по Эконометрике 3 (стр. 11 из 11)
| Годы | |  |  |  |  |
| 1991 | 60,2 | 93,3 | 3624,04 | 8704,89 | 5616,66 |
| 1992 | 64,3 | 99,8 | 4134,49 | 9960,04 | 6417,14 |
| 1993 | 59,6 | 78,6 | 3552,16 | 6177,96 | 4684,56 |
| 1994 | 73,3 | 92,5 | 5372,89 | 8556,25 | 6780,25 |
| 1995 | 91,7 | 115,0 | 8408,89 | 13225,00 | 10545,50 |
| 1996 | 102,0 | 121,8 | 10404,00 | 14835,24 | 12423,60 |
| 1997 | 104,1 | 122,7 | 10836,81 | 15055,29 | 12773,07 |
| 1998 | 109,2 | 133,1 | 11924,64 | 17715,61 | 14534,52 |
| 1999 | 110,0 | 144,0 | 12100,00 | 20736,00 | 15840,00 |
| 2000 | 113,3 | 152,6 | 12836,89 | 13286,76 | 17289,58 |
| Итого | 887,7 | 1153,4 | 83194,81 | 128253,04 | 106904,88 |
| Средняя | 88,8 | 115,3 | |||
| Сигма | 21,0 | 22,8 | |||
| D | 439,4 | 522,0 |
2. Однако, делать подобный вывод было бы глубоко ошибочно потому, что в уровнях и одного, и другого рядов выявлены устойчивые, статистически значимые линейные тренды. В подобных условиях выявленное взаимодействие уровней не является причинной зависимостью, а представляет собой ложную связь, вызванную наличием трендов схожей линейной формы. В силу того, что оба тренда сформированы под влиянием разного комплекса факторов, схожесть их формы могут создавать иллюзию связи рядов. Подобные соображения позволяют отказаться от результатов изучения связи уровней, содержащих тренд. В подобной ситуации пристального внимания заслуживает связь случайных отклонений от трендов. Именно этот подход позволяет выявить и количественно оценить истинную связь рядов.
В действительности связь рядов существует, оценивается она как тесная; то есть, в ней экспорт на 58% детерминирован вариацией импорта. Фактический F-критерий равен 0,050. Это больше табличного (F табл.=5,32), что доказывает надёжность и значимость истинной связи рядов.
3. Для формализованного представления подобных зависимостей и использования моделей связи динамических рядов в прогнозных расчётах предлагается построить множественную регрессионную модель связи рядов, включая в неё в качестве обязательной составляющей фактор времени t. Речь идёт о построении модели следующего вида:
. В данной задаче в уровнях обоих рядов присутствует линейный тренд. Поэтому включение в модель фактора времени позволит через коэффициент а2 отразить наличие линейного тренда в уровнях обоих рядов. Если в уровнях рядов представлены тренды иной, более сложной формы, тогда уравнение множественной регрессии должно через фактор времени отразить эту более сложную форму трендов.Истинную силу и направление связи рядов отразит коэффициент регрессии а1 , а тесноту их связи оценит частный коэффициент корреляции:
.Используем для расчёта параметров множественной регрессии матрицу парных коэффициентов корреляции, представленную в исходных данных.
Для построения уравнения в стандартизованном масштабе:
рассчитаем значения 
-коэффициентов: 
Получено следующее уравнение:
.Его параметры позволяют сделать вывод о том, что влияния импорта на экспорт почти в четыре раза сильнее, чем влияние систематических факторов, формирующих линейный тренд:
По значениям
-коэффициентов рассчитаем параметры множественной регрессии в естественной форме: 
; 
.Уравнение имеет вид:
. С увеличением импорта на 1 млрд. $ экспорт увеличивается на 0,895 млрд.$; под влиянием комплекса систематических факторов (которые условно обозначили через t ) экспорт увеличивается в среднем за год на 2,65 млрд. $.Оценку тесноты связи рядов, очищенную от влияния комплекса систематических факторов, даёт частный коэффициент корреляции:
; 
.Как видим, получены результаты, совпадающие с оценками тесноты связи по отклонениям от лучших трендов, которыми, в данном случае, являются линейные тренды.
Использование динамической модели в прогнозе заключается в подстановке в её правую часть прогнозных значений фактора Z и фактора t. То есть,
