Экономические риски причины их возникновения и способы снижения (стр. 7 из 10)

Существуют еще множество способов влияния в той или иной степени на риск. Выше же были рассмотрены принципиально основные из них.

Заключение по Главе 1.

Данная глава работы представляет собой попытку обобщения и систематизации концепции риска и неопределенности и выбора в условиях риска и неопределенность. Вначале были приведены основные точки зрения на определениях этих понятий, что позволило в некоторой степени систематизировать понятийный аппарат теории, что явилось своеобразным базисом для дальнейших исследований. В рамках классификации были приведены основные виды рисков.

Кроме того, в последующих параграфах были, по возможности, упомянуты основные модели ожидаемой полезности, способы измерения вероятностей и психологические аспекты при выборе в условиях риска и неопределенности. Сама теория ожидаемой полезности является идеологическим ядром концепции выбора в условиях риска неопределенности (по крайней мере пока ей не найдется адекватная замена). Были намечены основные дискуссионные вопросы в рамках исследуемой проблемы, а так же границы применимости на практике.

В заключительном параграфе, рассматривающем основные способы снижения риска, можно отметить максимальную приближенность к практике и актуальность.

Таким образом, проблема выбора в условиях неопределенности была разбита на 6 подтем, каждая из которых была в известной степени освещена. В дальнейшем они могут послужить целостным инструментом при решении этой проблемы выбора.

Глава 2. Рисковые активы.

§1. Модель «средняя – стандартное отклонение» для рисковых активов.

В данной главе мы постараемся рассмотреть, как влияют риски и неопределенность на рынок активов. Установим связь между доходностью актива и степенью риска.

Активы – это средства, обеспечивающие денежные поступления в форме как прямых выплат (прибыль, дивиденды, рента и т. д…), так и скрытых выплат (увеличение стоимости фирмы, недвижимости, акций и т.д…). Рисковые активы – это активы, доход от которых частично зависит от случая.[10]

Инвестор, оперирующий на финансовом рынке, где цены бумаг (например, облигаций, акций) колеблются непредсказуемым образом, вынужден принимать решения в условиях риска. Одна из наиболее известных задач в таких условиях – задача формирования инвестиционного портфеля (набора) из различных ценных бумаг. Допустим, у инвестора имеется информация о колебании цен в прошлом. Как инвестору обработать эту информацию, чтобы принять правильное решение?

Математическое ожидание (среднее значение) – наиболее простой и естественный критерий выбора в ситуациях, когда будущие поступления/потери случайны. Это также исторически самый первый критерий. Если бы инвестор действовал по правилу максимального среднего, он мог бы выбрать для инвестирования ценную бумагу с наибольшей доходностью, оцененной по данным за определенный период времени, возможно, с поправкой на будущее состояние рынка.

Такой выбор, однако, не учитывает риска возможных случайных колебаний доходностей вокруг среднего. А в условиях неопределенности это весьма важно. Поэтому широкое распространение в теории и на практике получило использование дисперсии в качестве показателя риска. Пример выбора, основанного на измерении риса дисперсии, дает так называемая модель оценки фондовых активов (capitalassetspricingmodel – CAMP). Мы рассмотрим её лишь в самых общих чертах, преимущественно с точки зрения принципов сравнения и выбора альтернатив в условиях риска.

Теория CAMPвозникла как развитие теории выбора портфеля Марковица. Марковиц ввел принцип сравнения по среднему и дисперсии, который в общем можно сформулировать так. Если рассматривать альтернативы, характеризующиеся случайными величинами, то принцип сравнения по среднему и дисперсии заключается в том, что из двух случайных величин «лучшей» считается величина, имеющая большее среднее и меньшую дисперсию.[11] Стоит отметить, что в этой формулировке скрыто подразумевающее и свойственное людям неприятие риска, а если точнее – стремление к наименьшему риску.

В модели средней и дисперсии относительно нее предполагается, что полезность распределения вероятностей, приносящего инвестору богатство

с вероятностью , можно выразить как функцию средней данного распределения и дисперсии относительно этой средней, , где - математическое ожидание богатства, - его дисперсия. Или, если это более удобно, полезность можно выразить в виде функции средней и стандартного отклонения, , где - среднее квадратичное отклонение. Поскольку и дисперсия, и стандартное отклонение есть меры степени риска, характеризующей распределение вероятностей, можно считать полезность зависящей от любого из этих двух показателей.

Эту модель можно рассматривать как упрощение модели ожидаемой полезности, описанной в предыдущей главе. Если существует возможность полностью охарактеризовать варианты производимого выбора с помощью соответствующей им средней и дисперсии относительно нее, то на основе функции полезности для средней и дисперсии можно ранжировать варианты выбора таким же образом, как и на основе функции ожидаемой полезности. Но это так только в первом приближении.

Модель средняя - квадратичное отклонение применяется в простейшей задаче об оценке портфеля, содержащего различные ценные бумаги. В данной работе рассмотрим портфель, состоящий из двух ценных бумаг. Одна из них будет приносить фиксированный доход -

. Это – безрисковый актив. Такими активами являются надежные (в основном государственные) облигации.

Другой актив - это рисковый актив. Доход по нему непостоянен во времени и зависит от многих факторов, в том числе конъюнктуры на рынке. Тогда

- доход на этот актив при исходе a, а - вероятность наступления данного исхода. При этом - ожидаемый доход на рисковый актив, а - стандартное отклонение дохода.

Если обозначить через х долю средств, вложенных в рисковый актив, и соответственно (1-х) – в безрисковый актив, то ожидаемый доход на весь портфель будет задан формулой:

= , ожидаемый доход на рисковый актив. Подставив, получим

Таким образом, ожидаемый доход на портфель из двух активов есть среднее арифметическое взвешенное двух ожидаемых доходов. Если же портфель состоит из N активов, то ожидаемый доход представится так:

, где

- доходность одного активна,

Дисперсия портфельного дохода задана формулой

Так как

дисперсия портфельного дохода будет равняться дисперсии значений рискового актива, взвешенной в ее доле.

,

Если подставить х в уравнение ожидаемого дохода, то получится равенство

Естественно предположить, что

, так как инвестор, не расположенный к риску, никогда не будет держать в своем портфеле рисковый актив, если он приносит более низкий ожидаемый доход, чем безрисковый актив. Отсюда следует, что если направить большую долю своего богатства на покупку рискового актива, то получится более высокий ожидаемый доход, но также при довольно большом риске. Это изображено возрастающими прямыми в приложении К.

Если выбрать x=1, то это означает, что все деньги будут вложены в рисковый актив, ожидаемый доход и стандартное отклонение будут равняться (

). Если x=0, все инвестиции будут вложены в надежный актив и ожидаемые доход и стандартное квадратичное отклонение будут равняться ( ). Ожидаемая доходность портфеля А, состоящего и из безрискового и из рискового активов, будет равняться
= Причем значения доходности будут лежать на АВ, в зависимости от x.