Теоретические основы анализа инвестиционных проектов (стр. 9 из 12)
Пример. Денежные потоки инвестиционного проекта представляют собой неопределенную величину. Имеется три возможньгх варианта развития событий: А, Б, В.
Денежные потоки проекта для каждого варианта и вероятность каждого варианта представлены в таблице. Результатырасчета математического ожидания денежных потоков приведены в последней строке.
Таблица 2.12
| Денежные потоки | Вероятность варианта | NPV (20%) |
| Вариант А | 0,2 | 6,79 |
| Вариант Б | 0,6 | 21,10 |
| Вариант В | 0,2 | 9,07 |
| Матожидание | 15,83 | |
Очевидный недостаток метода в том, что если лицо, принимающее решение не склонно к риску, то полезность случайной величины не может бьггь равна математическому ожиданию.
б). Анализ метода состояния предпочтения.
Метод состояния предпочтения- более сложный итонкий инструмент. Если достоверный эквивалент равен математическому ожиданию денежных потоков, то ценность денег зависит исключительно от вероятности наступления каждого возможного состояния природы. Напротив, в основе метода состояния предпочтения лежит предположение о различной полезностиденежных потоков для предприятия в различных ситуациях.
Использовать метод предпочтительного состояния при разработке капитального бюджета в условиях неопределенности с теоретической точки зрениянастолько же правильно, как и применять метод текущей стоимости в условиях определенности. Методы текущей стоимости и предпочтительного состояния тесно взаимосвязаны. Можно представить себе, что метод предпочтительного состояния- это обобщение метода текущей стоимости для случаянеопределенности.
В модели предпочтительного состояния трактовка неопределенности следующая:пустьв период 0 доллары в условиях Вдороже, чем доллары в условиях А. Более высокая цена может отражать тотфакт, что предельная ценность доллара для потребителя в условиях В больше,чем в условиях А (так как предельная полезность того, что на него можнокупить, больше). Другое возможное объяснение заключается в том, что средний инвестор считает низкой вероятность возникновения условий А и потомуне хочет платить высокую цену за доллары, которые он получит только вэтих условиях. На условные коэффициенты текущей стоимости влияют инедостаточность долларов в некоторых условиях, и вероятность самого этогосостояния.
Применяется метод предпочтительного состояния следующим образом:
Сначала составляют список всех возможных "состояний природы" на каждый период времени. Здесь "состояние природы"- это денежные поступления за период. Для каждого такого состояния рассчитывают коэффициент, показывающий, чему равна ценность одной денежной единицы в данном состоянии природы.Этот коэффициент называется коэффициентом приведенной стоимости с поправкой нариск. Он представляет собой произведение трех сомножителей: RAPVE=
.Ценность одной денежной единицы в i-м состоянии природы (RAPV)=
= 
, где 
- вероятность того, что состояние наступит (сумма вероятности по всем событиям должна равняться 1), PV- приведенная стоимость достоверного дохода в одну денежную единицу. и К— коэффициент поправки на риск при данном состоянии, т.е.количественное выражение полезности риска для предприятия:То есть денежные потоки для каждого состояния природы умножают на коэффициент ценности доллара в соответствующемсостоянии природы и на вероятность самого по себе состоянияприроды. Сумма полученных произведений-это ценностьпредлагаемого инвестиционного проекта.
Коэффициент поправки на риск помогает учесть различнуюценность денег в разных условиях (например, в условиях кризиса предприятию дорога каждая копейка, а в условиях процветания- можно рискнуть значительной суммой). Чем выше коэффициент поправки на риск, тем больше ценность денег вданном "состоянии природы. Таким образом, можно ожидать, что коэффициент поправки на риск будет ниже среднего при условии, что доход и богатство большинства инвесторов выше среднего и выше среднего, если доход и богатство большинства инвесторов ниже среднего. Требуется понимание того, что коэффициенты поправки на риск, связанные с некоторым состоянием, зависят от дохода и богатства типичного инвестора в этом состоянии в один и тот же период времени. Если же величина активов относительно невелика, коэффициент не зависит от суммы денег, генерируемых активом в этом состоянии (если денежные потоки этого актива составляют малую часть доходов типичного инвестора).
Весьма интересна ситуация “противофазных активов”, когда инвестиции генерируют более высокие суммы доходов в тех ситуациях, когда деньги особенно нужны.
Итак, каждое событие характеризуется собственным коэффициентом поправки на риск. Эти коэффициенты просто отражают цену долларов в различных событиях, но за один период и не учитывают стоимость денег во времени и вероятность наступления события.
Пример.
Таблица 2.13
| Вариант | Вероятность варианта | NPV (20%) | Коэффициент поправки на риск (К) | NPV с поправкой на риск |
| Вариант А | 0,2 | 6,79 | 2 | 2,72 |
| Вариант Б | 0,6 | 21,10 | 1 | 12,66 |
| Вариант В | 0,2 | 9,07 | 2,5 | 4,53 |
| Дстоверный эквивалент | 19,91 | |||
Модель предпочтительного состояния предполагает, что все инвесторы пришли к согласию, во-первых, относительно состоянияприроды, которые в принципе возможны и во-вторых, о сегодняшней ценности одной денежной единицы, которая будет получена в каждом из состояний. Если все договоряться и по поводу денежных потоков, возникающих в каждом из состояний, то будет выработано общее мнение и о ценности активов.
Инвесторы могут договориться о значениях коэффициентов приведенной стоимости с поправкой на риск для каждого состояния природы, если существуют рынки, на которых условные (зависящие от состояния природы) денежные потоки можно “купить” или “продать” по отдельности. Если такие рынки есть, то можно сделать инвестиционные вложения в такой портфель активов, который приносит оптимальное количество долларов в каждом состоянии в зависимости от бюджетных ограничений предприятия.
Кроме того, найдя RAPVE для нескольких периодов, мы должны учитывать, что их можно использовать для оценки множества различных активов (то есть для других инвестиционных проектов).
Метод предпочтителъного состояния математически красив итеоретически верен, а потому его использование в анализе инвестиционных проектов представляется целесообразным.
Недостатки метода:
• для сложного проекта трудно составить перечень всехвозможных состояний природы;
• метод требует большого объема вычислений, даже еслирасчеты производят при помощи компьютера;
• не всегда можно объективно определить ценность денегв каждом состоянии природы;
• человеку психологически трудно оценивать вероятности.
Таким образом, для применения метода предпочтительного состояния необходимо выявить условия возникновения денежных потоков, определить денежные потоки в каждом из условий и найти коэффициенты текущей стоимости с поправкой на риск.
Кроме того, метод дает возможность сравнить относительную рискованность двух или более проектов: проект, который предлагает защиту от возможных потерь (то есть имеет денежные потоки большей стоимости), относительно более привлекателен.
Но есть, которые недостатки затрудняют использование метода достоверных эквивалентов в проектировании инвестиционных проектов: трудность определении RAPVE при отсутствии совершенных рынков.
3. Анализ методов принятия решений без использования численных значений вероятностей. На практике часто встречаютсяситуации, когда оценитъ значение вероятности собьггия чрезвычайно сложно. В этих случаях часто применяют методы,не использующие численные значения вероятностей:
• максимакс- максимизация максимального результатапроекта;
• максимин- максимизация минимального результата проекта;
• минимакс- минимизация максимальных потерь;
•компромиссный- критерий Гурвица: взвешивание минимального и максимального результатов проекта.
Для принятия решений об осуществлении инвестиционньгхпроектов строят матрицу. Столбцы матрицы соответствуютвозможным "состояниям природы"- ситуациям, над которыми руководитель предприятия не властен. Строки матрицы соответствуют возможным альтернативам осуществления инвестиционного проекта-"стратегии", которые может выбратьруководитель предприятия. В клетках матрицы указываются результаты каждой стратегии для каждого состояния природы.
Пример. Предприятие анализирует инвестиционный проектстроительства линии по производству нового вида продукции.Существует две возможности: построить линию большой мощности или построить линию малой мощности. Чисгая приведенная стоимость проекта зависит от спроса на продукцию, аточный объем спроса неизвестен, однако известно, что существует три основных возможности: отсутствие спроса, среднийспрос и высокий спрос. В клетках таблицы показана чистаяприведенная стоимостъ проекта в соответствующем.состоянии природы при условии, что предприятие выберет соответствующую стратегию. В последней строке показано, какаястратегия оптимальна в каждом состоянии природы.