Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора (стр. 3 из 4)
Заключение
Производственная функция является основным инструментом анализа производства. Производственные функции позволяют количественно проанализировать важнейшие экономические зависимости в сфере производства. Они дают возможность оценить среднюю и предельную эффективность различных ресурсов производства, эластичность выпуска по различным ресурсам, предельные нормы замещения ресурсов, эффект от масштаба производства и многое другое.
Линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска, называется изоквантой. Эти сочетания ресурсов (технологии) являются наиболее эффективными, т.к. любая точка на изокванте соответствует минимальным объемам ресурсов, необходимых для получения заданного объема готовой продукции. Изокванта обычно выпукла к началу координат вследствие предполагающейся взаимозаменяемости ресурсов. Когда ресурсы являются взаимодополняемыми, изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы представляют собой совершенные субституты, она принимает форму прямой линии. Совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом заданном наборе факторов производства называется картой изоквант. Предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим – величина, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования одной дополнительной единицы другого фактора при постоянном объеме выпуска продукции. В данной работе тема «Производственная функция. Изокванта, предельная норма технологического замещения одного фактора производства другим» раскрыта лишь частично, что открывает широкие возможности для более детального дальнейшего изучения ее в рамках другой работы.
Практическое задание
Задача 4
Предположим, данные таблицы характеризуют кривую безразличия покупателя:
| Количество единиц товара А | Количество единиц товара В |
| 16 | 6 |
| 12 | 8 |
| 8 | 12 |
| 4 | 24 |
Начертите эту кривую (товар А – по вертикали, товар В – по горизонтали). Исходя из того, что цена товара А - 1,5 долл., цена товара В – 1 долл., а мистер Чен намерен потратить 24 долл., добавьте к графику бюджетную линию.
В какой комбинации покупатель приобретает товары А и В? Покажите графически и рассчитайте алгебраически.
Решение:
Мистеру Чену принесут одинаковую полезность такие комбинации товаров А и В, как:
16 ед. товара А и 6 ед. товара В;
12 ед. товара А и 8 ед. товара В;
8 ед. товара А и 12 ед. товара В;
4 ед. товара А и 24 ед. товара В.
При этом, если он решит потратить все 24 дол. на товар А, то он сможет купить 16 его единиц:
24 : 1,5 = 16 ед. товара А.
Если же он потратит все 24 дол. на товар В, то он сможет купить 25 ед. товара В:
24 : 1 = 24 ед. товара В.
Получим следующую кривую безразличия и бюджетную линию:
товар А 
16 
12 
8кривая безразличия
4бюджетная линия
 |
0 6 8 12 24 товар В
Таким образом, как видно из графика, кривая безразличия пересекается с бюджетной линией в точке, соответствующей набору из 8 ед. товара А и 12 ед. товара В, следовательно, именно такой выбор и будет делать мистер Чен.
Проверим алгебраически:
8 * 1,5 + 12 * 1 = 24 долл.
Задача 8
Составьте производственную сетку. На её основе изобразите карту изоквант. Подробно объясните рассуждения.
Решение:
Графически на производственной сетке каждая изокванта представляет множество минимально необходимых комбинаций производственных ресурсов для производства определенного объема продукции. Чем дальше от начала координат расположена изокванта, тем больший объем выпуска она представляет:
К 
5 А  |
3 В С 
D 
1 2 LЕсли К – это капитал, а L – труд, то рисунок демонстрирует, что одинаковый объем производства можно получить используя то или иное сочетание ресурсов капитала и труда, например, 5 ед. капитала и 1ед. труда (точка А на средней изокванте), или 3 ед. капитала и 2 ед. труда и т.д.
Точка А показывает, что для производства данного объема продукции в большей степени используется капитал, т.е. это более механизированный способ производства (капитал вкладывается в механизацию производства, в развитие технологии). Точка D отражает использование в большей степени человеческого труда и в незначительной степени использование капитала.
Та изокванта, которая расположена дальше от начала координат, демонстрирует наибольший размер производства.
Задача 14
Фирма работает в условиях совершенной конкуренции в краткосрочном периоде. Даны:
| Выпуск продукции в единицу времени (Q) | Общие издержки (ТС) |
| 0 | 9 |
| 1 | 11 |
| 2 | 15 |
| 3 | 21 |
| 4 | 29 |
| 5 | 39 |
В отрасли таких 1000 фирм.
| Количество спрашиваемой продукции этих фирм (Qd) | При цене (Р) |
| 3000 | 2 |
| 2000 | 4 |
| 1500 | 6 |
| 1000 | 8 |
1. Найти равновесную цену и равновесный объем продаж фирмы.
2. В длительном (долгосрочном) периоде будут ли фирмы уходить из отрасли или не будут? Почему?
Решение:
1. Равновесная цена и равновесный объем совершенно конкурентной фирмы в краткосрочном периоде достигается при равенстве предельных издержек, предельного дохода и средних издержек:
МС=МR = АС.
Рассчитаем средние и предельные издержки:
| Q | ТС | АС | МС |
| 0 | 9 | - | |
| 1 | 11 | 11 | 2 |
| 2 | 15 | 7,5 | 4 |
| 3 | 21 | 7 | 6 |
| 4 | 29 | 7,25 | 8 |
| 5 | 39 | 7,8 | 10 |
Расчет предельного дохода:
| Q | Р | ТR | МR |
| 0 | - | 0 | |
| 1 | 8 | 8 | 8 |
| 1,5 | 6 | 9 | 2 |
| 2 | 4 | 8 | -2 |
| 3 | 2 | 6 | -2 |
Таким образом, ни при одном объеме производства требуемое равенство не соблюдается, поэтому определить параметры равновесия не представляется возможным.
2. Рассчитаем, какую прибыль имеет каждая фирма:
| Q | ТС | ТR | Прибыль |
| 0 | 9 | 0 | -9 |
| 1 | 11 | 8 | -3 |
| 2 | 15 | 8 | -7 |
| 3 | 21 | 6 | -15 |
| 4 | 29 | - | - |
| 5 | 39 | - | - |
Ни один из объемов производства не позволяет фирмам даже покрыть издержки, следовательно, они несут убытки, и будут уходить из отрасли.