Экономика и организация предприятия (стр. 4 из 30)

x_DI = DQ/Q : DI/I = dI/dQ × I/Q

При этом возможны следующие варианты кривой спроса по доходу:

I 1. Кривая А - 0<x_DI <1. Спрос не эластичен по доходу.

C Такой спрос относится только к товарам первой

необходимости.

A

I₀ · B 2. Кривая B - x_DI >1. Спрос эластичен; относится

к товарам роскоши.

3. Кривая С - - 0<x_DI <1 - при I<I₀ и x_DI <0 при I>I₀.

Такую характеристику имеют малоценные товары.

Q

Влияние изменения цен других товаров на спрос по данному товару оценивается показателем перекрестной эластичности.

x_С = DQ_A/Q_A : DP_B/P_B

1. x_С > 0. Товары являются взаимозаменяемыми и при росте цены на товар B спрос на товар

А возрастает, так как потребители переключаются на товар А.

2. x_С < 0. товары являются взаимодополняющими, один товар обеспечивает использование

другого товара.

3. x_{С =} 0. Товары являются независимыми (нейтральными).

· Оглавление

5. Производственные функции и оптимальные комбинации факторов производства

Производственные функции - выражают зависимость максимального объема выпуска от

объемов используемых факторов производства.

Q = f(x₁, ..., x_n)

x_i , i=1,..., n - количество i-го фактора используемого для производства данного товара.

Q Производственная функция в общем случае имеет

различный характер изгиба до и после точки А.

·A

O x_i

Это обусловлено следующими факторами:

- При увеличении объема выпуска увеличивается врабатываемость работников в процесс и возможности специализации рабочих мест за счет больших объемов выпуска однотипных изделий поэтому на OA темп роста Q опережает увеличение x_i.

- Закон убывающей эффективности факторов производства:

Начиная с определенного уровня производства отдача от единицы x_i систематически снижается и темп роста Q отстает от увеличения x_i.

Для упрощения анализа в ряде случаев учитывают только второй фактор и тогда производственная функция описывается пунктирной кривой (см. рисунок выше).

Для характеристики чувствительности вводят понятие предельного продукта i-го фактора производства:

MP_i = DQ/Dx_i

MP_i - прирост общего объема выпуска товара при увеличении объема i-го фактора на одну единицу. Величина предельного продукта изменяется с изменением объема использования i-го фактора.

MP_i

MP_i возрастает до точки А, а затем

убывает.

A _·

x_i

Пусть теперь изменяется объем использования двух факторов производства. Производственная функция тогда имеет трехмерное представление.

Q При отсутствии хотя бы одного из факторов

общий объем выпуска равен нулю.

Если зафиксировать объем выпуска на некотором

уровне Q^* и рассмотреть сечение, то получим кривую Л.

Q^* Л Проекция кривой Л на x₁Ox₂ называется изоквантой.

x₂ x₂

O изокванта Q₃

^A

Dx₂ Q₂

^B Q₁

x₁ Dx₁ x₁

Повторяя эту процедуру для различных значений объема выпуска Q, можно получить множество изоквант, соответствующих фиксированным объемам выпуска. Совокупность изоквант представляет собой другое представление производственной функции.

Каждая изокванта представляет собой совокупность всех возможных сочетаний факторов производства, обеспечивающих один и тот же объем выпуска продукции.

Каждая точка изокванты - определенная технология производства, а все точки - полная совокупность всех технологий, использующихся на данной фирме для выпуска продукции.

При переходе из точки А в точку В уменьшается использование второго фактора на Dx₂ и увеличивается использование первого фактора - на Dx₁. Вводится понятие предельной нормы технологической замены, показывающей - сколько единиц второго фактора производства эквивалентно одной единице первого фактора:

ПНТЗ₂₁ = -Dx₂/Dx₁

Поскольку справедливо равенство -Dx₂/Dx₁ = MP₁/MP₂, то ПНТЗ₂₁ = MP₁/MP₂

Рассмотрим производственную функцию Кобба-Дугласа:

Q = A×x₁^a×x₂^b×e^lt Здесь x₁ - труд,

x₂ - капитал

a + b = 1 - степени

l - темп технического прогресса

t - время

А - постоянная масштабирования

При наличии на предприятии всего одной технологии - x_i используются в неизменной пропорции при всех объемах выпуска, что соответствует лучу ОА.

x₂ A OA - показывает, сколько единиц одного фактора

используется совместно с одной единицей другого

фактора при выпуске данной продукции.

Q₃ Точки А₁, А₂, А₃ соответствуют наличию на фирме

A₃ факторов производства в пропорции, равной

A₂ Q₂ пропорции использования ФП на одну единицу

продукции.

A₁ Q₁

Если количество некоторого фактора - избыточно,

O x₁ то объем выпуска не увеличивается .

Этому соответствуют участки графика, параллельные осям координат.

При наличии на фирме нескольких технологий изготовления продукции: ОА и ОВ, - производственная функция описывается изоквантой с двумя изломами.

x₂ A Выпуск продукции может быть осуществлен либо

с использованием только технологии А (А₁,А₂,...),

A₃ B либо только технологии В (В₁,В₂,...), либо с

· C использованием обеих технологий в определенной

A₂ B₃ Q₃ пропорции (точка С).

При большом числе технологий форма изокванты

A₁ B₂ Q₂ приближается к непрерывной гладкой кривой.

B₁ Q₁

x₁

При реальном функционировании фирмы существуют две кардинальные задачи:

1. Определение максимального объема выпуска при фиксированном объеме средств на ФП;

2. Определение минимального объема средств на фиксированный объем выпуска;

Задача 1.

Пусть С - средства фирмы, отпускаемые на приобретение ФП, а Р₁, Р₂ - цены на ФП. Очевидно, что общий расход средств фирмы на факторы производства определяется уравнением P₁X₁ + P₂X_{2 =} C, график которого называется линией бюджета - изокостой.

X₂ = - P₁/P₂× X₁ + C/P₂

Здесь P₁/P₂ называется рыночной нормой замены второго товара на первый :

РНЗ₂₁ = P₁/P₂

x₂ РНЗ остается постоянной вдоль всей изокосты.

x₂^*

_A Фирма могла бы так расходовать свои средства

на приобретение ФП, что она оказалась бы в точке

А с объемом выпуска Q₁. Однако фирма может

x_2E E Q₃ увеличить объем выпуска при перемещении в точку Е.

Q₂ Таким образом, максимальный объем выпуска - точка

касания изокосты с наиболее высокой из достижимых

Q₁ изоквант.

x_1E x₁^* x₁

Задача 2.

Для нахождения минимального объема ФП на фиксированный объем продукции Q. Здесь переменная величина - средства на ФП.

x₂ Одним из вариантов решения задачи является

точка А, когда фирма расходует средства

A в объеме c₃ на выпуск Q единиц продукции.

Фирма может уменьшить количество средств,

перемещаясь в точку Е - точку касания изокванты

с минимальной из достижимых изокост.

E

c₁ c₂ c₃

x₁

В точке равновесия Е для обоих задач выполняется условие ПНТЗ₂₁ = РНЗ₂₁. Отсюда следуют равенства:

MP₁/MP₂ = P₁/P₂ или MP₁/P_{1 =} MP₂/P₂.

Таким образом, равновесие достигается в точке равенства взвешенных предельных продуктов.

· Оглавление

6. Траектория развития и эффект масштаба производства.