Рис. 3.3. Влияние технологических усовершенствований.
Предположим, что с течением времени увеличилось количество труда, используемого в производстве, и одновременно были произведены технологические усовершенствования. Тогда объем выпуска продукции меняется от уровня, соответствующего точке А (при затратах труда 6 единиц на кривой О1), до уровня в точке В (при затратах 7 единиц на кривой О2) и далее до уровня в точке С (при затратах 8 единиц на кривой О3). При переходе из А в В и С расширение производства сопровождается увеличением затрат труда, и поэтому кажется, что закон убывающей производительности не действует, хотя на самом деле он выполняется. При затратах больше 6 единиц каждая отдельная кривая продукта характеризуется уменьшением отдачи от труда.
Смещение кривых совокупного выпуска продукции компенсирует действие закона убывающей производительности и означает, что он может не оказывать отрицательного влияния на экономический рост в долгосрочном периоде. Фактически, неучет совершенствования технологии в долгосрочном периоде привел британского экономиста Томаса Мальтуса к неверному прогнозу ужасных последствий постоянного роста населения.
4. Производство с двумя переменными факторами.
Рассмотрим производственную стратегию фирмы с двумя переменными факторами в долгосрочном периоде. Изучить альтернативные способы производства можно, проанализировав форму ряда изоквант.
Изокванта описывает все комбинации факторов производства, позволяющих получить одинаковый объем выпуска. Изокванты на рис. 4.4 имеют наклон вниз, так как предельные продукты и труда, и капитала положительны. Увеличение любого из факторов расширяет производство; следовательно, если объем выпуска поддерживается постоянным, то, чем больше используется одного фактора, тем меньше должно использоваться другого. [9]
В долгосрочном периоде, когда количества и труда, и капитала изменяются, оба фактора производства могут характеризоваться убывающей производительностью. По мере движения из точки А в точку С убывает производительность труда, при движении из D к С— производительность капитала.
Рис. 4.4. Форма изоквант.
4.1. Убывающая производительность
В данном примере действует закон убывающей производительности и труда, и капитала. Чтобы увидеть, почему сокращается отдача от труда (убывает его производительность), проведем горизонтальную линию при определенном объеме капитала, скажем, в 3 единицы. Взглянув на объемы выпуска на каждой изокванте по мере роста количества труда, мы заметим, что каждая дополнительная единица труда дает все меньший и меньший прирост выпуска продукции. Так, когда количество труда возрастает с 1 единицы до 2 (от А до В), выпуск повышается на 20 единиц (с 55 до 75). Однако когда его количество увеличивается еще на одну дополнительную единицу (от В до С), выпуск повышается лишь на 15 единиц (с 75 до 90). Таким образом, закон убывающей производительности действует по отношению к труду как в долгосрочном, так и в краткосрочном периоде. Из-за того что увеличение использования одного фактора при постоянном применении другого приводит ко все более и более низкому приросту выпускаемой продукции, изокванта должна становиться более крутой при замещении труда капиталом и более плоской, когда капитал замещается трудом. [3]
Закон убывающей производительности действует и по отношению к капиталу. При постоянном количестве груда предельный продукт капитала снижается с ростом капитала. Например, если капитал увеличивается с 1 единицы до 2, а труд остается постоянным и равным 3 единицам, то предельный продукт капитала равен 20 единицам (75 - 55); он снижается до 15 (90 - 75), когда капитал возрастает с 2 единиц до 3.
4.2. Замещение производственных факторов
Угловой коэффициент любой изокванты показывает возможность замены одного из факторов другим при сохранении постоянного объема выпуска*. Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной нормой технологического замещения (MRTS). Предельная норма технологического замещения капитала трудом — величина, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при постоянном объеме выпуска продукции. Она аналогична предельной норме замещения (MRS), упоминавшейся r теории потребления. Подобно MRS, MRTS всегда является положительной величиной. Математически она выражается следующим образом:
MRTS =
(при постоянном уровне Q), где
и 
- малые изменения количества капитала и труда вдоль изокванты.На рис. 4.5 MRTS равна 2 при увеличении затрат труда с 1 единицы до 2 и постоянном объеме выпуска продукции в 75 единиц. Однако MRTS снижается до 1, когда затраты труда возрастают с 2 единиц до 3, а затем уменьшаются до 2/3 и до 1/3. То есть, чем больше труда замещается капиталом, тем менее производительным становится труд, а использование капитала становится более эффективным. Следовательно, для сохранения постоянного объема выпуска продукции необходимо меньшее сокращение применяемого капитала, и потому изокванта становится более плоской. [9]
Рис. 4.5. Предельная норма технологического замещения.
Изокванты выпуклы — MRTS уменьшается по мере движения вниз вдоль изокванты. Уменьшение MRTS свидетельствует о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограниченна. С замещением в производственном процессе капитала все большим количеством труда производительность труда снижается. Аналогичным образом, когда труд замещается все большим количеством капитала, отдача от капитала снижается. Производству требуется сбалансированное сочетание обоих факторов.[5]
Как следует из данного анализа, MRTS тесно связана с предельными продуктами труда MPLи капитала МРК. Предположим, что при некотором увеличении затрат труда и сокращении затрат капитала объем выпуска продукции остается постоянным. Прирост производства продукции в результате увеличения затрат труда равен количеству дополнительной продукции, приходящемуся на единицу дополнительного количества труда (предельному продукту труда), умноженному на число единиц дополнительного труда:
Дополнительный выпуск при увеличении затрат труда = (МРL)(∆L).
Аналогичным образом размеры уменьшения объема выпуска в результате сокращения затрат капитала равны сокращению выпуска на единицу уменьшения капитала (предельный продукт капитала), умноженному на величину сокращения капитала:
Сокращение объема выпуска при уменьшении использования капитала = (МРK)(∆K).
Так как выпуск продукции постоянен по всей изокванте, совокупное изменение объема выпуска должно быть равно нулю. Таким образом:
(МР, )( ∆L) + (МРК )( ∆К) - 0.
Это уравнение можно представить иначе:
(MPL )/(МРK) = -(∆К/∆L) = MRTS . (4.2)
Уравнение (4.2) показывает, что вдоль изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и уменьшению предельного продукта труда. Совокупным результатом этих изменений является снижение предельной нормы технологического замещения, в результате которого изокванта становится более плоской. [7]
4.3. Производственные функции — два особых случая
Два экстремальных примера производственных функций показывают возможные границы замещения в производственном процессе одних факторов другими. В первом случае, показанном на рис. 4.6, факторы производства абсолютно взаимозаменяемы. Здесь MRTS постоянна во всех точках изокванты. В результате один и тот же объем выпуска (например, Q3) может быть достигнут главным образом за счет капитала (в точке А), или в основном за счет труда (в точке С), или сочетанием того и другого (в точке В). Например, плата за проезд по дороге или мосту может взиматься либо автоматом, либо техническим персоналом. Другим примером является процесс изготовления музыкальных инструментов, который может либо быть полностью основан на автоматизированном производстве, либо использовать незначительное количество инструментов и высококвалифицированный труд.
Рис. 4.6. Изокванты при полной взаимозаменяемости факторов производства
На рис. 4.7 показан другой особый случай — производственная функция с постоянными пропорциями. В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Каждый объем выпуска продукции требует определенного сочетания труда и капитала. Прирост производства не может быть достигнут без увеличения затрат труда и капитала в определенной пропорции. В итоге изокванты имеют L-образную форму.
