Человеческий капитал 3 (стр. 5 из 9)
(5) 
(6)где Rч , Rс - частная и социальная нормы отдачи соответственно;
Дч, Дг - разница в пожизненных доходах (за вычетом налогов) индивидуума при прохождении каждой последующей ступени образования и разница в налоговых поступлениях от повышения заработков индивидуума;
∑Ич, ∑ И г- разница в суммарных частных и государственных издержках за весь период обучения при прохождении индивидуумом каждой последующей ступени образования; Nраб - период трудовой деятельности (с момента окончания соответствующего уровня образования до 65 лет включительно). [7,4-5]
Исходным материалом для исследования будут достаточно устойчивые зависимости возраст-заработок для разных категорий работников США, имеющих различное образование, на основе данных В. Марцинкевича (Приложение А). [8,26]
Данные для расчетов эффективности инвестиций с некоторыми допущениями (индивидуум обучается в иногороднем колледже или вузе), то
есть в состав индивидуальных издержек входит также плата за проживание; одинаковой стоимости обучения в государственном и частном секторах) представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Издержки и доходы накопления человеческого капитала в США в ценах 2003 г.
| Уровень образования | Число лет обучения | Число лет работы | Среднегодовые издержки, тыс. долл./человек | Пожизненныедоходы1, тыс. долл. | Налоговые поступления1, тыс. долл. | ||
| стоимость обучения | индивидуальные | косвенные | |||||
| Начальное | 9 | 50 | 600 | 1.2 | О2 | 590 | 150 |
| Среднее | 3 | 47 | 7.7 | 4.8 | 6.8 | 770 | 270 |
| Высшее3 | 4 | 43 | 19.8 | 7.9 | 11.4 | 1150 | 540 |
| Послевузовское4 | 5 | 38 | 28.0 | 9.1 | 16.1 | 1465 | 980 |
1 Суммарные заработки и налоги с заработков рассчитаны по данным таблицы 1 при прогрессивной шкале подоходного налога по схеме "одинокого налогоплательщика" с периода окончания соответствующего уровня образования по 65-летний возраст включительно. После этого получаем пожизненные доходы за вычетом налога и пожизненную сумму налоговых поступлений.
2 Предполагается, что индивидуум начнет работу не ранее чем с 16 лет.
3 Степень бакалавра.
4 Степень доктора.[7,6]
Нормы отдачи рассчитаем в диапазоне от нуля, когда индивидуум накапливает свой капитал полностью за счет личного (наследство), либо семейного бюджета, до 100%-ной оплаты государством стоимости обучения на всех уровнях образования (Таблица 2).
Таблица 2 - Годовые нормы отдачи в зависимости от степени участия государства и индивидуума в накоплении человеческого капитала в США.
| Уровень образования | Процент государственного участия в оплате стоимости обучения | ||||||||||||
| 0 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | 100 | |||||||
| Социальная норма отдачи | |||||||||||||
| Среднее | ∞ | 113.3 | 37.8 | 22.7 | 16.2 | 12.6 | 11.3 | ||||||
| Высшее | ∞ | 79.3 | 26.4 | 15.9 | 11.3 | 8.8 | 7.9 | ||||||
| Послевузовское | ∞ | 82.1 | 27.4 | 16.4 | 11.7 | 9.1 | 8.2 | ||||||
| Частная норма отдачи | |||||||||||||
| Среднее | 6.6 | 6.9 | 7.5 | 8.3 | 9.2 | 10.3 | 11.0 | ||||||
| Высшее | 5.6 | 5.9 | 6.6 | 7.5 | 8.7 | 10.3 | 11.3 | ||||||
| Послевузовское | 3.2 | 3.3 | 3.7 | 4.3 | 5.0 | 6.0 | 6.7 | ||||||
Из таблицы видно, что наиболее предпочтителен, как для общества, так и для отдельной личности, государственный способ накопления человеческого капитала, потому что, во-первых, все уровни образования оказываются востребованными (все нормы отдачи превышают альтернативные инвестиции в физический капитал); во-вторых, издержки сторон близки по своим значениям и, в-третьих, нормы частной и социальной отдачи практически равны.p[7,6]
Социальная справедливость и экономические интересы всех сторон в данном случае дополняют друг друга, и это был бы тот консенсус, который в период "государства всеобщего благоденствия" 60-70-х годов не требовал дополнительной аргументации. Сейчас мы живем в условиях, когда не только государство пытается не оптимизировать свои расходы и доходы, а минимизировать расходы, максимизируя при этом свои доходы, но и частные интересы отдельной личности действуют в том же направлении. Поэтому практически все правительства стремятся перейти к смешанному способу накопления человеческого капитала, предполагающему возложение части издержек обучения на потребителей. Общество же оказывает этому сильное противодействие, так что можно говорить о конфликте сторон.
Глубина этого конфликта тем глубже, чем дальше общество уходит от оптимального соотношения расходов и доходов сторон. Поэтому весьма актуальной становится задача поиска границ допустимого интервала участия обеих сторон в этом накоплении. Данная задача представляется как область равных доходностей для личности и государства с последующим определением оптимального соотношения их инвестиций в повышение человеческого капитала. Равные доходы сторон не обязательно должны предполагать их равные расходы: это зависит от существующего механизма обобществления части прибавочной стоимости, созданной за счет большего человеческого капитала, то есть налоговых доходов. Главное, они должны подразумевать доходы, пропорциональные расходам. Назовем это принципом равных доходов.
Проиллюстрируем точку равных доходов на зависимостях (рисунок 1) "норма отдачи - процент участия в накоплении капитала" (оплате стоимости обучения) для разных объемов человеческого капитала (уровней образования).
Государственное участие, %
Рисунок 1 - Эффективность государственных и частных инвестиций в накопление человеческого капитала по уровням образования в США.[7,7]
На всех уровнях накопления человеческого капитала имеется устойчивый характер зависимостей: прямую пропорциональную (линейную) зависимость частной нормы отдачи Rч и обратную (гиперболическую) зависимость социальной нормы Rс от степени государственного участия в финансировании соответствующего уровня образования X, а соответственно и долевом инвестировании государства в наращивании капитала отдельно взятой личности. Запишем эти зависимости:
(7) 
(8)Приравняв их (принцип равных доходов Rч = Rс) получим уравнение:
b Х + сХ - b = 0, (9)
где
. В данном квадратичном уравнении дискриминанта равна нулю, следовательно, имеется только одно решение, обеспечивающее соблюдение этого принципа, и являющееся, по нашему мнению, оптимальным участием государства в данном инвестиционном процессе Х , которое можно рассчитать, используя параметры зависимостей 7 и 8 как: 
(10)Этот оптимум на разных этапах накопления человеческого капитала (уровнях образования) будет обеспечиваться различным соотношением государственных и частных инвестиций. Так, при получении индивидуумом среднего образования (оптимум находится в диапазоне 102% в соответствии с рисунком 1) наиболее эффективна и справедлива в социальном плане будет модель, предусматривающая со стороны государства 100%-ную оплату образования и незначительную компенсацию индивидуальных издержек учащегося (льготная учебная литература, питание). При этом на самом учащемся (семейном бюджете) остается подавляющая часть индивидуальных и вся сумма косвенных издержек. При получении высшего образования оптимальной будет модель, предусматривающая оплату государством 80% стоимости этого уровня образования, а оставшуюся часть должны оплачивать сами учащиеся; на студентов также полностью ложатся индивидуальные издержки.
Относительно косвенных издержек (упущенных заработков за период обучения) следует заметить, что при переходе на каждую следующую ступень образования они резко возрастают. Следовательно, желательно частичное участие в них государства в виде стипендий для стимулирования образовательного выбора индивидуума. В системе послевузовского образования оптимум (см. рисунок 1) существенно смещается за границы полной оплаты государством стоимости этого уровня образования в диапазон 120%, то есть система государственного финансирования должна предполагать значительные компенсации косвенных издержек молодых ученых, а также долевое участие в индивидуальных издержках (оплата части стоимости проживания, научной литературы). При этом за соискателями ученой степени все равно остается большая часть косвенных и индивидуальных издержек.[7,7-8]