Изложению постановки этого класса задач и метода их решения, а также первому обсуждению экономического смысла их была посвящена вышедшая в 1939, в самый канун мировой войны, в издательстве Ленинградского университета брошюра "Математические методы организации и планирования производства". Эта брошюра, содержавшая, по существу, основные идеи линейного программирования и метод решения их, близкий по характеру к симплекс-процедуре Данцига, оставалась многие годы неизвестной на Западе. Там Т.Купманс, Д.Данциг и другие пришли к этим идеям в более развернутой постановке несколько позже своим путём. Впрочем, их работы также оставались неизвестными до середины 50-х годов.
Его исследования были прерваны войной. Во время войны Канторович работал в составе Военно-морского флота в должности профессора учебного института, готовящего инженеров - офицеров флота, а также был занят некоторыми связанными с институтом прикладными исследованиями. Около полугода я с семьей находился в блокированном Ленинграде, был эвакуирован и вместе с учреждением вернулся в Ленинград в 1944 году. Впрочем, и в эти годы удалось выделить некоторое время для продолжения экономической работы, и им была написана рукопись, представлявшая первоначальный вариант будущей книги 1959, а также сделан ряд докладов по ней. По возвращении в Ленинград (1944) он работал в университете, а также в Математическом институте АН СССР, где заведовал отделом приближенных вычислений.
В этот период руководил проведением различных конкретных прикладных и расчётных работ, связанных с проблемами физики, механики и техники. Наряду с развитием численных методов, в частности, в упоминавшихся работах по применению функционального анализа, широко использовал машинную технику в научных вычислениях, сначала на перфорационных машинах "Голлерит" (на них, например, был проведён расчёт большого комплекта таблиц бесселевых функций одновременно с расчётом в США на "Эниаке"), а с начала пятидесятых годов - на электронных машинах советского производства. К этому времени относится начало работ в области машинного программирования, разработанная его сотрудниками система крупноблочного программирования, одна из первых в мире разработок по автоматизации программирования, а также были сделаны некоторые изобретения по конструкции вычислительных машин, частично реализованные.
В то же время продолжал продвигать свои экономические исследования. Заслуживает упоминания работа, проведенная в 1948 -1950 гг. на Ленинградском вагоностроительном заводе под его руководством геометром В.А. Залгаллером, где расчет рационального раскроя с применением методов линейного программирования был полностью реализован и дал большую экономию. В вышедшей в начале 1951 монографии, обобщающей этот опыт, дается не только более систематическое изложение алгоритмов линейного программирования, но также используется для этих задач (независимо от Беллмана) идея динамического программирования (задача о раскрое) и комбинирования его с линейным.
В середине 50-х годов возник повышенный интерес к вопросам совершенствования хозяйственного управления, использованию вычислительных машин, создались более благоприятные условия для продвижения и развития работ по применениям математических методов, в том числе и к общим экономическим и плановым проблемам. К этому времени относятся ряд докладов и публикаций, а также подготовка к изданию книги "Экономический расчет наилучшего использования ресурсов", вышедшей в 1959.
Эта книга содержит уже развернутое изложение оптимального подхода к таким основным проблемам, как планирование, ценообразование, рентные оценки, эффективность капиталовложений, проблемы хозрасчета и децентрализации решений. К этому же времени относится установление контактов с зарубежными учеными в этой области. В частности, в результате переписки по инициативе профессора Купманса была переведена работа 1939 года, вскоре была переведена на иностранные языки и вторая книга. Опубликование этой книги имело большое значение, так как широкие круги экономистов получили возможность ознакомиться с этими взглядами.
Однако и после этого они далеко не сразу получили признание, многими экономистами они не были приняты. Вызывала сомнение сама возможность математического описания экономической структуры, кажущееся расхождение с принципом трудовой теории. Однако проведенная достаточно широкая и свободная дискуссия по вопросам применения математических методов исследования на специальном совещании, организованном Академией наук, где с основными докладами выступили, кроме Канторовича, проф. В.В. Новожилов и В.С. Немчинов и где приняли участие ряд виднейших советских математиков, убедительно показала оправданность этих методов и дала полные права гражданства новому направлению в нашей экономике. Определенное значение имело и то, что к этому времени уже был накоплен некоторый положительный опыт применения методов линейного программирования в различных отраслях хозяйства. Эта область привлекла ряд молодых талантливых ученых, началась подготовка экономистов-математиков (или экономистов-кибернетиков) в Ленинграде, Москве и некоторых других центрах. Важным моментом было то, что при создании Сибирского отделения АН СССР, где были особенно благоприятные условия для развития новых направлений науки, было предусмотрено создание специальной Лаборатории по применению математики в экономике, которой руководили В.С. Немчинов и Канторович. Ядро ее было подготовлено в Ленинграде и в Москве, при переезде в Новосибирск она вошла как самостоятельное отделение в Институт математики СО АН СССР, руководимый академиком С.Л. Соболевым. В связи с этим Канторович в 1960 году переехал в Новосибирск, будучи в 1958 году избран членом-корреспондентом АН. Работа в области оптимального планирования ширилась. В Новосибирске это направление заняло большое место в Институте экономики, куда переехал талантливый молодой ученый и блестящий организатор А. Г. Аганбегян. В коллективе вырос ряд талантливых экономистов и математиков, работающих по развитию математических методов оптимизации и их реализации на машинах, по оптимизационным экономическим моделям (Г.Ш. Рубинштейн, В.А. Булавский, В.Л. Макаров, М.И. Вирченко, В.А. Кардаш). В частности, в это время Канторовичем совместно с В.Л. Макаровым было проведено большое исследование по динамическим оптимизационным моделям, направленное на решение задач перспективного планирования. Был выполнен ряд масштабных конкретных работ по рациональной загрузке металлургических станов, структуре машинно-тракторного парка, использованию орошаемых земель.
В Москве был создан большой Центральный экономико-математический институт , который в основном был направлен на развитие нового направления экономической науки.
Несмотря на продолжительные дискуссию и критику, указанное направление получало все большее признание в научных кругах и правительственных органах. Важным свидетельством этого было присуждение В. В. Новожилову, В.С. Немчинову и Канторовичу (1965) Ленинской премии по экономике.
Работы по общим экономическим проблемам (ценообразование, эффективность капиталовложений, планирование, управление экономикой) потребовали постоянного контакта с научными институтами Москвы и экономическими учреждениями. С этим был связан переезд в Москву в 1971.В руководил проблемной лабораторией Института управления народным хозяйством, где проходят ознакомление с новыми методами управления руководящие работники министерств и ведомств. Вел консультативную работу в Государственном комитете по науке и технике и других ведомствах.
Наряду с прежними темами изучал экономические проблемы научно-технического прогресса. Принимал участие в конгрессах и симпозиумах, проводимых в СССР и за границей.
Дед по отцу, Макарий Михайлович Слуцкий, служил в Киеве в Судебном ведомстве, начал свою карьеру ещё до судебной реформы, выделяясь среди приказного сословия тех времён своей исключительной честностью; он умер в бедности, успев, однако, дать высшее образование своему сыну Евгению, отцу будущего учёного. Евгений Слуцкий окончил Киевский университет по естественному отделению физико-математического факультета в 1877.
Со стороны матери, Юлии Леопольдовны происходил от Леопольда Бонди, врача из французских выходцев, переселившихся в Россию при неизвестных обстоятельствах. Часть многочисленного его, от двух браков, потомства самоопределилась как русские, например, сын его Михаил, служивший в русском флоте, отец известного пушкиниста профессора С.М.Бонди; часть же детей его считали себя поляками и после образования Польского государства стали польскими гражданами. Мать моя, приняв православие вскорости после моего рождения, стала под влиянием отца моего горячей русской патриоткой в лучшем смысле этого слова, и польский шовинизм наших родичей всегда служил известным препятствием к более близким отношениям.
Отец занимал должность наставника (т. е. учителя-воспитателя) в Новинской учительской семинарии. В 1886 отец лишился должности из-за своего нежелания покрывать казнокрада-директора. Три года семья бедствовала в Киеве, потом отец получил место заведующего еврейским училищем в Житомире, где и служил до выхода своего в отставку в 1899 из-за столкновения с начальством.