Поняття корисності та її функції (стр. 3 из 6)

Існують 4 правила побудови кривих байдужості:

1. Криві байдужості не перетинаються, тобто через одну точку простору двох благ можна провести тільки одну криву байдужості. В протилежному випадку один і той самий набір благ одночасно відповідав би декільком рівням матеріального добробуту.

Y

A

X

Рис. 3.1. Крива байдужості

2. Паралельно розташовані криві байдужості утворюють карту кривих байдужості, яка дає уяву про уподобання конкретного покупця за будь – якого рівня споживання благ. На карті кривих байдужості взаємопов’язані кількості двох благ та їх корисність. Кожна крива поєднує точки з однаковою корисністю. Розташовані вище криві байдужості відповідають більш високому рівню корисності. Тому процес максимізації корисності можна інтерпретувати як знаходження допустимої точки, що належить кривій байдужості, максимально віддаленій від початку координат.

3. Криві байдужості мають від’ємний нахил, тому що для збільшення споживання одного блага необхідно скоротити споживання іншого блага, щоб корисність не змінилась.

4. Криві байдужості випуклі до початку координат і по мірі руху зліва направо крива байдужості стає більш пологою внаслідок насичення благом Х.

Виходячи з норм заміщення, можна визначити, більш ч менш значущим є товар відносно іншого товару, тобто наскільки споживач готовий відмовитись від одного товару заради збільшення споживання іншого товару (рис. 3.2).

У випадку А споживач віддає перевагу товару Y, а у випадку Б – товару X.

Y Y

A X Б Х

Рис. 3.2. Конфігурація кривих байдужості в залежності від уподобань споживача

3.3. Гранична норма заміщення. Стан рівноваги споживача

Крива байдужості стає більш пологою, тому що по мірі насичення благом Х гранична норма заміщення зменшується. Чим менше одиниць, наприклад, блага Y має споживач, тим важче йому відмовитись від ще однієї одиниці цього блага і тим більше буде потрібно блага Х, щоб компенсувати втрату блага Y.

Гранична норма заміщення благом Х блага Y (MRS

) показує кількість блага Y, що повинна бути скорочена в обмін на збільшення блага X на одиницю, за умов, що рівень корисності залишається незмінним.

, (3.1)

, (3.2)

Графічно

є тангенсом кута нахилу дотичної, проведеної до кривої байдужості в даній точці. Дотичні до точок кривої байдужості свідчать про те, що якщо заміщується благо Y благом Х, то рух вздовж кривої байдужості відбувається зверху вниз і супроводжується зменшенням граничної норми заміщення, яка розраховується за формулою (3.1) або (3.2). Крім того, можна показати, що одночасно

, (3.3)

Нехай споживач збільшує споживання блага Х на незначну величину ∆Х. Тоді загальна корисність набору виростає від споживання блага Y на якусь величину ∆Y, щоб загальна корисність набору благ залишилась незмінною. Для цього необхідно

поділити на : . Тоді: . Загальна корисність не змінилась, а отже:

, (3.4)

Аналогічно можна довести, що

.

Якщо на карту кривих байдужості нанести бюджетну лінію, то вона перетне криві в точках А, Е, В (рис. 3.3). Споживач може придбати комбінації благ, що відповідають будь – якій з цих точок. Однак, необхідно вибрати комбінацію, що відповідає т. Е, в якій за даного рівня доходу споживач максимально задовольняє свої потреби (рівень корисності

більше за рівень ).

Отже максимальна корисність досягається в точці Е, де лінія бюджетного обмеження дотична до кривої байдужості, тобто де нахил кривої байдужості (

) дорівнює нахилу бюджетного обмеження ( ). Таким чином, у точці оптимуму споживача виконується рівність:

, або , (3.5)

Тобто,

- співвідношення, в як ому споживач за даних цін здатен заміщати один товар іншим, дорівнює співвідношенню , в якому споживач згоден заміщати один товар іншим без зміни рівня свого задоволення.

Y

A

E

B

X

Рис. 3.3. Рівновага споживача

Підставимо (3.4) у (3.5), тоді:

або , (3.6)

Остання рівність співпадає з рівністю (2.4).

Графічно стан рівноваги споживача зображено на рис. 3.3. У точці Е споживач досягає найбільшого рівня корисності при даному доході і цінах товарів Х і Y. Така рівновага називається внутрішньою, тобто такою, при якій споживач купує обидва блага (Х та Y).

3.4. Ефект впливу зміни цін на споживацьку поведінку

Якщо ціна блага Х зростає, споживач, згідно закону попиту, зменшує споживання цього блага.

Загальний ефект від зміни ціни може бути розподілений на два окремих ефекти: ефект доходу та ефект заміщення. При зміні абсолютних змінюються відносні ціни на блага (

). У випадку, коли ціна на благо Х зростає, то це благо стає більш дорогим відносно блага Y, відповідно споживач скорочує споживання блага Х і збільшує споживання блага Y.

Ефект заміщення – зміна попиту, спричинена зміною відносної ціни товару при незмінному реальному доході. Одночасно, в результаті зростання ціни одного з благ загальна сума благ, яку споживач може придбати на грошовий доход, зменшується, тобто зростання цін знижує реальний доход. При падінні цін реальних доход зростає.

Ефект доходу – зміна обсягу попиту, спричинена зміною реального доходу при незмінності відносних цін.

Інтерпретація ефекту впливу зміни цін на споживання існує в двох варіантах: за Дж. Хіксом та Є. Слуцьким. Розкладання загального результату зміни ціни на ефект доходу і заміщення за Хіксом і за Слуцьким відрізняється трактуванням реального доходу.

Згідно Хіксу, різні рівні номінального доходу, що забезпечують один і той же рівень задоволення, представляють однаковий рівень реального доходу.

За Слуцьким постійний рівень реального доходу забезпечує лише той рівень номінального доходу, який достатній для придбання одного й того ж набору благ. За Слуцьким для незмінності реального доходу необхідно зберегти той же самий набір товарів, що і до зміни ціни, а не зберегти попередній рівень задоволення, як за Хіксом.

Нехай товари Х та Y – нормальні, та нехай ціна товару Х – зменшиться.

Графічно ефекти заміщення та доходу за Дж. Хіксом зображено на рис. 3.4.

У результаті того, що ціна товару Х знизилась, бюджетна лінія АВ перетворюється на лінію АВ

, точка споживчої рівноваги Е переміщується в точку Е . Кількість споживання товару Х зростає з рівня Х до рівня Х . Зміна попиту на товар Х обумовлена впливом двох ефектів: ефекту доходу та ефекту заміщення. Для того, щоб визначити розмір ефекту заміщення, необхідно провести бюджетну лінію А В паралельно бюджетній лінії АВ так, щоб вона дотикалась попередньої кривої байдужості U .Тоді точка дотику Е буде відображати зміну в споживанні Х тільки внаслідок ефекту заміщення, оскільки точка Е відображає дотик бюджетної лінії, що має новий кут нахилу (тобто нове співвідношення цін) і попередньої кривої байдужості U (тобто старий рівень реального доходу).