Теории и модели экономического роста 2 (стр. 2 из 4)
2. Если Gw < Gn , то возможны два сценария развития экономики. Первый
Gw > G ведет к продолжительной депрессии, второй Gw < Gn, следует Cr > C может характеризоваться периодом длительного бума.
Р. Харрод установил, что устойчивое динамическое развитие экономической системы достигается при Gw = Gn в условиях полной занятости ресурсов. В ходе своего анализа Р. Харрод пришел к выводам аналогичным тем, которые получил Е. Домар. Благодаря этому их модели объединяют в единую модель Харрода - Домара. Из нее следует, что при данных технических условиях производства темп экономического роста определяется величиной предельной склонности к сбережениям, а динамическое равновесие в рыночной системе по своей природе неустойчиво и для его поддержания необходимы в условиях полной занятости активные и целенаправленные действия государства.
Однако у модели Харрода – Домара есть определенные ограничения, они
определялись предпосылками анализа и историческими условиями возникновения. В 1930 –е годы и послевоенный период главные усилия сосредотачивались на увеличении инвестиций и создании новых производственных мощностей при постоянной капиталоотдаче. В более поздний период (вторая половина 50-х – 70- х г.г.) перспективы развития производства стали главным образом определяться воздействием качественных изменений, что нашло отражение в неоклассических теориях экономического роста.
3. Неоклассические модели экономического роста
3.1. Производственная функция Кобба-Дугласа и её свойства
Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преобразования простейшей производственной функции Y = F(L, К) в модель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознаграждается участвующий в его создании фактор производства. Она имеет следующий вид:
Y = ALα Kβ
K, L- капитал и труд;
α,β -коэффициенты эластичности объема производства по затратам капитала и труда.
Поскольку технология позволяет производить блага при различных сочетаниях труда и капитала, то существует возможность в каждом периоде полностью использовать оба фактора производства даже в случае их роста с неодинаковой скоростью: избыточное предложение труда можно устранить посредством снижения его капиталовооруженности, а избыток капитала— посредством повышения капиталовооруженнности труда. Будет ли изменяться последняя таким образом, зависит от соотношения цен факторов производства.[4, 524]
Рассмотрим свойства производственной функции Кобба-Дугласа.
Первое свойство — постоянство отдачи от масштаба — описывается формулой F(nK, nL) = nАКαLβ, которая показывает, что если количество капитала и труда увеличить в n раз, то объем совокупного выпуска, или объем дохода, возрастет в такое же количество раз.
Третье свойство производственной функции Кобба-Дугласа — постоянство отношения дохода от труда к доходу от капитала (β/α), т. е. постоянство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.
Исследования американского сенатора и экономиста Пола Дугласа показали, что в Соединенных Штатах за сорок лет (с 1948 по 1989 гг.) соотношение β/α колебалось в пределах между 2 и 3, в результате чего оплата труда в 2—3 раза превышала вознаграждение капитала. Можно предположить, что постоянные рамки колебания соотношения β/α заданы технологически. Колебания β/α внутри этих рамок могут быть объяснены отклонением в соотношении I и S, так как вряд ли заработная плата, шкала налогообложения и норма амортизации почти ежегодно могли претерпевать значительные изменения.
2.2. Модель Роберта Солоу
Американский экономист Р. Солоу в 50-х гг. XX в. разработал модель экономического роста, за которую впоследствии был удостоен Нобелевской премии по экономике.
Солоу рассматривал три фактора экономического роста: накопление капитала; рост народонаселения; научно-технический прогресс (НТП).
Эти факторы вводятся в анализ последовательно. Сначала рассматривается влияние на экономический рост накопления капитала при стабильном населении и неизменных технологиях и технике. Затем к накоплению капитала добавляется рост народонаселения, и наконец к первым двум факторам добавляется НТП.[5, 49]
В основу анализа положена производственная функция вида Y=F(K, L), где Y – валовой внутренний продукт (ВВП), К – капитал, L – труд. Чтобы на первом этапе анализа исключить учет роста народонаселения, Y, KиL делят на L:
.
Вводятся обозначения:
– ВВП на единицу труда или производительность труда;
– капиталовооруженность труда, т.е. количество капитала, приходящееся на единицу труда;
.
В результате получается производственная функция:
.
На рис. 2.4.1 показан вид этой функции, как ее представляют себе экономисты.
Перечислим свойства функции y=f(k):
1) функция существует;
2) проходит через ноль, т.е. y = 0 при k= 0;
3) непрерывна;
4) дифференцируема;
5) возрастает;
6) предельная производительность капитала убывает.
Под предельной производительностью капитала понимается прирост производительности в результате прироста капиталовооруженности на единицу. Пусть 
– прирост капиталовооруженности, 
– прирост производительности в результате прироста капиталовооруженности, my – предельная производительность капиталовооруженности.Тогда:
ВВП на душу населения y используется на потребление и накопление (инвестиции):
y = c+ i,
где c – потребление;i – накопление; s – норма накопления;
c = y – i = y – sy = (1 – s)y;
(1 – s) – норма потребления.
При заданном значении s=const возникает функция накопления, изображенная на рис. 2.4.2.
Накопленный капитал амортизируется (изнашивается). В экономической практике обычно принимается, что амортизация линейно зависит от количества капитала. Обозначим: а – амортизация; 
– норма амортизации, тогда 
.
График амортизации изображен на рис.2.4.3.
Обозначим: – прирост капиталовооруженности. Накопление i идет на валовые инвестиции, т.е. на возмещение амортизации а и прирост капитала (чистые инвестиции), который обозначим 
.
Как видно на рис. 2.4.4, с ростом капиталовооруженности при фиксированной норме накопления наступает момент, когда прирост капитала прекращается: 
(рис. 2.4.5).
В точке пересечения графиков инвестиций и амортизации выполняется условие i =aили 
. В этой точке прирост капитала прекращается и возникает состояние устойчивого уровня накопления капитала, который обозначим 
. В этой точке 
Р.Солоу делает важнейший вывод: невозможно обеспечить непрерывный экономический рост только за счет накопления капитала. Увеличив норму накопления s, можно увеличить накопление капитала k и объем производства y. Но все равно наступит устойчивый уровень накопления капитала при крайне низком потреблении. Большая часть произведенного продукта будет тратиться на возмещение износа капитала.
Модель Солоу позволяет объяснить известный в экономической науке парадокс отложенного удовольствия. Суть его в следующем. Распределяя продукт на потребление и накопление, общество может сократить до минимума потребление и увеличить накопление ради роста потребления в будущем. Но в последующих периодах такое решение может повториться. В этом случае общество постоянно будет жить при минимальном потреблении.