письма часто добавлялись к элементам идеографики, для того чтобы облегчить их прочтение. Они добавлялись либо в виде префиксов, которые указывали, каким должен быть начальный звук слова, либо в виде постфиксов, которые указывали на чтение последней согласной. Если удастся расшифровать значение этих знаков, это позволит значительно продвинуться в дешифровке письменности майя. В этой области предстоит сделать еще очень много - например, одно только окончательное подтверждение семантической и фонетической правильности прочтений Ю.В. Кнорозова требует огромных усилий.
Было бы несправедливо не упомянуть здесь работы Эрика Томпсона и других, которым удалось добиться успехов в расшифровке еще нескольких иероглифов майя, не связанных с календарными датами. Так, заслуживает внимания то, что упомянутый в "алфавите" Ланды знак "ти", по данным современных исследований, представляет собой префикс, имеющий значения предлога места "у", "на", а значение первого из двух знаков, которые Ланда обозначил латинской буквой "U", было расшифровано как соответствующее притяжательному местоимению третьего лица единственного числа со значением "его" или "ее", Томпсону удалось также расшифровать значения нескольких знаков, имеющих отношение к столь важной для языка майя категории числительных. Например, ему удалось выделить идеограмму, которая соответствует слову "те", имеющему значение "дерево" или "лес", - знаку, который использовался при подсчете единиц времени.