Выбор оптимальной комбинации факторов производства (стр. 3 из 6)

2. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ КОМБИНАЦИИ ФАКТОРОВ ПРОИЗВОДСТВА

2.1. Производственная функция

Все производственные ресурсы, участвующие в процессе производства, обладают одним важным свойством: они имеются в ограниченном количестве. Вследствие этого объем производства товаров и услуг ограничен количеством доступных ресурсов. Поэтому перед обществом в целом и каждым товаропроизводителем, в частности, всегда стоит задача их наиболее эффективного использования. Таким образом, объем произведенных товаров определяется наличием необходимых ресурсов. Причем различные варианты их использования позволяют товаропроизводителю получить большее или меньшее количество товаров или услуг. Поэтому предприятие должно быть заинтересовано в обеспечении наиболее полного использования трудовых, материальных и финансовых ресурсов и их оптимального сочетания. Поскольку в процессе производства осуществляется производительное потребление имеющихся ресурсов, то между объемом производства и количеством потребленных факторов производства существует функциональная зависимость. Она может быть выражена с помощью производственной функции – зависимость максимального объема производимого продукта от затрат используемых факторов производства. Если весь набор факторов производства, представленных как затраты труда, капитала и материалов, то производственная функция имеет следующий вид:

Q = f (K, L, M), (2.1)

где Q – максимальный объем продукта, который возможно произвести при заданной технологии и определенных факторов производства;

К – затраты капитала;

L – затраты труда;

М – затраты сырья, материалов.[1, c. 57]

Для укрепления анализа и прогнозирования используется производственная функция, называемая функцией Кобба-Дугласа:

, (2.2)

Где Q – максимальный объем продукта при заданных факторах производства;

K, L, M – соотношение затрат капитала, труда, материалов;

к- коэффициент эластичности, или масштабности;

- коэффициенты эластичности объема производства соответственно по капиталу, труду и материалам, или коэффициенты прироста Q, приходящиеся на 1% прироста соответствующего фактора:

(2.3)

Несмотря на то, что производство конкретного продукта требует сочетания разных факторов, производственная функция обладает рядом общих свойств:

1. факторы производства являются взаимодополняющими. Это означает, что данный процесс производства возможен только при наборе определенных факторов.[6, c. 142] Например, для того, чтобы производить сумки, необходимо помещение, специальное оборудование, сырье, труд наемных рабочих. При отсутствии одного из перечисленных выше факторов сделает невозможным производство запланированного продукта.

2. Существует определенная взаимозависимость факторов. В процессе производства один фактор может быть заменен в определенной пропорции другим. Например, при производстве сумок мы можем заменить один материал другим, определенное оборудование – ручным трудом. Взаимосвязь не означает возможность полного исключения из производственного процесса какого-либо фактора. В любом случае необходима земля, на которой будет организован процесс производства, какое-либо оборудование и труд наемных работников.[5, c. 56]

Различные комбинации факторов производства дают разные объемы производимой продукции. Начиная с определенного момента, каждая последующая затрата переменного фактора производства дает все меньший и меньший прирост объема выпуска продукции. Это свойство получило название закона убывающей предельной производительности, или убывающей отдачи факторов производства. Этот закон характерен для производственной функции с одним переменным фактором:

Q = f (x, y), (2.4)

где y – const, x- величина переменного фактора.[6, с. 143]

Приведем пример. Фирма приобрела один из производственных факторов (капитал), количество которого в производственном процессе будет постоянным. Возникает вопрос: сколько нанимать рабочих? Для этого надо знать, как будет расти объем выпуска по мере увеличения переменного фактора - труда. До определенного момента увеличение количества рабочих будет сопровождаться все возрастающим объемом производства. Это объясняется действием эффекта разделения труда и возможностью улучшения организации производства. Однако со временем обязательно наступит такой момент, когда каждый дополнительный рабочий станет приносить все меньшую добавку к совокупному продукту, т.е. предельный продукт станет снижаться. Когда же оборудование будет загружено полностью, дополнительные рабочие уже ничего не смогут добавить к объему производимой продукции. Если же наем рабочих будет продолжаться, то в конечном итоге они станут мешать друг другу, и объем выпуска сократится (рис. 2.1.).[1, с. 67]

Рис. 2.1. Динамика предельной производительности переменного фактора L. [1, с. 68]

Кроме выбора наиболее оптимальной комбинации применяемых факторов фирма корректирует и их количество, что влияет на объем выпуска. Для лучшего понимания взаимосвязи количества используемых факторов и объема выпуска предположим, что изменяется только один фактор, допустим, количество труда (L). Количество других факторов остается неизменным.

По закону производственной функции изменение количества одного из факторов вызывает однонаправленное изменение объема производства. Общее количество продукта, произведенное при определенном количестве переменного фактора и неизменности других факторов есть общий (совокупный) продукт (ТР) переменного фактора.

Для характеристики продукта, полученного за счет увеличения потребляемого переменного фактора, используют и такие понятия, как средний и предельный продукт. Средний продукт переменного фактора производства (АР) - это отношение совокупного продукта переменного фактора к использованному количеству этого фактора:

(2.5)

Предельный продукт переменного фактора (MP) – это количество дополнительного продукта, полученное при использовании дополнительной единицы переменного ресурса:

(2.6)

Дадим графическую интерпретацию функции с одним переменным фактором (рис. 2.2).[9, с. 65]

Рис. 2.2. а) кривая общего продукта (ТР); б) кривая среднего продукта (АР) и предельного продукта (MP). [6, с. 145]

В верхней части рисунка (а) изображена кривая общего продукта ТР, который изменяется в зависимости от величины переменного фактора х.

На кривой ТР отмечены три точки: В - точка перегиба, С - точка, которая принадлежит касательной, совпадающей с линией соединяющей данную точку с началом координат, D - точка максимального значения ТР. Точка А движется по кривой ТР. Соединив точку А с началом координат, получим линию ОА. Опустив перпендикуляр из точки А на ось абсцисс, получим треугольник О AM, где tg а есть отношение стороны AM к ОМ, т.е. выражение среднего продукта:

(2.7)

Проведя через точку А касательную, получим угол Д тангенс которого будет выражать предельный продукт MP, т.к. это есть приращение общего продукта при бесконечно малом приращении переменного фактора:

(2.8)

При сравнении двух треугольников LAM и ОАМ видно, что до определенного момента tg

величине больше tg

, следовательно, предельный продукт (MP) больше среднего продукта (АР). Когда точка А совпадает с точкой В, tg fi принимает максимальное значение, следовательно предельный продукт (MP) достигает наибольшей величины. Когда точка А совпадает с точкой С значения среднего и предельного продуктов равны. При дальнейшем увеличении фактора х, tg

будет уменьшаться и при совпадении точки А с точкой D примет значение, равное 0. Далее общий продукт будет уменьшаться, а предельный продукт примет отрицательное значение. Особенно наглядно это видно на нижней части графика (б). Предельный продукт (MP), достигнув максимального значения в точке В, постепенно начинает убывать и в точке С пересечется с графиком среднего продукта (АР), который в этой точке принимает максимальное значение. Далее видно, что убывает и предельный продукт, и средний, но предельный продукт более быстрыми темпами. В точке максимума общего продукта (ТР) предельный продукт (MP) равен 0[6, с. 146].

Из приведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее эффективное использование переменного фактора (х) происходит на отрезке от точки В до точки С. Здесь предельный продукт (MP), достигнув своего максимального значения, начинает убывать, а средний продукт (АР) еще возрастает. Именно на этом отрезке на каждую дополнительную единицу затраченного переменного фактора производитель получает наибольший прирост общего продукта.