Модель Леонтьева затраты-выпуск (стр. 9 из 11)
Основания для оптимизма дает Госкомстат России, с самого начала 1990-х годов развернувший работы по переходу с прежней методологии баланса народного хозяйства на методологию системы национальных счетов (СНС). Были построены сопоставимые укрупненные таблицы «затраты-выпуск», а затем был разработан детальный баланс «затраты-выпуск» за 1995 г. Исходный его вариант включает 227 групп товаров и услуг, а окончательный вариант (для пользователей) – 110 групп. Этот баланс стал первым в мире, построенном в соответствии со стандартами последней версии СНС. Теперь Госкомстат России ежегодно разрабатывает и публикует таблицы «затраты-выпуск» по 22 группам товаров и услуг, которые строятся на основе детальных таблиц за 1995 г. и данных базовой статистики.
Наряду со статистическими разработками восстанавливаются и постепенно расширяются прогностические исследования на основе модификаций и обобщений модели «затраты-выпуск». Можно отметить функционирующую модель RIM (российская межотраслевая модель) в Институте народнохозяйственного прогнозирования РАН, комплекс моделей СИРЕНА -2 (СИнтез РЕгиональных и НАроднохозяйственных решений) в Институте экономики и организации промышленного производства СО РАН, межотраслевые модели для краткосрочного и среднесрочного прогнозирования в Институте макроэкономических исследований Минэкономразвития России.
Таким образом, из логики В. Леонтьева следует, что и в плановой, и в переходной экономике, и в развитой экономике рыночного типа есть широкое поле для применения методологии «затраты-выпуск», что подтверждается опытом множества стран. Закономерное ограничение области детального директивного планирования в современной России по сравнению с СССР не отменяет необходимости государственного регулирования основных межотраслевых пропорций, балансировки структурной, инвестиционной, социальной политики. В то же время возрастает значение балансовой увязки материально-вещественных и трудовых пропорций с финансовыми условиями, доходами, денежным обращением, валютной политикой.
В следующей главе будут продемонстрированы вычислительные аспекты представленного выше теоритически метода «затраты-выпуск».
ГЛАВА IV Пример расчета межотраслевого баланса
§4.1. Построение межотраслевого баланса производства и распределения продукции
Для трёхотраслевой экономической системы заданы матрица коэффициентов прямых материальных затрат и вектор конечной продукции (11,245):
|| 0.3. 0.1 0.4|| ||2 0 0||
А= ||0.2 0.5 0.0|| Y= ||1 0 0||
||0.3 0.1 0.2|| ||3 0 0||
1. определим матрицу коэффициентов полных материальных затрат с помощью формул обращения невырожденных матриц
- находим матрицу (E-A):
||1 0 0|| || 0.3 0.1 0.4|| ||0.7 -0.1 -.0.4||
(E-A)= || 0 1 0|| - || 0.2 0.5 0.0|| = ||-0.2 0.5 0.0||
|| 0 0 1|| || 0.3 0.1 0.2|| ||-0.3- 0.1 0.8||
-вычисляем определитель этой матрицы:
|| 0.7 -0.1 -0.4||
|E-A|= ||-0.2 0.5 0.0|| = 0.196
||-0.3 -0.1 0.8||
- транспонируем матрицу (E-A) :
||0.7 -0.1 -0.4||
|E-A|= ||-0.2 0.5 0.0||
||-0.3 -0.1 0.8||
находим алгебраическое дополнение для элементов матрицы (E-A)`:
A11= (-1) | 0.5 -0.1 | = 0.40
| 0.0 0.8 |
A13= (-1) |-0.1 0.5 | = 0.20
|-0.4 0.0 |
A22= (-1) | 0.7 -0.3 | = 0.44
| -0.4 0.8|
A31= (-1) |-0.2 -0.3 | = 0.17
| 0.5 -0.1 |
A11= (-1) | 0.7 -0.2 | = 0.33
|- 0.1 0.5|
| -0.1 -0.1|
A12= (-1) | -0.4 0.8 |=0.12
| -0.2 -0.3 |
A21= (-1) | 0.0 0.8 | = 0.16
| 0.7 -0.2 |
A23= (-1) |- 0.4 0.0 | = 0.08
| 0.7 -0.3|
A32= (-1) |-0.1 -0.1 |=0.10
Таким образом, присоединённая к матрице (E-A) матрица имеет вид:
||0.40 0.12 0.20||
(E-A) = ||0.16 0.44 0.08||
||0.17 0.10 0.33||
Чтобы найти матрицу коэффициентов полных материальных затрат, воспользуемся формулой матричной алгебры:
B= (E-A) = (E-A)\ |E-A| ( 1,245)
Получим: При этом проблема создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики чрезвычайно важна для всех стран.
||2.041 0.612 1.020||
B=(E-A) = || 0.816 2.245 0.408||
|| 0.867 0.510 1.684||
2. найдём величины валовой продукции трёх отраслей (вектор Х), используя формулу 2.6 (рассмотренную во второй главе):
||2.041 0.612 1.020|| ||200|| ||775.3||
X= BY = ||0.816 2.245 0.408|| * ||100|| =||510.1||
||0.867 0.510 1.684|| ||300|| ||739.6||
3. итак, теперь определим квадранты материального межотраслевого баланса. Для получения первого столбца первого квадранта нужно элементы первого столбца заданной матрицы А умножить на величину Х2 = 775.3; элементы второго столбца матрицы А умножить на Х2= 510.1; элементы третьего столбца матрицы А умножить на Х3=729.6.
Составляющие третьего квадранта (условно чистая продукция) находятся как разность между объёмами валовой продукции и суммами элементов соответствующих столбцов найденного первого квадранта.
Наконец, четвертый квадрант в данном примере состоит из одного показателя и служит также для контроля правильности расчёта: сумма элементов второго квадранта должна в стоимостном материальном балансе совпадать с суммой элементов третьего квадранта. Результаты расчёта представлены в табл. 4.1:
Таблица 4.1 Межотраслевой баланс производства и распределения продукции.
| Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | ||||
| 1 | 2 | 3 | Конечная продукция | Валовая продукция | |
| 1 2 3 | 232.6 155.1 232.6 | 51.0 255.0 51.0 | 291.8 0.0 145.9 | 200.0 100.0 300.0 | 77.3 510.1 729.6 |
| Условно чистая продукция | 155.0 | 153.1 | 291.9 | 600.0 | |
| Валовая продукция | 775.3 | 510.1 | 729.6 | 2015.0 | |
§4.2. Построение межотраслевого баланса затрат труда
Различные модификации рассмотренной выше модели межотраслевого баланса производства и распределения продукции в народном хозяйстве позволяют расширить круг показателей, охватываемых моделью. Рассмотрим в качестве примера применение межотраслевого баланса для анализа такого важного экономического показателя как труд.
Пусть в дополнение к исходным данным из первого параграфа данной главы заданы затраты живого труда (трудовые ресурсы) в трёх отраслях (11,254):
L1=1160, L2=460, L3=875.
Требуется определить коэффициенты прямой и полной трудоёмкости и составить межотраслевой баланс затрат труда.
1. коэффициенты прямой трудоёмкости (tj) представляют собой прямые затраты труда на единицу j-го вида продукции. Определить их можно как соотношение затрат живого труда в производстве j-го продукта (Lj) к объёму производства этого продукта , т.е. к валовому выпуску (Xj) (11,249).
Воспользовавшись данной формулойполучим:
t1 = 1160/775.3 =1.5 t2 = 460/510.1 =0.9 t3=875/730.6=1.2
2. коэффициенты полной материальных затрат определяются как произведение коэффициентов прямой трудоёмкости и матрицы коэффициентов полных материальных затрат (полученной в первом параграфе):
|| 2.041 0.612 1.020||
T = (1.5; 0.9; 1.2) * || 0.816 2.245 0.408||
|| 0.867 0.510 1.684||
3. Умножая первую, вторую и третью строки первого и второго квадрантов межотраслевого материального баланса, построенного в параграфе 1, на соответствующие коэффициенты прямой трудоёмкости, получим схему межотраслевого баланса труда (в трудовых измерителях) (табл. 4.2).
Таблица 4.2 Межотраслевой баланс затрат труда.
| Производящие отрасли | Потребляющие отрасли | ||||
| Межотраслевые затраты овеществленного труда | Затраты труда на конечную продукцию | Затраты труда в отраслях (трудовые ресурсы) | |||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 2 3 | 348.9 139.6 279.1 | 76. 229.5 61.2 | 437.7 0.0 175.1 | 300.0 90.0 360.0 | 1163.0 459.1 875.5 |
Таким образом, поняв специфику определения труда при использовании межотраслевого баланса, можно перейти к более сложному рассмотрению применения метода Леонтьева.
§4.3. Методика прогнозирования структуры общественного производства на основе межотраслевого баланса
Теперь рассмотрим применение матриц прямых и полных затрат уже для прогнозирования структуры общественного производства. Именно прогнозированию функционирования экономики регионов или даже страны, на мой взгляд, нужно уделять пристальное внимание на данный момент. В данном случае представлены данные из Статистического Российского Ежегодника за 2001 год.
Исходные данные:
1. В 2001 г. объем конечного спроса на продукцию чистых отраслей российской экономики составил: в промышленности - 1454 трлн. руб., в строительстве - 354 трлн. руб., в остальных отраслях - 1006 трлн. руб.
2. Валовое накопление в объеме конечного спроса было равно: в промышленности - 192 трлн. руб., в строительстве - 345 трлн. руб., в остальных отраслях экономики - 24 трлн. руб.
3. Объем экспорта по отраслям составил: в промышленности - 506 трлн. руб., в строительстве - 1 трлн. руб., в остальных отраслях экономики - 44 трлн. руб.
4. Корректировочные статьи для перехода к использованию отечественных товаров и услуг в основных ценах (чистые налоги на продукты, торгово-посредническая и транспортная наценка) составили в итоге: в промышленности - 1368 трлн. руб., в строительстве - 46 трлн. руб., в остальных отраслях экономики - (-915) трлн. руб.
5. Матрица прогнозных коэффициентов прямых материальных затрат на рубль валового выпуска по отраслям составляет:
Матрица прогнозных коэффициентов полных затрат на рубль конечного спроса составляет:
6. Коэффициенты прямой фондоемкости валового выпуска (затраты производственных фондов на рубль продукции) по отраслям равны: